economicus.ru
 Economicus.Ru » Галерея экономистов » Гарольд Хотеллинг

Гарольд Хотеллинг
(1895-1973)
Harold Hotelling
 
Источник: Вехи экономической мысли. Теория потребительского поведения и спроса. Т. 1. Под ред. В.М.Гальперина.- СПб.: Экономическая школа. 1999.
Г. Хотеллинг
ОБЩЕЕ БЛАГОСОСТОЯНИЕ В СВЯЗИ С ПРОБЛЕМАМИ НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ И УСТАНОВЛЕНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ ТАРИФОВ И ТАРИФОВ НА КОММУНАЛЬНЫЕ УСЛУГИ
H. HOTELLING. THE GENERAL WELFARE IN RELATION TO PROBLEMS OF TAXATION AND OF RAILWAY AND UTILITY RATESi
В этой статье мы попытаемся возродить в переработанном виде аргумент, принадлежащий, по существу, инженеру Жюлю Дюпюи, о том, что оптимуму общего благосостояния соответствует продажа всех благ по предельным затратам. Это означает, что пошлины за мостовой переход, в недавнее время вновь введенные в окрестностях Нью-Йорка, - ненужное возвращение к прошлому; что все налоги на предметы потребления, включая налоги на продажу, более нежелательны, чем налоги на заработную плату, наследство и ценность расположения земельных участков; и что последние налоги могли бы быть применимы для того, чтобы покрыть постоянные затраты на электростанции, водопроводы, железные дороги и другие промышленные сооружения, которые так велики, с тем чтобы снизить до уровня предельных затрат цены, установленные на услуги и продукцию этих сооружений. Общее предположение, которое так часто некритически принимается как основной аргумент для решения важных общественных вопросов, что "каждый должен заботиться о себе сам" и что поэтому продукция каждой отрасли промышленности" должна продаваться по таким высоким ценам, чтобы покрыть не только предельные издержки /включая прибыль от безвозвратных и часто гипотетических капиталовложений/, несовместимо, таким образом, с максимумом общественной эффективности. Метод измерения потерь в удовлетворении в результате нынешней схемы ценообразования, потери, которые оказываются чрезвычайно большими, станут ясны из нашего анализа. Окажется также, что неэффективный проект, требующий, чтобы все расходы, включая постоянные накладные расходы промышленности, выплачивались из стоимости ее продукции, - является значительной мере причиной нестабильности, которая ведет к периодической неустойчивости и неиспользованию трудовых и других ресурсов.
Железнодорожный тариф имеет, в сущности, ту же природу, что и налог. Санкционируемый и проводимый в жизнь правительством, он распределяется вместе с налогами в значительной степени произвольно. Разницы в тарифах, как и покровительственные тарифы и другие налоги, использовались в целях, отличных от повышения дохода. Действительно, разница в железнодорожных грузовых тарифах между одними и теми же пунктами в зависимости от того, перевозится ли товар международным транспортом или нет, использовалась для того, чтобы свести к нулю покровительственный тариф. Так как в большинстве случаев не осознавалось, что проблемы налогообложения и установления железнодорожных тарифов тесно связаны между собой, возникли два независимых направления в экономической литературе, несмотря на лежащее в их основе единство, - соображения, применяемые к налогообложению, почти идентичные тем, которые связаны с надлежащим установлением тарифов. Это принципиальное единство распространяется также и на другие тарифы, устанавливаемые, например, предприятиями электро-, газо- и водоснабжения, и на цены продукции всех отраслей промышленности, имеющих большие постоянные издержки независимо от объема выпуска.
I. Классический аргумент
Работа Дюпюи 18441 и последующих лет заложили основу для использования диаграммы (рис. 1) Маршаллом и другими экономистами. Используется возрастающая кривая предложения SB, и ее иногда рассматривают как совпадающую с кривой предельных затрат. Такое совпадение возникло бы, если бы существовала свободная конкуренция среди производителей в том смысле, что каждый бы рассматривал цену как находящуюся вне его контроля и регулировал свое производство так, чтобы достичь максимальной чистой прибыли. Это условие является приемлемым, например, для большинства отраслей сельского хозяйства. DB - падающая кривая спроса. Предполагается, что покупатели свободно конкурируют друг с другом. Действительное количество и цена - координаты точки пересечения В. Затем предполагается, что налогом t на единицу продукции облагаются продавцы. Поскольку это является всеобщим увеличением предельных затрат, кривая предельных затрат SB целиком поднимается в новое положение RL, на высоту t=SR=NL над ее первоначальным положением.



Три вывода можно получить с помощью этого рисунка, каждый из которых надо рассматривать как дающий информацию о взаимоотношениях данного товара с другим. С одним из этих аргументов согласились почти повсеместно, но от него надо отказаться, когда речь идет о взаимосвязанных товарах. Со вторым согласились, и он действительно верен. Третий осуждался и атаковался многими выдающимися экономистами, но, в свете более тщательного анализа при помощи современных экономических методов, должен быть по своей сути принят. Первое предположение, что поскольку точка L пересечения кривой спроса с кривой предложения RL находится выше точки В пересечения с кривой, свободной от налогов SB, на величину GL, являющуюся частью налоговой ставки NL, то цена возрастает в результате введения налога на величину, меньшую, чем налог. То, что этот вывод не всегда правилен, когда речь идет о взаимосвязанных товарах, я показал в более ранней статье.2 Второе предположение - вывод которого остается действительным при определенных правдоподобных допущениях3 -то, что, поскольку L находится левее В, количество товара, облагаемого налогом, будет сокращаться. С этим сокращением ассоциируются примерно измеримые чистые общественные потери.
Третий аргумент основан на положениях Дюпюи и имеет здесь первоочередное значение. Дюпюи искал критерий общественной ценности дорог, каналов, мостов и водопроводных сооружений. Он указал на уязвимость той точки зрения, когда ценностью блага называют только то, что за него платят, так как многие потребители в случае необходимости уплатили бы за него и больше, чем они платят в действительности. Общую выгоду он измерял совокупностью максимальных цен, которые были бы уплачены за отдельные мелкие единицы товара (термин, используемый здесь, включает услуги, например, каналов), соответствующие различным направлениям их использования. Если p=f(y)-ценa лучшего альтернативного применения дополнительной малой единицы товара, когда q единиц уже используется, тогда, если qo единиц используются,
       (1)
есть общая выгода, которую Дюпюи называл полезность, являющаяся результатом существования канала или другого такого сооружения, благодаря которому возможно возникновение данного товара (услуги). Так как р=f(q) - ордината кривой спроса DB на рис. 1, эта общая выгода - вся площадь под дугой DB. Чтобы получить то, что сейчас называется излишек потребителя, мы должны вычесть сумму, заплаченную потребителями, а именно - произведение данной цены на количество, т. е. площадь прямоугольника ОСВА. Таким образом, излишек потребителя представлен криволинейным треугольником ABD. Существует также излишек производителя, представленный нижним криволинейным треугольником SBA; это излишек денег, полученных производителями (площадь прямоугольника ОСВА) сверх совокупных предельных затрат, представленных криволинейной фигурой OCBS. Общая чистая выгода, представляющая ценность товара для общества, и следовательно, максимальную сумму, которую можно было бы израсходовать из общественных фондов, чтобы его получить, - это сумма излишков потребителя и производителя, и она представлена большим криволинейным треугольником SBD. Это разность между интегралом (1) функции спроса и интегралом (в тех же пределах) функции предельных затрат.
Введение налога, повышая цену до уровня KL, уменьшает излишек потребителя до криволинейной площади KLD. Новый излишек производителя - это площадь RLK, которая равна SNM. Существует также выгода для дохода государства, которая является произведением нового выпуска MN на ставку налога NL и, таким образом, измеряется площадью прямоугольника MNLK. Сумма этих трех выгод - SNLD. Она меньше первоначальной суммы излишков производителя и потребителя на заштрихованную площадь треугольника NBL.
Эта заштрихованная площадь представляет собой чистые общественные потери вследствие введения налога, и она была открыта Дюпюи. Если налог достаточно мал, дуги BL и NB можно рассматривать как прямые линии, и площадь треугольника, достаточно приблизительно, является половиной произведения основания NL на высоту GB. Так как GB характеризует сокращение произведенного и потребленного из-за налога, а NL - ставка налога, мы можем сказать, что чистые потери от налога равны половине произведения величины налога на величину сокращения объема. Но так как величина, на которую сокращается объем при небольших налогах, пропорциональна ставке налога, из этого следует, что чистые потери пропорциональны квадрату ставки налога. Этот факт также отмечен Дюпюи.
Этот важный вывод часто игнорировался в дискуссиях, в которых он должен был бы, если быть корректным, оставаться самым главным. Открытые атаки на него целиком основаны на чрезмерном акцентировании ошибочности излишков потребителей и производителей как меры выгоды. Этих возражений четыре. (1) Так как кривая спроса в случае необходимости могла бы для очень малых величин подняться до бесконечности, интеграл под кривой мог бы также быть бесконечным. Этой трудности можно избежать, начиная измерения от некоторой выбранной нами величины q, большей нуля. Поскольку для нашей цели имеют значение лишь разности, в оценке излишков, нет необходимости определять точные цены. Ситуация та же самая, что и в физической теории потенциала, где требуется произвольная добавочная постоянная, и который, таким образом, может быть измерен в любой удобной точке, если важны только разности. (2) Удовольствие, в сущности, неизмеримо, и поэтому говорят, что оно не может быть представлено излишком потребителя или другой количественной оценкой. Мы опровергнем это возражение, представляя обобщенную форму вывода Дюпюи лишь на основе упорядочения удовлетворения, без его измерения, с помощью графического метода кривых безразличия. Тот же анализ снимает возражение (3) о том, что излишки потребителей, обусловленные различными товарами, не являются независимыми и потому неаддитивны, и (4), что излишки, получаемые разными лицами, также неаддитивны.
В связи с последними двумя утверждениями заметим, что если у нас имеется множество n связанных товаров, функции спроса которых- рi=fi(q1,q2, ...., qn) i=1,2,...n, , тогда естественное обобщение интеграла, представляющего общую выгоду, частью которой является излишек потребителя, есть линейный интеграл
(f1dq1+f2dq2+....+fndqn)        (2)
взятый от произвольного множества оценок q до множества, соответствующего действительно потребленным количествам. Чистая выгода получается путем вычитания из (2) подобного линейного интеграла, в котором функция спроса f1, f2, ..., fn заменяются функциями предельных затрат
gi(q1, q2,....qn),   i=1,2....n.
Если принять, что
hi=fi-gi ,
общая чистая выгода определится линейным интегралом
w=∫Σ hidqi.        (3)
Неопределенность, которая существует в этой мере выгоды,- лишь та, которая возникает с изменением величины интеграла, когда путь интегрирования между теми же самыми конечными точками изменяется. Условие, чтобы все пути дали ту же самую величину, заключается в том, чтобы условия интегрируемости
были выполнены. В работе "Парадокс налогообложения Эджуорта", на которую мы уже ссылались, и более подробно, в приведенной ниже в примечании,4 я показал, что есть основательная причина ожидать, что эти условия интегрируемости будут соблюдаться, по крайней мере приближенно, для обширного класса случаев. Если они соблюдаются, излишки, связанные с потреблением различных товаров, а также излишки, получаемые различными потребителями, могут быть суммированы, чтобы дать содержательную меру общественной ценности. Это не имеет силы, если рассматриваемые изменения представляют слишком большую часть благосостояния данного человека или общества, но для умеренно небольших изменений при стабильном уровне цен и стабильной товарной структуре линейный интеграл w представляется удовлетворительной мерой выгоды. Она инвариантна к изменениям в единицах измерения различных товаров, а также к более общему типу изменения спецификации товаров, такому как замена "хлеба" и "говядины" двумя разными видами "бутербродов". По этим причинам сумма всех значений w представляется наилучшей мерой благосостояния, которая может быть получена, если не принимать во внимание пропорции, в которых общая покупательная способность или общий уровень денежных доходов распределяются между отдельными людьми. Изменения в результате какого-либо нового общественного предприятия, такого, как строительство моста, может быть сопоставлено со стоимостью моста для решения вопроса, стоит ли начинать это предприятие. Это, конечно, лучший критерий общественной ценности, чем совокупная пошлина Σpiqi,которая может быть собрана с различных видов транспорта, как выяснил Дюпюи в случае единственного товара или услуги. Действительное вычисление w в таком случае было бы вопросом оценки авто- и пешеходного транспорта, начинающего и оканчивающего свой путь в определенных зонах, оценки протяженности альтернативных маршрутов в каждом случае и оценки выгоды для каждого вида движения. Определение того, строить ли мост на основе расчета только годового дохода Σpiqi, получаемого от уплаты пошлин, - это всегда слишком консервативный критерий. Такие общественные работы часто будут иметь большую общественную ценность, даже если невозможна система оплаты их услуг, покрывающая затраты.
II. Основная теорема
Но и независимо от любого определения излишков потребителя и производителя, даже в виде этих линейных интегралов, мы можем дать результат Дюпюи в обобщенной форме. Наша позиция основывается на твердом фундаменте системы предпочтений, выражаемых функцией
Ф=Ф (q1, q2, ,...,qn)
количеств qi,qj, ... , qn товаров или услуг, потребленных человеком в единицу времени. Если функция Ф, желательность Парето, имеет одинаковую величину как для одного набора величин q, так и для другого, тогда одна комбинация количеств столь же удовлетворительна для данного человека, как и другая. Для двух товаров Ф постоянна на всей протяженности каждой из множества "кривых безразличия"; и этот вывод мы можем распространить для n товаров, представив систему гиперповерхностей, одна из которых проходит через точку n-мерного пространства, декартовыми координатами которых являются количества товаров. Мы будем называть эти гиперповерхности поверхностями безразличия.
Следует подчеркнуть, что поверхности безразличия, в отличие от мер удовольствия, объективны и могут определяться эмпирически. Одно интересное экспериментальное исследование этой проблемы было проведено Л. Л. Тэрстоуном, который посредством анкетирования группы девушек добился успеха, опытным путем составив карту поверхностей безразличия для головных уборов, обуви и пальто.5 Совершенно иной метод, предполагающий изучение действительных семейных бюджетов, тоже представляется перспективным.6 Функция Ф, с другой стороны, не полностью определяется из одних только наблюдений, если мы не готовы к созданию некоего дополнительного постулата о независимости товаров, как было сделано Ирвингом Фишером при характеристике полезности,7 и Рагнаром Фришем.8 Настоящий аргумент не зависит ни от одного из таких предположений, и поэтому допускает замену Ф произвольной возрастающей функцией Ψ от Ψ, такой как sin Ф, или Ф + Ф3. Наши утверждения, касающиеся Ф, будут применимы в равной мере к каждой такой функции Ψ. Отрицательные величины q - это количества либо труда, либо товаров, либо услуг, произведенных индивидом. Учитывая существование этого вида неопределенности, мы будем ссылаться на Ф и Ψ как на функции полезности.
Рассмотрим теперь состояние, при котором подоходный налог и налог на наследство используются для оплаты строительства мостов, шоссе, железных дорог, водных сооружений, электростанций и тому подобного оборудования, вместе с другими постоянными затратами промышленности, и при котором любой человек, при уплате дополнительных чистых затрат, возникающих в каждом отдельном случае при использовании или потреблении, может использовать оборудование или потребить продукцию промышленности. Эти дополнительные чистые затраты, или предельные затраты, будут включать в себя затраты дополнительных трудовых и других ресурсов, требуемых для дополнительной единицы продукции или услуг сверх того, что требовалось бы без производства этой единицы. Если мощности не удовлетворяют весь спрос, то спрос удовлетворяется либо путем их расширения, либо путем ограничения спроса посредством включения в цену арендной платы (за все оборудование) так, чтобы уравнять спрос и предложение. Такая арендная плата, примером которой является рента по местоположению, - это дополнительный источник годового дохода; ее не следует путать с расходами на перемещение инвестируемого капитала или с накладными расходами. Некоторые такие сборы необходимы, чтобы экономически выделить потенциальных потребителей оборудования. Другой пример-вода в засушливой стране; если спрос превышает предложение и нет возможности увеличить предложение, должен быть введен сбор за воду, достаточный для понижения спроса до уровня предложения. Такая плата-элемент предельных затрат в определенном здесь смысле.
У отдельно взятого человека остается после уплаты всех налогов денежный доход m. При ценах q1, q2, ..., qn, определенных вышеупомянутым образом, он может купить или продать такие количества q1, q2, ..., qn, какие ему угодно, при условии
Σpiqi=m        (4)
Комбинация, которую он выбирает, будет такой, чтобы сделать функцию безразличия Ф максимальной при ограничении (4). Мы можем отбросить как бесконечно малую, имеющую нулевую вероятность, хотя и не невозможную, случайность, когда два различных набора величин q, отвечающих ограничению (4), дадут одинаковую степень удовлетворения. Поэтому мы должны сказать, что если q1, q2, ..., qn,- величины, выбранные при этих условиях, и если q1, q2, ..., qn, -любой другой набор величин, удовлетворяющих условию (4), так что
Σpiq'i=m        (5)
то
Ф = Ф (q1, q2, ..., qn) >Ф (q'1, q'2, ..., q'n) = ф + δФ.
Отсюда, подставляя qi = qi+ δqi в (5) и вычитая (4), мы находим, что любой набор величин δqi,.... δqn, удовлетворяющих
Σpiδqi=0      (6)
и не являющихся нулями, должен отвечать требованию
δФ = Ф (q1 + δq1,..., qn + δqn) - Ф (q1,.... qn) < 0.       (7)
Теперь рассмотрим изменение системы путем введения акцизов и уменьшения подоходных налогов. Некоторые из налогов могут быть отрицательными, то есть они могут быть правительственными премиями или субсидиями в пользу отдельных отраслей промышленности; или, вместо того, чтобы называться налогами, они могут быть названы пошлинами или платой за услуги, или за пользование оборудованием в добавление к предельным затратам. Это происходит в результате перераспределения производства и потребления. Пусть pi,qi, и от будут заменены соответственно
p'i = pi + δpi;   q'i = qi + δqi;   m' = m + δm.       (8)
где различные приращения δpi , δqi, не обязательно положительны или отрицательны; одни могут иметь один знак, другие - другой. Общий размер акцизов будет для всех индивидов суммой величин, каждую из которых для отдельного индивида мы рассматриваем как Σq'iδpi (Мы используем символ Σ для обозначения суммирования по всем товарам, включая услуги). Так как подоходный налог данного человека уменьшается на δm, чистое приращение годового дохода для правительства
δr = Σq'iδpi- δm.       (9)
может быть вменено ему в том смысле, что суммирование δr для всех субъектов дает общее приращение правительственного годового дохода.9 Мы не берем в расчет административные расходы и т. п.
Бюджетное ограничение индивида теперь принимает форму Σp'iq'i=m' , что может быть также записано как
Σ(pi+δpi)(qi+δqi)=m+δm      (10)
Вычитая бюджетное уравнение (4), соответствующее первоначальной системе, и используя (8), мы находим, что
δm=Σp'i+δpi+Σp'i+δpiqi      (11)
Подставляя это в (9), мы определяем
δr = -Σpiδqi.       (12)
Предположим, что во избежание нарушения существующего распределения богатств, акцизные налоги, уплачиваемые каждым индивидом (в только что охарактеризованном смысле, а не в смысле передачи денег правительству лично) в точности компенсируются уменьшением его подоходного налога. Тогда δr= 0. Тогда из (12) следует, что (6) выполняется. За исключением в высшей степени невероятного случая, когда все δq получаются точно равными нулю, из (7) следовало бы, что новое положение этого человека хуже, чем прежнее. Результатом замены подоходных налогов акцизами явилось чистое снижение удовлетворения. И наоборот, если ми начнем с системы акцизных налогов или любой системы, в которой продажа ведется не по предельным затратам, этот аргумент показывает, что существует возможное распределение личных подоходных налогов, такое, что каждый был бы более удовлетворен изменением в системе подоходных налогов в сочетании с продажей по предельным затратам. Проблема распределения богатства и дохода между лицами или классами не затрагивается в этом предположении.
Этот аргумент может быть выражен на языке геометрии следующим образом: пусть qi,...,qn будут декартовыми координатами в n-мерном пространстве. Через каждую точку этого пространства проходит гиперповерхность, уравнение которой может быть записано как Ф(q'1,...,q'n)=const. Удовлетворение индивида увеличивается при движении от одной гиперповерхности к другой, если величина константы в правой части уравнения в связи с этим возрастает; обычно это будет соответствовать движению в направлении, по которому некоторые или все q возрастают. Точка, представляющая комбинацию товаров, тем не менее, должна находиться прежде всего в гиперплоскости, уравнением которой является (4). В этом уравнении все р и от следует рассматривать как постоянные коэффициенты, тогда как q варьируются на гиперплоскости. Определенная точка Q на этой гиперплоскости будет отобрана в соответствии с максимумом, принимаемым функцией Ф при ограничении (4). Если используемые функции аналитические, Q будет точкой касания гиперплоскости с одной из "поверхностей безразличия". Изменение в налоговой системе означает, что индивид должен найти точку на новой гиперплоскости, уравнение которой Σp'iqi=m'. Если мы обозначим координаты Q' посредством q'1,...,q'n то, подставляя их в уравнение этой новой гиперплоскости, мы имеем Σp'iq'i=m' . Если изменения в ценах и m таковы, что оставляют правительственный годовой доход неизменным, то (12) должно исчезнуть, то есть
Σpiq'i=Σpiqi
Так как Σpiqi, это значит, что Σpiq'i; то есть, что Q' находится на той же гиперплоскости, на которой Q находилось в первом случае. Но поскольку Q было выбрано как точка на этой гиперплоскости, лежащая на поверхности безразличия, как можно более удаленной от центра, для которой Ф максимальна, и поскольку мы отбрасываем бесконечно неправдоподобный случай существования других точек на гиперплоскости, обладающих этим важнейшим свойством, следует, что Q' должно лежать на какой-нибудь другой поверхности безразличия, и что это будет соответствовать меньшей степени удовлетворения.
Основная теорема, установленная таким образом, гласит,что если человек должен уплатить определенную сумму денег в виде налогов, его удовлетворение будет больше, если сбор, взимаемый непосредственно с него, будет фиксированной суммой, чем если он будет взиматься через систему акцизов, которых он может в какой-то степени избежать, изменяя свое производство и потребление . В последнем случае акцизные сборы должны быть установлены по ставкам, достаточно высоким, чтобы принести требуемый годовой доход после изменения бюджета данного человека. Тогда изменение структуры его производства и потребления убудет для него убыточным без какой-либо соответствующей прибыли для казны. Этот вывод не нов. Сделанное нами дает возможность установить это способом, свободным от ошибочных методов рассуждений об одном товаре, которые привели к ложным выводам в других дискуссиях по этому вопросу.
Вывод о том, что фиксированное налогообложение, такое, как подоходный или земельный налоги, лучше для индивида, чем система акцизных налогов, может быть распространен на всю совокупность индивидов. При этом необходимо пренебречь определенными видами взаимодействий между индивидами, которые можно было бы назвать "общественными" по своему характеру, и которые не связаны и отличаются от взаимодействий через экономические механизмы цен и обмена. Пример таких "общественных" взаимодействий - это случай с пьяницей, который, подогнав свое количество потребления виски к тому, что он считает своим собственным максимумом удовлетворения, бьет жену и делает свой автомобиль социальной угрозой на шоссе. Ограничительное налогообложение и регулирование продажи алкогольных напитков и некоторых других товаров не подпадает под действие наших теорем из-за этих общественных взаимодействий, не являющихся экономическими в строгом смысле слова. С этой оговоркой, а также пренебрегая определенными возможностями, общая вероятность которых равна нулю, имеем:
Если доход правительства образуется за счет любой системы акцизных налогов, возможно такое распределение личных налогов между членами общества, при котором отмена акцизных налогов и их замена личными налогами даст в результате тот же доход, в то время как каждый человек будет более удовлетворен, чем раньше.
Именно в свете этой теоремы мы будем в последующих разделах говорить о "максимуме общего удовлетворения" или "максимуме общего благосостояния" или "максимальных национальных дивидендах", требующих в качестве необходимого, хотя и не достаточного условия, чтобы продажа товаров происходила без добавлений к цене в виде акцизных налогов. Эти более вольные выражения широко используются и удобны; когда они используются в данной работе, они отражают изложенное выше предположение о ранговом упорядочении удовлетворении, которое не предполагает аддитивности функций полезности различных лиц.
Неэффективность экономической системы, в которой есть акцизные налоги или правительственные премии для поощрения промышленности, или в которой накладные или другие расходы оплачиваются из избытков цены над предельными затратами, допускает приблизительное измерение, если отклонения от описанной выше оптимальной системы невелики, и если, как принято в этом или других видах прикладной математики, мы допустим непрерывность функций безразличия и ее производных. Выразив для краткости
мы увидим, что максимум Ф при бюджетном ограничении (4), требует, чтобы
Фi=λpi ,   (i=1,2,...,n)      (13)
где множитель Лагранжа λ - это предельная полезность денег. Дифференцирование этого уравнения дает
Распространяя это изменение в функции полезности или безразличия, мы получаем с помощью (13), (12) и (14)
где опущенные выражения третьего и более высоких порядков неважны для наших предположений. Если мы их опускали, это соответствует намеренному пренебрежению Дюпюи криволинейностью сторон заштрихованного треугольника на рис. 1. С точностью этого порядка мы имеем далее
После подстановки этих выражений, (15) уменьшается до
δФ=-λδr+1/2λΣδpiδqi-1/2δrδλ+...      (16)
Если реорганизация первоначального положения о продаже только по предельным затратам при оплате подоходными налогами накладные расходов такова, что мы сохраняем δr=0, как упомянуто выше, то (16) сводится к
δФ=1/2λΣδpiδqi+...,      (17)
где пропущены выражения более высокого порядка.
Другой возможностью мы можем считать замену акциза подоходным налогом, проведенную так, чтобы оставить степень удовлетворения данного человека без изменений. Положив, что δФ=0 в (16) и решая для δr уравнение, отдельно от выражений более высокого порядка, мы имеем
δr=1/2Σδpiδqi+....      (18)
Это - чистый убыток для государства, выраженный в деньгах, когда дело касается этого отдельно взятого индивида. Чистый убыток, выраженный уровнем удовлетворения, - это лишь произведение (18) на предельную полезность денег λ, т. е. (17), если мы пренебрегаем выражениями более высокого порядка, чем записанные. Общий чистый убыток государственному доходу, вытекающий из отказа от оплаты только предельных затрат и не компенсируемый какой-либо выгодой для индивида, - это сумма (18) для всех индивидов. Если цены на все те же самые, эта сумма принимает в точности ту же форму, что и правая часть выражения (18), где δqi теперь обозначает приращение (положительное или отрицательное) общего количества i-того товара.
Приблизительный чистый убыток
1/2Σδpiδqi,      (19)
можно рассматривать как сумму площадей заштрихованных треугольников в упомянутом ранее графическом доказательстве. Однако следует помнить, что изменение цен, вызванное акцизными налогами, не обязательно должно осуществляться в первоначально предполагаемом направлении, так как некоторые величины и некоторые цены могут возрастать, а другие - уменьшаться; и поэтому некоторые компоненты рассмотренной выше суммы могут быть положительными, а другие - отрицательными. Но, как видно из приведенного аргумента, совокупность всех этих различающихся выражений представляет только убыток, и никогда - прибыль. Это-результат перехода от подоходных к акцизным налогам, или отказа от системы продажи товаров по предельным затратам. Любая неточность измерения (19) имеет лишь тот же порядок, что и погрешность, возникающая при замене коротких дуг LB и NB на рис. 1 прямыми отрезками, и никогда не может повлиять на знак.
Примечательно, и может показаться парадоксальным, что, не предполагая какой-то отдельной меры полезности или какого-то средства сравнения полезности для одной личности с полезностью для другой, мы были способны прийти к (19), как к обоснованному приближению, измеряющему в деньгах общий убыток удовлетворения для многих лиц. То, что результат зависит лишь от концепции классификации (без измерения) удовлетворении каждой личностью, отчетливо явствует из предыдущего доказательства; или мы можем для каждой личности заменить Ф другой функцией Ψ в качестве указателя той же системы предпочтений. Если мы сделаем так, что производные будут непрерывными, мы получим Ψ = F ( Ф ), где F - возрастающая функция с непрерывными производными. Записав выражения для первой и второй производных Ψ, выражая их через F и Ф, можно увидеть, что предыдущие формулы, содержащие Ф, являются необходимыми и достаточными условиями для справедливости тех же самых уравнений с Ψ, поставленной вместо Ф. Результат (18) независим от того, какая используется система обозначения. Здесь главное то, что произвольные аналитические преобразования, даже в очень сложных функциональных формах, всегда вызывают гомогенные линейные преобразования дифференциалов.
Не только приближенное (19), но и полное выражение (18) абсолютно инвариантны при всех аналитических преобразованиях функций полезности всех связанных с этим личностей. Эти выражения зависят только от функций спроса и предложения, допускающих принятие операциональных решений. Они представляют просто денежные расходы для государства с неэффективной системой акцизного налогообложения, когда она устроена так, чтобы оставить неизменным уровень удовлетворения, соответствующий личному доходу каждого человека.
Аргументы, основанные на рис. 1, были повторены с различной степенью сомнений, или вновь независимо открыты многочисленными учеными, включая Джевонса, Фишера, Колсона, Маршалла и Тауссига. Маршалл рассматривал вариацию рисунка с наклоненными вниз кривыми затрат и многими решениями, и пришел к предположению (менее определенному, чем то, которое воплощено в критерии, установленном нашей теоремой), что доходы отрасли промышленности с возрастающими затратами должны облагаться налогами, чтобы субсидировать отрасли с убывающими затратами. Он заметил трудность определения кривых спроса и излишка потребителя в свете взаимозависимости спроса на различные товары. Эти трудности действительно таковы, что сейчас, кажется, лучше прекратить разговор о кривых спроса, и заменить их на функции спроса, которые вообще связаны со многими переменными и не поддаются графическому представлению в двух или трех измерениях. Маршалл был одним из тех, кого рис. 1 ввел в заблуждение, что якобы такой-то налог с единицы, которым облагаются производители товара, обязательно ведет к возрастанию цены на величину, несколько меньшую, чем налог.
Хотя кривая предельных затрат на рис. 1 поднимается наклонно вверх, подобное предположение не содержится в настоящей аргументации. В высшей степени возможно, что государство может управлять промышленностью при условиях уменьшения предельных затрат. Критерием небольшого увеличения продукции до сих пор является то, что ее цена не будет превышать сумму, которую покупатели готовы заплатить за нее, то есть, всеобщему благосостоянию способствует предложение продукции для продажи по ее предельным затратам. Может случиться, что спрос будет расти по мере понижения цены, пока предельные затраты не будут доведены до очень низкого уровня, гораздо ниже средней стоимости всех произведенных единиц. В таком случае более высокая стоимость единиц, произведенных вначале, будет подобна постоянным затратам, и наилучшим образом будет принята общественной казной, без обложения налогами потребителей отдельного товара, как такового. Наш аргумент также не исключает случаев, когда возможно более одного равновесия. Если же имеется множество решений, мы обнаруживаем, что торговые сделки по предельным затратам являются необходимым, хотя и не достаточным, условием для оптимума общего благосостояния.
Нельзя путать предельные и средние затраты. Эта ошибка присутствует во многих аргументах, приводимых в пользу политики невмешательства. Эту путаницу часто связывают с дерзким утверждением, принимаемым в качестве очевидной аксиомы, что все затраты каждого предприятия должны быть оплачены из стоимости его продукции. Это ошибочное утверждение появляется, например, в последних работах о государственном владении железными дорогами. Оно так укоренилось в результате бесконечного повторения, что даже не формулируется в связи со многими аргументами, в основу которых оно положено.
III. Система налогов, сводящая к минимуму чистый убыток
Размеры чистого убытка сильно различаются в зависимости оттого, какие предметы облагаются налогом. Несмотря на то, что графические аргументы имеют только положительную ценность, по рис. 1 можно заметить, что отношение чистого убытка NBL к годовому доходу MNLK в большей степени зависит от наклона кривых спроса и предложения вблизи точки равновесия В. Оказывается, что если кривая либо спроса, либо предложения в этом месте очень крутая, чистый убыток будет незначительным. Для налога с рентного дохода от местоположения участка земли, кривая предложения которого вертикальна, чистый убыток падает до нуля. Поэтому налог на землю будет самым лучшим из всех возможных налогов с точки зрения общего национального дивиденда. Нетрудно доказать этот аргумент на примере с родственными товарами, так как δqi, соответствующие такому налогу, равны нулю. Поскольку налогообложению подлежит владелец земли, и оно не может быть изменено в связи с какой-либо перестройкой производства, оно обладает теми же преимуществами, что и подоходный налог с точки зрения увеличения до максимума национального дивиденда. Кажется, что факт незаменимости такого земельного налога объясняет всю резкость противодействия ему. Предположение, что не существует этических возражений для конфискации ценности земельного участка с помощью налогообложения, если классы, не владеющие землей, получат власть поступать подобным образом, умело защищалось X. Г. Брауном.10
Земля - это, вполне очевидно, важнейший, но ни в коем случае не единственный товар, количество которого почти или совсем не влияет на изменения в цене, и которого нет в таких количествах, чтобы удовлетворить весь спрос. Путешествия во время отпуска ведут иногда к возникновению такого спроса на использование железнодорожных вагонов, который вызывает избыточную и неудобную их переполненность. Если общий спрос в течение года недостаточно велик, чтобы привести к строительству большего числа вагонов, достаточного для уменьшения переполненности, ограниченное количество существующих вагонов требует арендной платы по величине, равной плате за аренду земли. Вместо продажи билетов в порядке очереди, или продажи билетов в количестве, создающем избыточную переполненность, уничтожающую удовольствие от поездки, экономический метод управления этой ситуацией должен был бы заключаться в установлении достаточно высокой цены для ограничения спроса. Полученный таким образом годовой доход, как и стоимость местоположения земельных участков, может быть должным образом изъят государством. Тот факт, что это помогает наполнить казну, из которой выделяются фонды для оплаты замены изношенных вагонов, и в то же время покрыть часть их стоимости, вовсе не означает, что следует предпринимать какие-либо попытки уравнять годовой доход от аренды парка вагонов со стоимостью существующих вагонов.
Другим примером ограниченного количества, для которого спрос превышает предложение, является человеческое внимание. Внимание требуется для разнообразных коммерческих, политических и других целей и вызывается с помощью рекламных щитов, газетных, радио- и других объявлений. Экспроприация внимания большинства людей и его коммерческая продажа и эксплуатация являются выгодным бизнесом. Оказывается, в какой-то мере этот бизнес носит характер, подобный бизнесу средневековых разбойников, и поэтому он, с точки зрения государства, демократически контролируемого теми, у кого это внимание украдено, является подходящим предметом для запрета. Но некоторое внимание в какой-то степени остается; и если оно остается, то может быть соответственно обложено налогом как использование ограниченных ресурсов. Налогообложение рекламы на этой основе было бы добавлением к любому налогу, введенному в целях уменьшения ее количества, чтобы вернуть внимание в собственность его полноправным владельцам.
Если по причине политической целесообразности или из-за угрозы гражданских беспорядков невозможно достаточно увеличить годовой доход при помощи подоходных налогов и налогов на наследство, на местоположение земельных участков и тому подобных, которые не влекут за собой чистый убыток только что продемонстрированного рода, можно прибегнуть к помощи акциза. Тогда возникает проблема установки таких ставок на различные товары, чтобы извлечь требуемую сумму, и в то же время свести общий чистый убыток к минимуму. Решение этого теоретического вопроса, принимая в расчет взаимоотношения между товарами, дано на с. 607 работы о парадоксе налогообложения Эджуорта, на которую мы ссылались ранее.
IV. Влияние на распределение богатства
Мы видели, что если общество должно осуществлять систему продажи по предельным затратам с накладными расходами, оплачиваемыми из подоходных налогов, налогов на наследство и местоположение земельных участков, возникает подходящая система компенсаций и денежных сборов, чтобы каждый был обеспечен лучше, чем раньше. На практике, однако, в отдельных случаях можно доказать, что такие корректировки фактически не будут производиться; что общее благополучие будет достигаться за счет потерь некоторых людей; и несправедливо, чтобы прибыль одних возникала за счет других, возможно даже если выгода велика, а потери малы. Например, оказывается, что правительство Соединенных Штатов может, путем введения дешевой гидроэлектроэнергии в долине Теннесси, поднять общий уровень экономического благосостояния, а также культуры и интеллекта в этом районе, и что выгода, полученная местным населением, будет по своей денежной оценке, значительно превосходить стоимость работ. Но если спрос правительства на электричество вызывает достаточно высокую цену, чтобы возместить капиталовложения или даже процент на них, выгода уменьшается до уровня, далеко превосходящего доход, получаемый правительством. Возможно, даже нельзя найти систему ставок, позволяющих оплатить проценты на инвестиции; и все же выгода может в то же время существенно превышать эту сумму процента. Оказывается, что хорошая общественная политика - это произвести капиталовложения и продавать электроэнергию по предельным затратам, которые чрезвычайно малы. Но это будет означать, что затраты должны быть оплачены частично постоянными жителями других районов страны, в виде более высоких подоходных налогов и налогов на наследство. Те, кто стремится избежать изменения в распределении богатства при любых затратах, будут возражать.
Один ответ на это возражение заключается в том, что выгоды такого предприятия не обязательно достанутся только людям и району, на который оно наибольшим образом повлияет. Дешевая энергия ведет, например, к производству дешевых нитратов, которые сократят затраты фермеров даже в дальних районах и могут принести выгоду обитателям городов в других дальних районах. Множество других отраслей промышленности, приведенной в действие дешевой гидроэлектроэнергией, оказывает подобное действие на распространение общественного благополучия. Существует также выгода для лиц, которые в связи с новым общественным промышленным строительством считают, что им будет лучше, если они переедут в долину Теннесси, или если они будут вкладывать туда свои сбережения. К тому же нация в целом заинтересована в искоренении бедности и таких сопровождающих ее факторов, как инфекционные заболевания, преступность и политическая коррупция, где бы они ни встречались.
Дальнейшим ответом на возражение, что выгода может быть оплачена теми, кто ее получает, когда предпринимается такое строительство, как в долине Теннесси, будет соображение, что такое предприятие не единственное. Правительство, желающее начать такое строительство, по тем же самым причинам готово строить и другие плотины в других отдаленных местностях, а также самые разнообразные общественные сооружения. Каждое из них дает выгоды, широко распространенные среди всех классов. Всякая случайность в распределении не должна влиять на обеспечение такого распределения выгод, при котором большинство лиц в каждой части страны стало бы богаче, благодаря всей этой программе в целом.
Если строительство новых электроэнергетических сооружений, железных дорог, шоссе, мостов и т. д. широко предпринимается за счет народа, в основе всегда лежит соображение об увеличении до максимума общей выгоды. Географическое ее распределение (а также распределение среди различных профессиональных, расовых, возрастных и половых групп) должно было бы быть, что вполне очевидно, таковым, чтобы каждая такая большая группа в целом получила бы выгоду от программы. Однако существуют две группы, которые по некоторым причинам могли бы ожидать, что не получат выгоды. Одна из этих групп состоит из очень богатых людей. Вероятно, подоходные налоги и налоги на наследство располагаются в таком последовательном порядке, что возрастание правительственных расходов будет оплачено непосредственно в конечном счете людьми, обладающими солидным богатством в большей степени, чем соотношение количества таких людей со всем населением. Было бы неудивительно, если бы выгода, получаемая такими людьми в качестве результата программы максимизации общей выгоды, оправдала бы для них затраты.
Другой класс, который мог бы ожидать отсутствия выгоды от такой программы, состоит из спекулянтов землей. Если мы рассмотрим, например, мост, очевидно, что общественность в целом должна оплатить определенную стоимость строительства, оплачивается ли строительство моста путем пошлины или налогов на доходы от местоположения земли в данной местности. Будет Гораздо больше пользы от моста, если нет пошлин, так как общественность в целом получит за свои деньги больше, если они будут Выплачены в виде земельных налогов. Но, в общем, невозможно изобрести систему земельных налогов, которая бы оставила всех без исключения в таком (или лучшем) положении, как если бы мост не был построен и эти люди не были бы обложены налогами.
Землевладельцы доказывают, что выгода от моста вдет другим людям, а не им; и даже в случаях, когда стоимость земель возросла в результате появления нового моста, землевладельцы, как нам известно, громогласно защищали систему пошлин. Оплата моста при помощи пошлин (там, где это возможно) имеет то преимущество, что это как бы никому не вредит, так как каждый, кто платит за переход по мосту, имеет право им не пользоваться, и в этом случае ничего не теряет (имеет те же деньги), как если бы мост не существовал. Это рассуждение не убедительно в строгом смысле слова, так как мост может разорить паром, который для некоторых потребителей был бы более удобным и экономичным. Тем не менее, оно сохраняет достаточно убедительности, чтобы поддержать сопротивление владельцев недвижимого имущества более экономичной системе оплаты моста при помощи земельных налогов.
Попытки определить с особой точностью затраты на общественные предприятия согласно полученной выгоде имеют сильную тенденцию к уменьшению ее общей суммы, как в случае с мостом. Благосостоянию всех способствует благородная поддержка проектов общественных затрат способами, выгодными для общества в целом, без попыток возвратить каждому предприятию стоимость оборудования, оплаченного этим предприятием. Представление о том, что общественные проекты должны быть "самооплачиваемыми", на котором президент Гувер основывал свою несоразмерную программу единоборства с надвигающейся депрессией, хоть и привлекательно для более богатых налогоплательщиков, несовместимо с получением нацией максимума удовлетворения от ее расходов.
V. Отличие оптимума от условий конкуренции
Идея о том, что все будет к лучшему, если только существует конкуренция, - это наследие экономической теории Адама Смита, созданной в то время, когда сельское хозяйство было еще превалирующей сферой экономической деятельности. Типичная ситуация в сельском хозяйстве - это рост предельных затрат. Свободная конкуренция того типа, который обычно существовал в сельском хозяйстве, ведет к продаже по предельным затратам, если абстрагироваться от факторов погоды и других неопределенностей, которые не относятся к нашей проблеме. Поскольку мы увидели, что продажа по предельным затратам является условием максимума общего благосостояния, ситуация будет удовлетворительной, пока это условие выполняется. Но свободная конкуренция, связанная с сельским хозяйством или неорганизованным трудом, не характерна для таких сооружений, как железные дороги, мосты, электростанции, а также предприятия тяжелой промышленности. Верно, что мост, облагаемый пошлиной, может конкурировать с другими мостами и паромами, но это совсем иной вид конкуренции, более характерный для дуополии. Полагаться на такую конкуренцию для успешного управления экономической системой - значит использовать теорему, не видя, что ее предпосылки неприменимы. Чтобы сделать этот вывод приемлемым, необходимо, чтобы свободная конкуренция владельцев мостов, облагаемых пошлиной, потребовала бы построить параллельно каждому мосту бесконечное количество других, непосредственно примыкающих к нему, причем все владельцы были бы вовлечены в ожесточенную конкуренцию. Если пренебречь предельной стоимостью допуска транспортных средств для переезда через мост, то ясно, что при таких условиях пошлины быстро бы упали до нуля, а владельцы бы удалились в негодовании и разрешили бы любому, кто хочет, переезжать бесплатно.
Эффективный способ управления мостом - то же самое применимо к железной дороге или фабрике, если пренебречь небольшими затратами на дополнительную единицу продукции или транспорта, - сделать его бесплатным для публики, поскольку, по крайней мере, его использование не увеличивает состояние переполненности. Построить бесплатный мост стоит не больше, чем облагаемый пошлиной, а управление им требует меньших затрат; но общество, которое должно так или иначе оплатить стоимость, получает гораздо больше выгоды от моста, когда он бесплатный, так как в этом случае им будут больше пользоваться. Взимание пошлины, как бы она ни была мала, заставляет некоторых людей тратить время и деньги на обход более долгим, но более дешевым путем и препятствует другим переходить через него. Чем выше пошлина, тем больше ущерб; в первом приближении, для небольших пошлин, ущерб пропорционален квадрату пошлины, как показал Дюпюи. Такого ущерба не будет, если мост оплачен посредством подоходных налогов, налогов на наследство, на землю, или, например, налогов на прибыль с недвижимости, но с освобождением от налога новых усовершенствований, чтобы не мешать использованию земли. На распределение богатства между членами общества влияет принятый способ оплаты за мост, но не общее богатство, кроме того, что оно уменьшается от пошлин за мост и подобных других форм акциза. Этим объясняется то, что мосты, облагаемые пошлиной,сейчас в большом количестве исчезли из цивилизованного общества. Но Нью-йоркский городской мост и туннели через Гудзон все еще действуют на основе пошлин из-за давления интересов владельцев недвижимого имущества, стремящихся переложить бремя налогов на пешеходов, а также собрать значительные суммы с лиц, не голосующих в городе.



Если мы не будем обращать внимание на взаимосвязи услуг моста с другими товарами, а также на небольшой износ моста в связи с его использованием, мы можем вместе с Дюпюи представить спрос на указанные услуги кривой, изображенной на рис. 2. Тогда общая выгода от моста представляется всей площадью, заключенной между кривой спроса и осями, в случае, если мост бесплатный. Вся эта выгода достается тем, кто пользуется мостом. Но если взимается пошлина в размере, соответствующем высоте горизонтальной линии, получатели пошлины получают доход, соответствующий площади прямоугольника, основание которого - количество переходов и высота - плата за каждый переход. Но количество переходов уменьшилось, выгода пользующихся мостом сократилось до небольшой треугольной площади в верхней части, а общая выгода снизилась на величину площади заштрихованного треугольника справа. Этот треугольник представляет чистые потери для общества из-за ошибочного метода оплаты за мост. Если, например, кривая спроса - прямая линия, и если владельцы сделают пошлину такой, чтобы она принесла им максимальный доход, чистые потери выгоды будут составлять 25% ее общей величины.
Это уместные соображения, если мост уже существует, или если его строительство - дело решенное. Но если мы исследуем общий вопрос об обстоятельствах, при которых следует строить мосты, обнаруживается дальнейшая неэффективность схемы оплаты за мостовые переходы за счет пошлин. Для общества выгодно строить мост, если общая площадь на рисунке превышает расходы на процент, амортизацию и ремонт. Но когда мост должен будет оплачиваться пошлинами, его не построят, если мы не ожидаем, что эти затраты будут меньше площади прямоугольника. Эта площадь не может быть (в нашем примере функция спроса линейна) больше половины общей площади. В этом случае мы можем сказать, что система пошлин имеет 75% эффективности, а в случае новых мостов лишь 50% эффективности. В любом случае эффективность будет в дальнейшем снижаться в связи с затратами на сбор и подсчет пошлин.
Аргумент о мостах применим главным образом к железным дорогам, кроме того, в последнем случае существует небольшая дополнительная плата, возникающая в связи с перевозкой лишних пассажиров или лишнего товарного груза. Мой вес таков, что когда я еду на поезде, паровоз должен сжигать больше угля, и я изнашиваю вокзальную платформу тем, что хожу по ней. Однако более серьезно то, что я могу способствовать переполненности поезда, снижая комфорт других путешественников и способствуя возникновению ситуации, требующей пуска дополнительных поездов, но это происходит не часто. Банальная природа дополнительных расходов от предельного использования железных дорог была с самого начала осознана самими управлениями железных дорог; действительно, она включается в поразительно сложные структуры тарифов, созданных в попытке выжать последнюю возможную каплю дохода от грузового и пассажирского транспорта. Если в разумной экономической системе железными дорогами управляют для выгоды всего народа в целом, очевидно, что поскольку люди вынуждены из-за низких тарифов больше путешествовать в один сезон, чем в другой, выбранный сезон, должен быть таким, когда путешествовать легко, когда вагоны почти пустые, а не тогда, когда они обычно переполнены. Действительно, по железным дорогам всей нашей страны поезда ходят зимой с малым количеством пассажиров, но с огромным количеством путешественников летом. Тарифы делаются высокими зимой, более низкими - летом, на тех основаниях, что летний спрос более гибок, чем спрос у зимних пассажиров, которые обычно ездят по делам, а не на отдых; и, таким образом, вопрос о поездке менее чувствителен к затратам.
VI. Сложность нынешних железнодорожных тарифов и их удаленность от предельных затрат
Чрезвычайная и неэкономичная сложность структуры железнодорожных грузовых и пассажирских тарифов редко осознается теми, кто тесно с ними не соприкасается. Несколько случайных примеров проиллюстрируют удаленность нынешних тарифов от предполагаемых предельных затрат, которые управления железных дорог сочтут выгодными даже при самых низких тарифах. До последнего введенного в действие снижения американских пассажирских тарифов обычная стоимость билета туда и обратно между городом Нью-Йорком и Уилкисберри, штат Пенсильвания, была 11.04 доллара. Но в различное время с 1932 по 1935 годы билеты туда и обратно, действительные в ограниченный период, продавались за 2.50, 6.00, 6.10 и 6.15 доллара. Между Нью-Йорком и Чикаго плата за билет туда и обратно в тот же период колебалась от 33 долларов до 65 долларов при одинаковых условиях. Между Нью-Йорком и Вашингтоном обычный билет туда и обратно стоил 18 долларов, но иногда применялся "экскурсионный тариф" в 3.50 доллара.
Деятельность по заготовке и транспортировке пиломатериалов и леса, которая остановилась на несколько лет, страдает от грузовых транспортных тарифов, во многих случаях почти равных и даже превосходящих заводскую стоимость пиломатериалов. Таким образом, на больших лесопильных комбинатах в Бейкере, штат Орегон, и вокруг него, на которых производятся пиломатериалы для нью-йоркского рынка, цена перевозок доходит до 16.50 доллара на тысячу футов выработки. Для обычной тяжелой сосны │ 3, перевозимой в больших количествах, цена досок один на четыре дюйма осенью 1933 года колебалась от 14.50 до 15.50 доллара на заводе. Поэтому нью-йоркский оптовый покупатель должен был уплатить более двойной заводской цены, лишь принимая в расчет перевозку. Транспортировка даже до Чикаго обходилась в сумму, примерно равную заводской цене. Для обычной сосны │ 4 цена была 12.50 доллара за тысячу футов выработки на заводе, но нью-йоркский покупатель должен был уплатить 29.00 долларов. Несколькими месяцами раньше цены были примерно на 8 долларов за тысячу футов выработки меньше, чем только что приведенные, так что железные дороги получали гораздо больше, чем заводские владельцы. Трудно избежать вывода, что эти высокие перевозочные тарифы серьезно мешали продаже леса.
Одно лишь преимущество системы оплаты только предельных затрат было бы огромным упрощением структуры тарифов. Это то, чего мы в высшей степени желаем. Нелегко предположить, что каждый покупатель точно распределял свой бюджет в целях достижения максимума удовлетворения или наиболее эффективных методов производства, когда определение максимальных условий требует энциклопедического изучения железнодорожных тарифов, наряду со сложным подсчетом методом проб и ошибок. Нельзя также, с точки зрения железной дороги, предполагать, что чрезвычайно сложные разницы в тарифах могут вообще быть точно определены для тех целей, для которых они предназначаются. Эти сложные структуры тарифов будут противоречить общественным интересам, потому что они искусственно усугубляют преимущества крупных предприятий над малыми. Когда требуются громоздкие расчеты, чтобы определить оптимальные комбинации транспортировки с другими факторами производства, крупные предприятия явно находятся в лучшем положении для выполнения расчетов и получения нужной информации.
VII. Предельные затраты зависят от размера неиспользованных мощностей
В определении предельных затрат есть, конечно, некоторые сложности. Когда поезд целиком заполнен и полностью укомплектован вагонами, которые он может везти, предельные затраты перевозки лишнего пассажира - это затраты на пуск еще одного поезда. С другой стороны, в более естественной ситуации, когда состав несет не больше, чем малую часть от своей грузоподъемности, предельные затраты - фактически ничто. Чтобы избежать возрастания тарифов в то время, когда поезд заполнен, в вычислении расценок необходимо усреднение, основанное на вероятности пуска дополнительного поезда. Далее, в случаях, когда имеющееся оборудование действительно используется в соответствии с возможностями, а увеличение количества оборудования невозможно или сомнительно, нечто вроде рентного платежа за использование техники должно, как указано выше, быть введено для того, чтобы провести различие между разными потребителями так, чтобы желающие заплатить наибольшую цену (и тем самым, согласно обычным представлениям, получающие наибольшую часть выгоды) пользовались бы ограниченными возможностями, желаемыми многими. Эта рентная плата за оборудование, которая для пассажирских перевозок в большей степени заменяла бы плату за проезд, никогда не должна быть такой высокой, чтобы ограничивать количество пассажиров, которые могут ездить в комфортабельных условиях, за исключением непредсказуемых отклонений. Доход от рентной платы можно было бы добавить к денежным средствам, полученным от подоходных налогов, налогов на наследство и на землю, и использовать, чтобы оплатить часть накладных расходов. Но не должно быть попыток оплатить все накладные расходы лишь только из одной такой рентной платы.
Однако, за исключением особо перегруженных районов, не должно быть такой ренты за использование путей и вокзалов до тех пор, пока объем перевозок значительно не превысит постоянный уровень. Пример тому - сильное недоиспользование дорогостоящего Пенсильванского вокзала в Нью-Йорке, возможности которого проявились во время войны, когда через него приходили в город поезда с железных дорог Эри, Балтимора и Огайо. Сейчас же требуется, чтобы эти поезда останавливались на побережье Ныо-Джерси, что является неприятной расточительностью. Такое положение существовало до того момента, когда железная дорога перешла в ведение правительства, а потом было изменено им эффективным образом. Однако, когда железнодорожные линии вновь были переданы их частным владельцам, прежнее положение восстановилось.
VIII. Стремление оплатить постоянные затраты за счет тарифов и цен способствует жесткости и, таким образом, нестабильности
Одним из пагубных последствий попытки возместить накладные расходы из выручки является нестабильность, вносимая в экономическую систему в целом. Это иллюстрируется событиями, которые привели к депрессии. Огромные и возрастающие успехи науки и техники привели к созданию новых отраслей промышленности и введению удивительно эффективных новых методов. Экономия от новых методов была так велика, что общая выгода и текущие доходы стремительно поднялись вверх. Так велика была прибыль и так хороши дивиденды, что должностные лица крупных отраслей промышленности не чувствовали себя принужденными поднять продажные цены своей продукции на уровень, соответствующий максимальной монопольной прибыли. Так как они оставляли свои цены низкими, выплачивая относительно высокую заработную плату, физический объем произведенных и перемещенных товаров стал огромным. Побуждение производить, сопровождаемое, возможно, некоторыми альтруистическими мотивами, ослабило стремление получать прибыль во многих предприятиях. Но при системе прибылей так не могло долго продолжаться. По мере того как цены акций корпораций поднимались, росли требования выплаты дивидендов, соответствующих проценту при более высоких ценах. Это давление, возможно, привело бы вскоре к постепенному возрастанию денежных цен промышленной продукции, если бы общий уровень цен оставался постоянным. Но этого, однако, не произошло. Общий уровень цен упал.
А он и должен был упасть, согласно уравнению обмена, когда имелся такой поток новых товаров для продажи. Огромный прирост физического объема товаров, созданный новой технологией, вызвал большее использование денег, чем требовалось для поддержания уровня цен. Эта необходимость была встречена временным возрастанием банковских ссуд и вкладов и скорости денежного обращения. Но ни банковские ссуды, ни скорость обращения не могли возрастать так же быстро, как количество товаров, и цены должны были упасть. Падение не было равномерным. Акционерные общества, под возрастающим давлением необходимости покрыть их накладные расходы и уплатить высокие дивиденды из доходов, крайне неохотно понижали продажные цены на продукцию, когда эти цены были уже ниже тех, которые могли бы принести максимальную прибыль. В течение нескольких лет, предшествующих краху, цены произведенной продукции оставались твердыми, в то время как доля национальных расходов, уплаченных за эту продукцию, продолжала возрастать. Это позволило сократить объем денежных платежей за остальные товары, и они, включая, в частности, сельскохозяйственные, должны были упасть в цене. Если бы, при падении общего уровня цен, железнодорожные, производственные и коммунальные предприятия пропорционально уменьшили свои продажные цены, процветание 1922-1928 годов могло бы продолжаться. Но такое снижение продажных цен было невозможно, когда возрастающий объем накладных расходов должен был выплачиваться из доходов. Усиленные попытки сделать это выразились во взвинчивании "реальных" цен произведенной продукции и "реальных" тарифов на перевозки - то есть соотношения их с общим уровнем цен. Действительно, с быстро падающим уровнем цен, тарифы железнодорожных перевозок, выраженные в деньгах, на самом деле возросли в 1931 году. Это возрастание цен на 15% на большой ряд товаров, подобно последовательному возрастанию цен на пригородные пассажирские перевозки по сезонным билетам, возникло потому, что железные дороги нуждались в деньгах, чтобы покрыть свои накладные расходы, хотя их текущие затраты снизились. Конечно, воздействие этого должно было усилить депрессию путем остановки движения, которое продолжалось бы при более низких тарифах. Теоретически, проценты по обязательствам и другие подобные расходы должны выплачиваться из текущих доходов, и железные дороги "получили право" на более высокие тарифы, поскольку их положение ухудшилось. Но экономическое равновесие требует скорее возрастающей, чем снижающейся кривой предложения; если спрос ослабевает, то предложенная цена должна быть уменьшена, чтобы предлагаемые услуги были приняты. Эта противоположность возрастающих железнодорожных тарифов, когда большинство цен и платежеспособность падают, прекрасно иллюстрирует разбалансирующие последствия принятия той идеи, что накладные расходы должны быть оплачены из текущих доходов. Кажется, теперь во время ухудшения есть возможность повторения этого гибельного возрастания тарифов на 15%.11
Это объяснение контраста процветания 1928 года с остановкой производства в последующие годы покоится на контрасте системы цен, возникающих в результате беззаветной преданности различных предприятий своей собственной выгоде, с системой цен, наилучшей для экономического организма в целом. При свободной конкуренции и отсутствии накладных расходов эти две системы цен имеют тенденцию стать идентичными. Там, где имеются накладные расходы, конкуренция идеального свободного типа всегда невозможна. Монопольные цены развиваются, а система монополий не является системой, способной удовлетворить человеческие нужды с максимальной выгодой.
IX. Критерий социальной оправданности инвестиций
Когда решение строить или не строить железную дорогу мотивируется выгодой частных вкладчиков, критерием является условие - будет ли величина общего годового дохода ФОРМУЛА, представляющая сумму произведений тарифов различных видов сообщения на количество проданных билетов, превосходить сумму эксплуатационных расходов и затрат на оборудование предприятий. Если не ожидается получения положительного избытка дохода, строительство предприниматься не будет. Мы видели в разделе V, что это правило, с точки зрения общего благосостояния, чрезвычайно консервативно. Чем же тогда общество должно заменить его?
Менее консервативный критерий, чем доход, покрывающий общие расходы, - тот, что если некое распределение накладных расходов дает возможность каждому, кого это касается, улучшить свое благосостояние, сравнительно с тем, что было до нового капиталовложения, тогда существует, на первый взгляд, необходимость для осуществления капиталовложения. Это оставляет в стороне вопрос, практично ли такое распределение. Часто может быть хорошей общественной политикой создание новых предприятий, даже если некоторые люди будут поставлены в худшее положение, чем раньше, при условии, что выгода для других людей достаточно велика и широко распространена. Только на этом основании новым изобретениям позволяется вытеснять менее эффективные способы производства. Придерживаться другой точки зрения - значило бы принять сторону ручных ткачей, которые пытались ломать механические ткацкие станки, угрожавшие их работе. Но это правило нельзя применять слишком строго. Там, где потери влекут за собой серьезные испытания для отдельных людей, должна быть компенсация, или, по крайней мере, помощь их существованию. Там, где есть много усовершенствований, можно доверять закону средних чисел, чтобы выгоды в какой-то мере, но не полностью, уравнивались. Всегда будет необходимо заботиться о людях, испытывающих серьезные трудности в связи с прогрессом; если невозможно сделать это, нам следовало бы примириться с более долгими задержками в прогрессе эффективности производства.
Подчиняясь оговорке о необходимости избежать чрезвычайных трудностей и для отдельных людей, мы можем принять установленный критерий. При его применении возникает проблема отбора из большого числа ограниченного количества предлагаемых инвестиций, соответственно имеющемуся в распоряжении капиталу. Оптимальное решение, соответствующее применению нашего критерия, заключается в анализе различия между каждой парой комбинаций. Это общее количество требуемых вычислений и суждений не будет, однако, таким большим, каким могло бы быть число, предложенное рядом пар комбинаций, количество которых огромно. Имеются в распоряжении многочисленные средства для сокращения этой работы. Одно из них - применение линейного интеграла (3), а именно
w=∫Σ hidqi.
которое обеспечивает меру ценности, соответствующую сумме излишка потребителей и производителей. Часть w, составляющая обобщенно излишек потребителя,- это (2); важность этого линейного интеграла как меры возрастания удовлетворения человека, соответствующего достаточно небольшим изменениям в q, можно увидеть, лишь заменяя рi в (13) на fi и заметив, что при небольших изменениях предельная полезность денег λ изменяется немного, так что fi, примерно пропорционально производной функции полезности Ф. Отсюда приращение Ф пропорционально сумме интегралов всех f, кроме элементов более высокого порядка; а фактор пропорциональности λ таков, что можно измерить это приращение в деньгах, а также сравнить его с возрастанием дохода. Подобные рассуждения применимы и к части w, соответствующей излишку производителя.
Защитники существующей теории о том, что накладные расходы промышленности должны быть выплачены независимо от масштабов продукции или услуг, настаивают на том, что это необходимо для ответа на вопрос, было ли создание данного производства мудрой общественной политикой. Ничто не может быть более абсурдным. Было ли мудрым правительству субсидировать, а его сторонникам построить Тихоокеанскую железную дорогу Соединенных Штатов после Гражданской войны? Это является интересным историческим вопросом, который составил бы хороший предмет для диссертации, но было бы лучше в случае необходимости оставить его нерешенным, чем разорять страну, которую Тихооокеанской железной дороге предназначалось обслуживать, путем установления непомерно высоких тарифов на перевозки и требования, чтобы их сумма покрывала величину инвестиций. Такое экспериментальное решение исторического вопроса - слишком дорогостоящее. В добавление к этому оно, весьма вероятно, не дает и правильного ответа. Полученная сумма стоимостей грузовых и пассажирских перевозок минус текущие расходы не является линейным интегралом w=∫Σ hidqi, который с некоторой степенью точности измеряет ценность инвестиции для общества, но более тесно связана с вводящей в заблуждение мерой ценности ∫Σ pidqi. Другими словами, выручка напоминает площадь прямоугольника на рис. 2, в то время как возможная выгода соответствует гораздо большей треугольной площади. Выручка - это то, что обращено к инвестору, ориентированному на свою собственную выгоду, но в качестве критерия, следует ли предпринимать строительство в общественных интересах, она является слишком консервативной.
Не обращая внимания на их историю, отметим, что у нас сейчас есть железные дороги и, вероятно, мы будем иметь их в oсвоем распоряжении в течение значительного времени в будущем. Было бы лучше управлять железными дорогами на пользу живым людям, оставляя мертвецов и мертвые инвестиции покоиться в их могилах, и основать систему тарифов и услуг, рассчитанную на то, чтобы обеспечить наиболее эффективную их работу. Когда возникнет вопрос о строительстве новых железных дорог, или новых наиболее важных отраслей промышленности любого рода, или устранении за ненадобностью старых, мы встретимся не с исторической, а с математической и экономической проблемой. Тогда вопрос будет состоять в том, есть ли вероятность, что совокупность обобщенных излишков в форме (3) будет достаточно велика, чтобы покрыть предлагаемую сумму нового вложения. Это потребует от экономистов, статистиков и инженеров слаженного и интенсивного изучения функций спроса и затрат и, возможно, некоторого экспериментирования широкого масштаба для сбора информации об этих функциях. Расходы на такие эксперименты и исследования, которые могли бы быть легко оплачены из сбережений, полученных от работы промышленности в интересах общества, действительно очень велики. Возможно, это тот путь, идя по которому, в конце концов, мы получим материалы для научной экономики.
ПРИМЕЧАНИЯ:
1 Ж. Дюпюи. О мере полезности гражданских сооружений. (Собрано и спечатано с комментариями Марио да Бернарди и Луиджи Эйнауди. "De r.Uulite et de sa Mesure". La Rifonna Soziale, Turin, 1932).
2 "Edgeworth's Taxation Paradox and the Nature of Demand and Supply Functions" // Journal of Political Economy. Vol. 40. 1932. P. 577-616. Эджуорт сделал открытие и защищал его от оппозиции ведущих экономистов, заключающееся в том, что монополист, контролирующий два вида продукции, может после обложения налогом одного из них счесть выгодным понижение обеих цен, кроме уплаты налога. Тем не менее, он рассматривал это как "чистый курьез", в действительности крайне редко встречающийся, свойственный лишь монополии. Но в цитируемой работе показано, что это явление также возможно при свободной конкуренции и, вполне вероятно, встречается во многих случаях как при монополии, так и при конкуренции.
3 На с. 600 только что цитировавшейся работы делается вывод, что разумно рассматривать матрицу величин hij как безусловно отрицательную. Из. этого и уравнения(19) на этой странице следует, что положительное возрастание налога tj на j-ый товар вызывает отрицательное приращение количества этого товара.
4 Demand Functions with Limited Budgets // Econometric.-". Vol. 3. 1935. P. 66-78. Отличное от этого доказательство дано: Henry Schultz /I Journal of Political Economy. Vol. 41. 1933. P. 478.
5 The Indifference Function//Journal of Social Psychology. Vol. 2. 1931. P. 139-167, esp. P. 151 ft.
6 R. G. D. Alien and A. L. Bowley. Family Expenditure. London.1935.
7 Mathematical Investigations in the Theory of Value and Prices. New Haven, 1892.
8 New Methods of Measuring Marginal Utility. Tubingen, 1932. Д-р Фриш также рассматривал возможность товаров-заменителей в его Confluence Analysis, и в сотрудничестве с д-ром Ф. Ваугом предпринял попытку подойти к этой ситуации статистически.
9 Дружественно настроенный критик пишет: "Мне неясно, почему ?рi, должно быть точным годовым доходом государства с единицы акцизного налога, который поднимает цену на ?рi, от ее старого уровня... Я бы ожидал (по отношению к рис. 1) возрастания цены GL и годового дохода для государства NL". Ответ на это заключается в том, что суммирование дr всех субъектов предполагает учет их и как продавцов, и как покупателей, и что правительственный годовой доход с единицы товара берется частично с каждого - хотя надо понять, что вклад либо одного из них, либо обоих может быть отрицательным. В классическом случае, представленном на рис. 1, ?р покупателя-это высота GL, в то время как ?р продавца - NG и является величиной отрицательной. Поскольку q' положительно для покупателя и отрицательно для продавца, произведение q'?p в любом случае положительно. Совокупность этих положительных величин - общий годовой доход с налога на товар.
10 The Theory of Earned and Unearned Incomes. Columbia, Missouri, 1918.
11 С тех пор, как это было написано. Комиссия по торговле между штатами выплатила часть этого предполагаемого прироста и отложила рассмотрение требований повышения платы пассажиров за проезд.
i Econometrica, 1938. Vol. 6. N 3. Р. 242-269.
Как найти и купить книги
Возможность изучить дистанционно 9 языков

 Copyright © 2002-2005 Институт "Экономическая школа".
Rambler's Top100