economicus.ru
 Economicus.Ru » Галерея экономистов » Кеннет Эрроу

Кеннет Эрроу
(1921 - )
Kenneth Arrow
 
Источник: Вехи экономической мысли. Теория фирмы. Т.2. Под ред. В.М.Гальперина.- СПб.: Экономическая школа. 1999.
Кеннет Дж. Эрроу
К ТЕОРИИ ЦЕНОВОГО ПРИСПОСОБЛЕНИЯi
KENNETH J. ARROW
TOWARD A THEORY OF PRICE ADJUSTMENT
Роль уравнений ценового приспособления в экономической теории
В настоящей статье доказывается, что существует логический пробел в обычных формулировках теории совершенно конкурентной экономики, а именно, что в ней нет рационального решения по поводу цен в отличие от решения по поводу количеств. Предлагается способ заполнить пробел. Он подразумевает, что совершенная конкуренция может реально преобладать лишь в условиях равновесия. Можно ожидать, что предлагаемая линия рассуждений приведет к более лучшему пониманию поведения экономики в условиях неравновесия.
В традиционной экономической теории обычной отправной точкой служит построение для каждого индивидуума (фирмы или домашнего хозяйства) модели реагирования на внешние события (примеры моделей реагирования: кривые спроса и предложения, склонность к потреблению, предпочтение ликвидности, межотраслевое движение капитала и рабочей силы в зависимости от прибыли и заработной платы). Эта точка зрения явно выражена у неоклассиков (Курно, Джевонс, Менгер и их последователи) и подразумевается у классиков (от Смита до Кэрнса) в их обсуждении мотивации капиталистов, рабочих и землевладельцев, приводящей к установлению равновесных уровней цен на товары, рабочую силу и пользование землей. Логика Марксовой системы, как мне представляется, позволяет отнести ее к той же самой категории, хотя некоторые авторы считают его теорию скорее "классовой", чем "индивидуальной".1 Хотя диалектическое обсуждение ценности в начальных главах I тома "Капитала" [13, ch. I, VI-IX] дает основание принять эту точку зрения, в Марксовом обсуждении относительной прибавочной ценности (т. 1, отдел IV, в частности гл. X) уже ясно, что внедрение новых производственных процессов основано на максимизации прибыли отдельным предпринимателем; и роль индивидуальной поведенческой реакции лежит в основе Марксова анализа выравнивания нормы прибыли в различных отраслях промышленности (т. III, особенно гл. X). По мнению большинства современных экономистов-марксистов, таких как Добб [5] и Суизи [21, ch. VII], и симпатизирующих Марксу критиков, таких как Ланге [10, р. 194-195],2 теория ценности, изложенная в томе I, должна рассматриваться только как первое приближение теории, развиваемой в томе III, так что последняя должна расцениваться как основная часть Марксовой теории ценности.3
Остается одна школа, которая может быть интерпретирована как противоречащая развитию экономической теории на основе моделей индивидуальных реакций. К ней относятся институционалисты, такие как Веблен [24, 25]. Они нападают на поведенческие модели, предлагаемые современными экономистами, чтобы подчеркнуть пассивный характер индивидуального поведения, но эти нападки отчасти носят терминологический характер, а отчасти направлены против ограниченного, чрезмерно гедонистического изложения теории предельной полезности, имевшей хождение в 1900-е гг. И Веблен [23] и Митчелл [14, р. 105-107] подчеркивали в своих работах важность индивидуального поведения для общего хода экономической деятельности, особенно важность получения прибыли для фирм.
В этой индивидуалистической конструкции каждая относящаяся к данной системе переменная, за исключением переменных, классифицируемых как экзогенные для экономической системы в целом, является результатом решения со стороны какой-то отдельной хозяйствующей единицы. Настоящая статья содержит теоретический анализ решений по поводу цен.
Стандартная формулировка теории поведения в условиях конкуренции предполагает, что обе стороны любого рынка принимают цены как заданные некоей внешней силой. Так, для отдельного рынка
D=f(p),     S=g(p),         (1)
где D - спрос на товар; S - его предложение; р - его цена; функции f(р) и g(р) представляют соответственно поведение потребителей и производителей. Но соотношение (1) состоит только из двух уравнений с тремя неизвестными - D, S и р.
Теоретическая конструкция обычно дополняется условием равенства предложения и спроса:
S= D.        (2)
Какова рациональная основа уравнения (2)? В любой книге по экономике большое внимание уделяется выводу функций, входящих в (1), но уравнение (2) обычно принимается как приятный подарок. Если мы вникнем поглубже в доказательства авторов, не считающих уравнение (2) полностью самоочевидным, нам станет ясно, что его следует рассматривать как предел процесса проб и ошибок, описываемого уравнением общего типа:
dp/dt = h(S - D),         (3)
где
h'<0,     h(0)=0.        (4)
(Здесь и далее штрих означает дифференцирование; так, h' - скорость изменения функции h относительно возрастания избыточного предложения).
Уравнение (3), конечно же, и есть хорошо известный "закон предложения и спроса". Он утверждает, что цена возрастает, когда спрос превышает предложение, и падает в противоположном случае. Уравнения (1) и (3) вместе определяют динамический процесс, в котором предложение, спрос и цена изменяются со временем предопределенным образом. Если процесс устойчив, эти три величины стремятся к пределам. При предельных значениях исчезают воздействия, которые вызвали бы изменение какой-нибудь из этих величин. Из уравнений (3) и (4) следует, что цена будет оставаться неизменной, если и только если выполняется равенство (2); но если цена остается неизменной, спрос и предложение также не меняются, как следует из уравнения (1). (См. работы Самуэльсона [17, ch. 9] и Эрроу и Гурвица [1]).
Закон предложения и спроса может быть полезной основой для интерпретации некоторых эмпирических явлений, в частности курса цен на рынках, подверженных быстрым изменениям условий предложения или спроса, хотя фактически он использовался редко. Однако закон занимает иной логический уровень, чем гипотезы, лежащие в основе уравнения (1). Не объясняется, чье решение вызывает изменение цен в соответствии с уравнением (3). Предполагается, что каждый отдельный участник экономического процесса принимает цены как данное и соответственно определяет свой выбор в отношении покупок и продаж; но нет никого, чьей задачей было бы вынесение решения относительно цены.4
Ценовое приспособление в условиях монополии
Прежде чем обсуждать механизм ценового приспособления в условиях конкуренции, мы можем рассмотреть определение цены в условиях монополии. Здесь не возникает вопроса о месте принятия решения о цене. В стандартной теории (в основном не изменившейся с момента первоначального изложения Курно) монополист устанавливает свою цену и объем производства с целью максимизации R(x)- С(х) , где х - объем выпуска, R(x) - кривая общей выручки и С(х) - кривая общих затрат. Цена и объем производства связаны кривой спроса, и объем выпуска фирмы, следовательно, всегда будет равен спросу. Эта теория предполагает, что монополист знает истинную кривую спроса, с которым он имеет дело.
Ланге [11, р. 35-37, 107-109] стремился разработать теорию ценового приспособления для монополий, аналогичную закону предложения и спроса в условиях конкуренции. Пусть U(p) - прибыль предпринимателя, если он установит цену р, при условии, что объем производства соответствует кривой спроса. Тогда Ланге полагает
dp/dt=F(U'),        (5)
где
F' > О, F(0) = 0.         (6)
Уравнения (5) и (6) равносильны утверждению, что предприниматель меняет свою цену в том направлении, которое ведет к увеличению прибыли. Правила такого рода в математике именуются градиентным методом максимизации.
Эти правила скрывают в себе неявно выраженные допущения о знании монополистом кривой спроса, с которым он сталкивается (мы принимаем, что ему полностью известна его кривая затрат). Так как Ланге принимает, что объем выпуска равен объему продаж, монополист должен знать спрос при выбранной цене и, чтобы придать уравнению (5) операциональный смысл, он должен знать эластичность спроса при этой цене. С другой стороны, монополист предположительно не знает всей кривой спроса, потому что в противном случае он сразу перепрыгнул бы в оптимальное положение. Кроме того, его знания со временем должны меняться. Чтобы убедиться в этом, допустим, что р0 - цена, установленная в какой-то момент t0, a p1 - цена в более поздний момент t1. Так как монополист увеличивает свою прибыль посредством последовательных пробных цен, прибыль U(p1) в момент t1 должна быть больше U(p0), прибыли в момент t0 . Если бы в момент t0 монополист знал спрос при цене p1, он знал бы, что цена р0 - это не цена максимальной прибыли, и выбрал бы цену p1 или, возможно, какую-то цену, которая давала бы еще более высокую прибыль. Таким, образом, величина спроса при цене p1 - это то знание, которым монополист располагает в момент t1, но не в момент t0.
Итак, неопределенность - это ключевое соображение в теории ценового приспособления в условиях монополии. Мы не можем полностью следовать Ланге. считая, что монополист никогда не мочит пальцы в холодной воде неопределенности, каковой является кривая спроса. Может случиться так, что, не зная точной величины спроса при цене p1, монополист знает: даже в наихудших из возможных условий прибыль будет больше, чем при цене ро, для которой спрос известен. Действительно, для того чтобы преодолеть неприязнь предпринимателя к большей неопределенности, достаточно того, чтобы ожидаемая прибыль, соответствующая цене p1, была выше известной прибыли при цене р0. Поэтому мы должны допустить возможность расхождения между объемом выпуска и спросом для монополиста. Это расхождение, раз уж оно наблюдается, имеет двойной смысл для ценового приспособления. С одной стороны, оно информирует монополиста о размерах его ошибки и дает сведения для более точного определения кривой спроса; с другой стороны, расхождение меняет объем его товарных запасов, что в свою очередь может повлиять на уровень затрат в ближайший период.5 Последнее, разумеется, не относится к случаям, когда либо товарные запасы не могут накапливаться, как обстоит дело с услугами, либо затраты на поддержание запасов (включая хранение, амортизационные отчисления и предшествующую ликвидность) очень высоки. Нам представляется разумным вывод, что в последнем случае ценовое приспособление будет происходить медленнее, чем там, где товарные запасы могут легче накапливаться и расходоваться.
Таким образом, если спрос выше, чем ожидалось, монополист будет - в общем случае - повышать цену, так как его кривые предельных затрат и ожидаемой предельной выручки сдвигаются вверх; для спроса более низкого, чем ожидалось, все будет обстоять наоборот. Если истинные кривые спроса и затрат останутся в этом процессе неизменными, то монополист будет постепенно смещаться к оптимальному для него соотношению цена- количество. Если, однако, кривые спроса и затрат сдвигаются со временем в ответ на влияния, внешние для рассматриваемого рынка, то уравнения ценового приспособления монополиста становятся частью общей динамической системы, которая не обязательно устойчива. Я не буду развивать здесь более полную модель, которая может оказаться очень сложной.6
Ценовое приспособление в условиях конкуренции
Приведенное выше краткое изложение теории ценового приспособления для монополии было изложено здесь не только ради нее самой, но и для закладывания основ теории ценового приспособления в условиях конкуренции. Как было известно с эпохи Курно и как подчеркивалось в более поздние времена Чемберлином и Джоан Робинсон, конкурирующая фирма - это монополист с особой средой.
Обычно фирма, действующая в условиях конкуренции, описывается как монополист, сталкивающийся с абсолютно эластичной кривой спроса. Точнее, принимается, что существует такая цена, которую мы можем называть рыночной ценой, так что фирма может продать любое количество продукции, какое только пожелает, по цене, не превышающей рыночную, но ничего не может продать по более высокой цене.
Триффин [22, р. 137-141] критиковал этот критерий абсолютной эластичности спроса как определение чистой конкуренции, доказывая, что такая ситуация со спросом сама является следствием фундаментальных технологических и поведенческих факторов, связанных с рынком. Вместо этого он определяет идеальную конкуренцию через перекрестную эластичность предложения и спроса между различными фирмами.
Действительно, предположим, что перед нами ситуация во всех аспектах однородного объема производства и множественности фирм, соответствующая обычному понятию совершенной конкуренции, но в которой общее предложение по "рыночной" цене превышает спрос по этой цене. Тогда отдельная фирма не может продать все, что она хочет, по рыночной цене; т.е. когда предложение и спрос не уравновешиваются даже на объективно конкурентном рынке, отдельные фирмы находятся в положении монополистов, насколько это касается несовершенной эластичности спроса на их продукцию.
Каково значение рыночной цены в такой ситуации? Учебники нам постоянно внушают, что в любой данный момент на конкурентном рынке существует лишь одна цена. Но что определяет эта единственная цена? Внятный ответ на этот вопрос дал Редер. В условиях неравновесия нет причины, обусловливающей наличие единственной рыночной цены, и мы вполне можем ожидать, что каждая фирма будет устанавливать свою цену [16]. Закон, гласящий, что на конкурентном рынке существует только одна цена (закон безразличия Джевонса), выводится на основе максимизирующего поведения обеих сторон рынка в отношении прибыли или полезности; но такое поведение приводит к появлению единственной рыночной цены только в условиях равновесия или, возможно, в условиях совершенной информированности.
Рассмотрим несколько более подробно случай, когда спрос превышает предложение. Предположим, что ни одна фирма не может увеличить предложение в мгновенном периоде. Тогда каждый отдельный предприниматель знает, что он может поднять цену, даже если его конкуренты цену не повышают, так как они не могут удовлетворить большую долю спроса, чем они уже удовлетворяют. Предприниматель сталкивается со снижающейся кривой спроса и повышает свою цену в соответствии с тактикой максимизации прибыли монополиста, как было показано в предыдущем разделе. Если ни один из прочих продавцов не повышает цен, предприниматель будет постепенно приближаться к точке своей максимальной прибыли, где рынок будет очищенным (clear). Но в рассматриваемых условиях для всех других предпринимателей также выгодно поднять свои цены, хотя, если они не находятся в тех же условиях по затратам, не обязательно на такую же величину. Кривая спроса для конкретного рассматриваемого предпринимателя смещается, таким образом, вверх как раз в то время, когда он изучает ее. Следовательно, предложение все еще не будет в равновесии со спросом и процесс будет продолжаться.
Следует также подчеркнуть, что степень неопределенности в течение этого процесса может быть очень значительной. Любая оценка кривой спроса для отдельного предпринимателя заключает в себе как предположение об условиях предложения и ценах других продавцов, так и некоторое преставление о кривой спроса отрасли в целом. В условиях конкуренции ни то ни другое, скорее всего, не может быть известно достаточно хорошо. Таким образом, весь процесс ценового приспособления будет очень неравномерным. Хотя, когда спрос превышает предложение, существует общая тенденция к повышению цен, вполне может наблюдаться значительная дисперсия цен среди различных продавцов одного и того же товара, а также значительная изменчивость скорости изменения цен во времени.
Неопределенность в свою очередь ведет к большему вознаграждению за информацию. Традиционная экономическая теория утверждает достаточность системы цен как источника информации для выбора экономического поведения, и для условий равновесия это вполне верно. Но монополист, как правило, предъявляет к информации более строгие требования, чем конкурентная фирма, так как ему необходимо знать всю его кривую спроса, а не только одну цену. В условиях неравновесия кривая спроса смещается в результате действия сил, находящихся за пределами частного рынка монополиста, и вознаграждение перемещается на приобретение информации из иных, чем цены и объемы собственных продаж, источников.
До сих пор наш детальный анализ охватывал случай фирмы, действующей как монополист, так как спрос превышает предложение для отрасли, частью которой является фирма. Мы уже видели, что на рынке, где предложение превышает спрос, каждая фирма может также рассматриваться как монополист, хотя и по другим причинам. Аналогично этому каждый покупатель на рынке с неравенством предложения и спроса может рассматриваться как монопсонист. Поведение каждой фирмы как покупателя может описываться таким же образом, как поведение продавца, и поэтому мы воздержимся от подробного повторения.
Однако это последнее замечание требует некоторого пересмотра нашей ранее нарисованной картины рынка. В условиях неравновесия рынок состоит из ряда монополистов, имеющих дело с рядом монопсонистов. Самая общая картина - это картина изменяющейся совокупности двусторонних монополий. Диапазон неопределенности в каждой сделке ограничен, но не полностью исключается возможностями других сделок. Тем не менее в общем случае рационально предположить, что если продающая сторона гораздо более концентрированна, чем покупающая сторона, то основной силой в изменении цен будет монополистическое поведение продавцов. Покупатели найдут не так уж много возможностей проявить свою индивидуальную монопсонистскую власть, поскольку на каждого продавца приходится много покупателей. Аналогично этому, если более концентрированна покупающая сторона рынка, как на рынках труда, не охваченного профсоюзами, динамика будет порождаться этой, покупающей стороной. По-видимому, по таким причинам непосредственное место принятия решений о цене находится обычно на более концентрированной стороне рынка, среди продавцов - для большинства товаров, среди покупателей - для неорганизованной рабочей силы. (На рынках организованной рабочей силы преобладает двусторонняя монополия). Таким образом, динамика цен может зависеть от структуры рынка даже в таких случаях, когда число участников рынка достаточно для обеспечения рационально конкурентного поведения в условиях равновесия.
Факторы, влияющие на скорость ценового приспособления
Все сказанное выше свидетельствует о том, что расхождение между предложением и спросом является основным фактором, объясняющим движение цен, так что закон предложения и спроса, выраженный в уравнениях (3) и (4), может расцениваться как полезное приближение. Однако "цена", движения которой объясняются этим законом, должна рассматриваться как средняя цена. Модель, представленная в настоящей статье, имеет некоторое значение для скорости ценового приспособления на различных рынках, как показывает функция h.
Рассмотрим, как и раньше, случай, когда спрос превышает предложение и продавцы могут вести себя как монополисты. Наличие этого избыточного спроса как для конкретного рассматриваемого продавца, так и для его конкурентов входит в определение прогнозируемой кривой спроса продавца. Учитывая ее, он устанавливает свою цену таким образом, чтобы уравнять прогнозируемую предельную выручку (возможно, со скидкой в какой-либо форме на неопределенность) с предельными затратами. Повышение цены будет зависеть, таким образом, от формы кривой предельных затрат. Цена будет выше, если кривая предельных затрат резко возрастает, и ниже при пологой форме кривой. В частности, скорость ценового приспособления будет больше в период полного использования производственных мощностей, чем в ситуации избыточных производственных мощностей.
Второе соображение, касающееся скорости приспособления (которое мы уже упоминали мимоходом), - это возможность накопления и сокращения запасов. Накопление запасов служит как сигналом к пересмотру прогнозируемой кривой спроса в направлении снижения, так и причиной смещения вниз кривой предельных затрат в последующий период. Сокращение запасов имеет обратные последствия. Следовательно, регулирование цены происходит быстрее в тех отраслях промышленности, где запасы играют значительную роль.
Третий фактор, подсказанный вышеприведенным анализом, - это степень информированности отдельного предпринимателя. Относительное отсутствие информации о поведении других участников рынка увеличивает степень неопределенности. Даже при отсутствии антипатии к риску шансы на то, что предприниматель неправильно воспримет сигналы, больше, чем при более значительном количестве информации. Поэтому в среднем мы можем ожидать, что чувствительность цен к расхождению предложения и спроса будет меньше при отсутствии информации. Антипатия к риску должна увеличивать нежелание предпринимателя отваживаться на изменение цены при отсутствии информации. Следовательно, мы можем ожидать, что хорошо организованный обмен информацией покажет самую высокую степень гибкости цен.
Предполагается, что информация будет относительно скудной в одном особом случае, а именно тогда, когда продукция плохо стандартизована. В таких условиях знание цен и наличие предложения для других фирм не будут иметь явного смысла для данной фирмы, так как ее продукция может не быть совершенным заменителем продукции других фирм, и поэтому превышение спроса над предложением где-то в другом месте на рынке может быть вызвано не смещением спроса вверх на всю продукцию рынка, а сдвигом в сторону от его продукции к продукции конкурентов.
Конкурентность экономики
В любом состоянии неравновесия, т.е. в любой ситуации, когда предложение не равно спросу, как следует из вышеприведенной модели, экономика проявляет признаки монополии и монопсонии. Эти признаки тем явственнее, чем больше неравновесие. С этой точки зрения мы можем понять убеждение бизнесмена, что вопреки экономической теории продажи никоим образом не ограничены при существующей рыночной цене. Спрос на рекламу и другие формы неценовой конкуренции поэтому во все времена имеют большее значение, чем в модели идеальной конкуренции.
Эта модель проливает некоторый свет на многократно обсуждавшуюся проблему управляемых цен.7 Еще в 30-е гг. Гардинер Мине и другие экономисты установили, что котировочные цены на некоторые товары, производимые отраслями с высокой степенью концентрации, обнаруживают тенденцию к жесткости, т. е. нечувствительны к неравенству спроса и предложения. Против этой точки зрения выдвигалось возражение, что цены, по которым фактически заключаются сделки, отличаются от котировочных цен и оказываются, например, ниже в условиях избыточного производства. Таким образом, фактические цены могут быть более близко совместимы с ценами конкурентной модели. Но необходимо еще объяснить, почему продавцы прибегают к фиктивной цене и тайному снижению цены вместо того, чтобы снизить цены открыто. Объяснения, такие как объяснения Бейли [З], даваемые через понятие неформального социального давления в отрасли, представляются не очень убедительными и в любом случае отодвигают проблему на шаг назад.
Однако если принять, что неравенство предложения и спроса приводит к условиям частичной монополии, то наиболее вероятным объяснением расхождения между котировочной и фактической ценой будет то, что оно является прикрытием для ценовой дискриминации. Не все покупатели получают одинаковые скидки, так как они не информированы о фактически выплачиваемых ценах. Такая дискриминация, если ее существование можно показать, конечно, несовместима с чисто конкурентной моделью.
Настоящая модель предлагает также тщательно интерпретировать измерение конкурентности показателем концентрации. Степень концентрации, которая была бы идеально совместима с рациональной степенью конкуренции, если бы рынок был в равновесии, может легко оказаться не столь совместимой в случае серьезного неравенства между предложением и спросом. В последние годы стойко удерживалось мнение, что американская экономика в основе своей конкурентна в том смысле, что ни фирмы, ни профсоюзы реально почти не осуществляют контроля над ценами, несмотря на поверхностное обратное впечатление.8 Настоящая модель предполагает, что этот признак, в той степени, в какой он достоверен, относится только к условиям равновесия и, следовательно, к долгосрочным ситуациям. Такая долгосрочная конкурентность совместима с излагаемой здесь точки зрения со значительной краткосрочной властью монополий в переходных ситуациях.
Неполная конкурентность экономики в условиях неравновесия означает отход от максимума возможной эффективности использования ресурсов. Конечно, из этого не обязательно следует, что большая эффективность неизбежно достижима на основе возможных альтернативных правил. Любой метод распределения ресурсов требует какого-либо процесса уравнивания предложения и спроса (или какого-то его эквивалента), а такой процесс сам по себе может быть дорогостоящим, хотя эти расходы не рассматриваются в обычном формальном анализе экономической теории благосостояния. Таким образом, полностью централизованная система несет большие расходы на машинную обработку данных и информацию. Монополистическое и монопсонистическое нерациональное использование ресурсов, подразумеваемое в модели, рассматриваемой в настоящей статье, может расцениваться как расходы, альтернативные расходам, связанным с централизацией.
В частности, следует ожидать значительного отклонения от максимальной эффективности в условиях сильного неравновесия, такого как инфляция и депрессия, вопреки хорошо известному замечанию Кейнса, имеющему противоположный смысл.9 В условиях безработицы подвижность ресурсов как реакция на разницу цен сильно снижается. Так, во время депрессии рабочие не будут перемещаться с фермы в город, несмотря на значительную разницу в заработной плате, так как они знают о трудности получения работы; отдельный рабочий сталкивается с понижающейся кривой спроса.
Замечание относительно инфляции
Описанная выше модель проливает некоторый свет на понятие инфляции затрат. Эта доктрина требует наличия существенных элементов нерегулируемой монополии в экономике. Долгосрочная значимость таких элементов по меньшей мере сомнительна. Однако модель, описанная в настоящей статье, заставляет думать, что в известном смысле все инфляционные процессы представляют собой инфляцию затрат, в которой монопольная власть проистекает из избыточного спроса, что и является их ближайшей причиной. Это может объяснить, почему проницательные наблюдатели столь сильно отличаются друг от друга в оценке одного и того же явления. Те, кто видит инфляцию затрат, обращают внимание на непосредственный причинный фактор, а те, кто говорит об инфляции спроса, имеет в виду конечный стимул.
Вследствие этого настоящая статья предлагает соблюдать осторожность при устранении инфляции, обусловленной ростом затрат, с помощью прямого регулирования.10 Она может оказаться переходным явлением, необходимым, чтобы достигнуть равновесия, и в этом случае регулирование может просто привести к замене открытой инфляции подавленной.
Литература
1. Arrow К. J.. Hurwicz L. On the Stability of the Competitive Equilibrium, I // Studies in Resource Allocation Processes / Ed. by K. J. Arrow, L. Hurwicz. Cambridge, 1977.
2. Arrow К. J.. Karlin S.. Scarf H. Studies in the Mathematical Theory of Inventory and Production. Stanford (Calif.), 1958.
3. Bailey M. J. Administered Prices in the American Economy // The Relationship of Prices to Economic Stability and Growth. Washington, D.C., 1958.
4. Bohm Bawerk E. uon. Karl Marx and the Close of His System. London, 1898 (русское издание: Бем-Баверк E. Теория Карла Маркса и ее критика. M., 1897. - Прим. ред.).
5. Dobb M. Marx as an Economist. International Publishers. New York, 1945.
6. Friedman M. Some Comments on the Significance of Labor Unions for Economic Policy // Wright D. M. (Ed.). The Impact of the Union. New York, 1951.
7. Harberger A. C. Monopoly and Resource Allocation // Amer. Econ. Rev. 1954. Vol. 44, N 2. May.
8. Keynes J. M. The General Theory of Employment, Interest and Money. New York, 1936 (русский перевод: Кейнс Дж. M. Общая теория занятости, процента и денег. M., 1978. - Прим. ред.).
9. Klein L. R. Theories of Effective Demand and Employment // Journ. Polit. Econ. 1947. Vol. 55. Apr.
10. Lange 0. Marxian Economics and Modern Economic Theory // Rev. Econ. Stud. 1934-1935. Vol. 2.
11. Lange 0. Pribe Flexibility and Employment // Cowles Commission Monograph N 8. Bloomington (Ind.), 1944.
12. LemerA. P. Inflationary Depression and the Regulation of Administered Prices // The Relationship of Prices to Economic Stability and Growth. Washington, D. C., 1958.
13. Marx К. Capital. Chicago, 1906. Vol. 1 (русское издание: Маркс КL Энгельс Ф/Соч. 2-е изд. Т. 23. - Прим. ред.).
14. Mitchell W. С. Business Cycles : The Problem and Its Setting. New York, 1927.
15. Nutter G. W. The Extent of Enterprise Monopoly in the United States. 1899-1939. Chicago, 1951.
16. Reder M. W. Studies in the Theory of Welfare Economics. New York, 1947.
17. Samuelson P. A. Foundations of Economic Analysis. Cambridge, 1947.
18. Scitousky Т. Welfare and Competition. London, 1952.
19. Smith H. Marx and the Trade Cycle // Rev. Econ. Stud. 1937. Vol. 4. June.
20. Stigler G. J. Five Lectures on Economic Problems. Longmans. New York : London : Toronto, 1949.
21. Sweezy P. M. The Theory of Capitalist Development. Oxford : New York, 1942.
22. Triffin R. M. Monopolistic Competition and General Equilibrium Theory. Cambridge, 1940.
23. Veblen Т. The Theory of Business Enterprise. New York, 1904.
24. Veblen Т. Limitations of Marginal Unility // The Place of Science in Modern Civilization and Other Essays. New York, 1919.
25. Veblen Т. Professor Clark's Economics // Ibid.
ПРИМЕЧАНИЯ:
i Опубликовано в книге "Studies in Resource Allocation Processes" (Ed. by Kenneth J. Arrow, L. Hurwicz. Cambridge, 1977). Печатается по этому изданию.
1 Cм., например, [9, р. 118]: "Вместо изучения поведения отдельных лиц Маркс изучал поведение непосредственно классов".
2 Та же точка зрения выражена по меньшей мере в советском учебнике Лапидуса и Островитянова "Очерки политической экономии", на который ссылается Г. Смит в работе "Маркс и экономический цикл" [19, р. 197].
3 Иногда принимается альтернативная интерпретация, заключающаяся в том, что существует фундаментальное противоречие между двумя теориями цен. Такую позицию занимают многочисленные критики марксизма, последователи Е. Бем-Баверка и его работы "Карл Маркс и конец его системы" [4]. Тех же взглядов придерживается ультрамарксист Даниэль де Леон, отвергающий том ПГ как неправильную интерпретацию Энгельса.
4 Этa проблема не осталась незамеченной в литературе. Так, Т. Скитовски отмечает: "Трудность состоит в том, чтобы наглядно представить себе цену, которую каждый на обеих сторонах рынка рассматривает как данную и которая определяется "безличными силами рынка" [18, р. 16].
5 Если общие затраты производства х единиц равны С(х), текущие затраты равны с на единицу продукции и отсроченное количество равно x0, то затраты, связанные с поставкой х единиц в ближайший период, будут равны С(х - x0) + с· х0. Для низких значений с эти затраты будут меньше, чем С(х), так что кривая затрат для ближайшего периода сдвигается вниз.
6 Такие модели тесно связаны с моделями, разработанными в теории запасов за последние 12 лет. См., например, [2].
7 См. работу М. Дж. Бейли "Управляемые цены в американской экономике" [3, р. 80-106] и более ранние работы, на которые имеются сноски в этом исследовании.
8 Для фирм эта точка зрения поддерживается Стиглером [20, р. 44-65], Наттером [15] и Харбергером [7]; для профсоюзов - Фридменом [6, ch. X].
9 "Я не вижу оснований полагать, что существующая система плохо использует те факторы производства, которые она вообще использует... Когда из 10 млн желающих и способных работать людей занято 0 млн, то у нас нет данных утверждать, что труд этих 9 мли используется неправильно" [8, р. 379].
10 См. предложения Лернера [12].
Как найти и купить книги
Возможность изучить дистанционно 9 языков

 Copyright © 2002-2005 Институт "Экономическая школа".
Rambler's Top100