economicus.ru
 Economicus.Ru » Галерея экономистов » Альфред Маршалл

Альфред Маршалл
(1842-1924)
Alfred Marshall
 
Блауг М, Экономическая мысль в ретроспективе. М.: <Дело Лтд>, 1994.
Марк Блауг
Маршаллианская экономическая теория:
полезность и спрос
ТЕОРИЯ ПОЛЕЗНОСТИ
Основатели теории предельной полезности считали существование меры полезности само собой разумеющимся фактом. Менгер и Вальрас никогда всерьез не ставили вопроса об измеримости полезности. Джевонс вначале отрицал возможность измерения полезности, а затем предложил способ ее измерения на основе приблизительного постоянства предельной полезности денег- метода, который впоследствии принял и усовершенствовал Маршалл. Джевонс отрицал также возможность межличностных сопоставлений полезностей, отмечая, что теория цены не требует подобных сопоставлений, но затем стал делать суждения относительно благосостояния, предполагающие и количественное измерение полезности, и межличностные сопоставления. С другой стороны, Менгер и Вальрас не видели трудностей в межличностном сопоставлении полезностей. Все три основателя теории предельной полезности имели дело с так называемой "аддитивной функцией полезности", рассматривая полезность товара как функцию количества этого товара, не зависящую от количеств других потребляемых товаров. Они уделяли очень мало внимания точной форме функции полезности и считали закон убывающей предельной полезности общепризнанным фактом. Вальрас в своей книге рисовал линейную функцию предельной полезности. Менгеровские таблицы также предполагали линейные функции. Большинство кривых Джевонса были выпуклы книзу.
Ни один из них не признавал никаких исключений из фундаментального закона убывающей предельной полезности, а Джевонс даже предложил свои доказательства того, что никаких исключений не существует.
Более того, только Вальрасу удалось увязать действительную полезность со спросом, хотя и он не смог достаточно строго показать, какое влияние убывающая предельная полезность оказывает на поведение потребителей, на их спрос: он начал свой анализ исходя из данных кривых спроса и вывел условия рыночного равновесия до того, как он сказал хотя бы слово относительно полезности. С другой стороны, Джевонс связал полезность и спрос с помощью неадекватной концепции "торгующих сторон" (trading bodies), а Менгер просто постулировал определенные цены спроса, которые каким-то образом отражали предельные полезности. Ни одна из этих технических проблем теории полезности не прояснилась вплоть до 90-х годов, а некоторые оставались неясными до самого конца прошлого столетия. Изложение теории полезности Маршаллом выше того, что сделали Джевонс и Вальрас, но последующие издания маршалловских "Принципов" отличаются растущей осторожностью и сдержанностью, поскольку работы Эджуорта, Фишера и Парето начали подрывать прежние представления об измеримости, аддитивности и сопоставимости полезностей. Прежде чем рассмотреть, как Маршалл справился с некоторыми техническими трудностями теории полезности, следует дать обзор тех теоретических проблем, которые мешали теоретическому прогрессу в этой области.

1. Измеримость полезности

Предположим, что потребитель в соответствии со своими предпочтениями избирает товары А, В, С и D. При данном устойчивом ранжировании (предпочтений) этих четырех товаров мы можем сконструировать индекс полезности для данного потребителя, придав каждому из товаров какое-нибудь произвольное число, но сохранив порядок ранжирования: бесконечное количество подобных показателей будет ранжировать эти четыре избранных товара одинаково (см. табл. 1 и 2). Если при всех возможных числах неизменным остается только порядок, то мы имеем ординальную (порядковую) полезность, функцию "постоянную с точностью до монотонного преобразования". Предположим, что мы сконструируем новую серию, показывающую тот же порядок предпочтений среди А, В, С и D. Но теперь мы введем несколько более сильные ограничения для этих индексов: их разница должна описываться с помощью прибавления константы и умножения на константу. То есть если х - это один индекс, а y - следующий, тогда у получен на основе уравнения у=ax+b, где a и b - константы. Следовательно, разница между двумя индексами, полученными таким образом, определяется точкой отсчета и произвольной единицей измерения. Подобные кардинальные (количественные) показатели по понятной причине называют "постоянными с точностью до линейного преобразования".

Таблица 1.
Порядковая шкала полезности.
Монотонные преобразования
I II III
A 16 5 -
B 8 4 -
C 4 3 -
D 2 2 -




Таблица 2.
Количественная шкала полезности.
Линейные преобразования
I II III
A 16 33 -
B 8 17 -
C 4 9 -
D 2 5 -


Эти два типа шкал полезности решительно отличаются в одном отношении. Шкалы, получаемые на базе монотонного преобразования друг друга, имеют одно и то же направление - это единственно общее для них свойство. Шкалы, получаемые на базе линейного преобразования показателей, предполагают нечто более строгое: если интервалы между показателями одной шкалы последовательно увеличиваются или сокращаются, то интервалы других шкал также последовательно увеличиваются или уменьшаются s той же степени. Если мы выберем одну из бесконечного числа функций полезности, удовлетворяющих требованию A > В > С > D с точностью до линейного преобразования, мы можем сравнивать различия между последовательными интервалами и делать, скажем, такои вывод: полезность A, UA превышает полезность B, UB в большей мере, чем UB превышает UC. В нашем примере мы можем сказать, что разница между полезностью A и полезностью В (UA>UB) в 2 раза выше, чем разница между полезностью B и C (UB>UC), - утверждение совершенно бессмысленное, если мы используем функцию полезности, постоянную с точностью до монотонного преобразования.
Измеримость с точностью до линейного преобразования требует знания знака не только первых разностей, но и вторых разностей значений функции полезности [т.е. разности разностей. - Прим. ред.]: первая разность говорит нам о направленности предпочтений; вторая разность - об интенсивности предпочтений. Если же мы в состоянии всего лишь ранжировать порядковые (ординальные) полезности с точностью до монотонных преобразований, то о предельной полезности можно сказать лишь то, что она положительна или отрицательна. Понятие же возрастающей или снижающейся предельной полезности смысла не имеет. Но если полезность можно измерить количественно (кардинально) с точностью до линейного преобразования, то первая и вторая производные функции полезности обретают смысл; величина первой производной является показателем предельной полезности, а отрицательный знак второй производной означает действие закона уменьшающейся предельной полезности. Полезность, измеряемая таким способом, аналогична температуре, измеряемой термометром, градуированным по шкале Цельсия или Фаренгейта, поскольку шкала Фаренгейта соотносится со шкалой Цельсия по формуле () С° + 32 = F°, можно делать выводы об изменениях температуры независимо от вида применяемого термометра.

2. Операциональное измерение полезности

Операциональное построение порядковой шкалы полезностей представляется делом простым: мы просто позволяем индивиду выбирать товары и затем записываем серию чисел, сохраняя тот порядок, в котором он эти товары выбирал (ранжировал). Но для того, чтобы построить количественную шкалу полезностей, нам следует попросить индивида осуществить так называемый "мысленный эксперимент", вообразив две ситуации: когда он выбрал товар А, а не В, мы должны вновь дать ему товар В и попросить его сделать выбор между В и С и сравнить интенсивность предпочтений в этих двух ситуациях. Это чисто субъективная процедура, но поскольку полезность одного товара абсолютно не зависит от полезности всех других товаров, она фактически дает возможность сконструировать количественную шкалу полезностей.
Впервые это было продемонстрировано Ирвингом Фишером в его очерке "Статистический метод измерения "предельной полезности" и проверка справедливости прогрессивного подоходного налога" ("A Statistical Method of Measuring "Marginal Utility" and Testing the Justice of a Progressive Income Tax", 1927). Метод Фишера состоит в следующем: дадим индивиду произвольное количество какого-либо товара, например 100 батонов хлеба. Пусть предельная полезность 100 батонов равна одному "ютилю" - единице измерения полезности. Теперь, начиная с позиции, когда у этого индивида отсутствует молоко, найдем минимальное количество молока, которое он приобретет в обмен на сотый батон хлеба, который стоит один "ютиль". Зная величину первого прироста количества молока, скажем, 3 кубических сантиметра, повторим эксперимент со вторым приращением и далее, показывая при этом, что типичный индивид, конечно, будет требовать все большее количество молока за отказ от каждого дополнительного батона хлеба. Таким образом, мы получим ряд чисел, показывающих количества молока, необходимые для получения равного прироста полезности. На базе этого ряда мы получим соответствующий ряд показателей общей полезности потребленного молока (см. табл. 3). Суммируя приросты количеств молока (3,4,5, б, 7), мы можем получить также ряд чисел, показывающих совокупную полезность, доставляемую последовательными количествами выпитого молока (3, 7, 12, 18, 25). Интерполируя, мы можем, таким образом, найти величину полезности, получаемую от равных приростов количества молока (табл. 4).

Таблица 3
Прирост
производства
молока
(в куб. дюймах)
Полезность
прироста
производства
молока
Совокупная
полезность
молока
3 1 1
4 1 2
5 1 3
6 1 4
7 1 5




Таблица 4
Количество
молока
(в куб. дюймах)
Совокупная
полезность
молока
Предельная
полезность молока
(в расчете на каждые
дополнительные
3 куб. дюйма)
3 1,0000* ....
6 1,7667 0,7667
9 2,4333 0,6667
12 3,0000* 0,5667
15 3,4667 0,4667

* Из таблицы 3.
Предположив, что индивид способен делать последовательный выбор между двумя конкретными количествами двух товаров, мы сможем определить эту функцию полезности с точностью до линейного преобразования. Но если предельная полезность молока зависит не только от количества молока, но и от количества других потребленных продуктов питания, то, как показал Фишер, мы получим новую функцию полезности, относящуюся к прежней нелинейным образом, если мы изменили товар, с помощью которого измерялась полезность молока. Если мы откажемся от концепции "аддитивной функции полезности" с одной переменной, а именно UA=f(A), UB=f(В) и т.д., и примем "обобщенную" функцию полезности, а именно UA=f(A, В, С,...), UB=f(B, A, С,...), то мы уже не сможем измерять полезность в абсолютных величинах методом попарного выбора.
Идея обобщенной функции полезности была введена Эджуортом в работе "Mathematical Psychics" (1881) и развита Фишером в его знаменитой докторской диссертации "Mathematical Investigations" (1892). И хотя большинство экономистов признали взаимозависимость полезностей разных благ и, следовательно, невозможность существования аддитивной функции полезности, отказ от нее происходил медленно и с большим сопротивлением. Гипотеза универсальной "независимости" товаров, как мы увидим, исходит из того, что ни один товар не является "худшим" (inferior), т.е. не является тем товаром, покупки которого уменьшаются по мере роста дохода. Эта предпосылка противоречит фактам, свидетельствующим, что многое товары, если их определить достаточно узко, начиная с некоторых уровней дохода, действительно становятся "худшими". Следовательно, гипотезу универсальной "независимости" следует отвергнуть. Однако обобщенная функция полезности делает простую операционную процедуру по определению кардинальной полезности невозможной. Даже если мы примем возможность измерения полезности как данное, мы не сможем строго вывести из закона убывающей предельной полезности возрастающих функций спроса от дохода и убывающих кривых спроса от цены; результатом является более сложная и неоднозначная теория спроса. Поэтому нетрудно понять, почему в этот период большинство авторов, в особенности не искушенных в математике, предпочитали работать с аддитивными функциями полезности.
Вот все, что можно сказать об измерении полезности с точки зрения теории спроса. А как обстоят дела с измерением полезности с точки зрения теории благосостояния? Здесь даже измерения с точностью до линейного преобразования могут оказаться недостаточными. Даже если предположить, что мы можем произвести подобные измерения, пользуясь аддитивными функциями полезности, отсюда вовсе не следует, что мы можем интегрировать кривые предельных полезностей и таким образом получить соответствующие совокупные полезности. Суммы, полученные путем сложения интервалов и рассчитанные на базе двух показателей, идентичных с точностью до линейного преобразования, будут не равны, поскольку и нулевая точка отсчета, и единица измерения избраны произвольно. Мы можем сказать, что температура с воскресенья до понедельника выросла в 2 раза больше, чем с понедельника до вторника, и это будет верно независимо от того, пользуемся мы градусами Фаренгейта или Цельсия. Но мы не можем сказать, что температура в понедельник была в 2 раза выше, чем в воскресенье, поскольку это утверждение зависит уже от того, каким термометром мы пользуемся: например 20°С = 68°F, а 40°С = 104°F. Суммы измерений температуры не имеют смысла, поскольку результаты отличаются в зависимости от избранного масштаба измерения. Что касается полезности, то возможность ее измерения с точностью до линейного преобразования дает нам знак предельной полезности, а также степень ее изменения, но не позволяет установить общую полезность набора товаров на основе суммирования их предельных полезностей.
Чтобы получить абсолютную величину совокупной полезности набора товаров для отдельного индивида, мы должны были бы иметь возможность рассчитать соотношения не только между разностями значений функции полезности, но и между самими этими значениями. А это предполагает измерение "с точностью до пропорционального преобразования", возможное лишь в том случае, если все показатели кратны одной константе и различаются только количеством умножений на нее. Если бы полезность можно было измерить таким способом, то этот процесс был бы похож скорее на измерение веса и длины, когда нулевая точка отсчета точно определена, чем на измерение температуры, при котором нулевая точка зависит от принятого масштаба измерения. Говоря несколько иначе, в ординалистской теории полезности нам известна только серия контурных линий на карте горы индивидуальной полезности, но мы не в состоянии судить о том, является эта гора Эверестом или кротовым холмиком. В кардиналистской теории мы можем по крайней мере сравнивать расстояния между контурными линиями и иметь представление об очертаниях горы. Однако мы по-прежнему не знаем ее высоты, поскольку нам неизвестно, где она начинается и насколько круто поднимаются ее склоны; единица и начало измерения здесь совершенно произвольны. Однако, как доказывал Маршалл, при некоторых жестких условиях мы можем определить абсолютную высоту горы. Предполагая постоянную предельную полезность денег, теория благосостояния Маршалла достигла наивысшей возможности в измерении полезности, а именно измерения с точностью до общего множителя.

3. Гипотеза Бернулли

До этого момента мы рассматривали теорию полезности как средство прогнозирования потребительского выбора, осуществляемого среди некоторого количества "известных перспектив", или по крайней мере прогнозирования того, как потребители оценивают наборы "известных перспектив". Но как объяснить поведение потребителей в условиях неопределенности? Люди покупают страховой полис, тем самым предпочитая определенность неопределенности; но они также любят азартные игры, предпочитая неопределенность определенности. Возможно ли рационализировать этот род поведения, предполагая, что люди поступают так с целью максимизации "математического ожидания" своего дохода?
Все попытки определить функцию полезности на основе наблюдения за реакцией индивидов на вероятностные ситуации восходят к статье Бернулли о Санкт-Петербургском парадоксе (1738 г.). Суть парадокса в следующем: монета бросается до тех пор, пока она не ляжет лицевой стороной вверх; если это произойдет при первом броске, А платит В 1 долл.; при втором - 2 долл.; при третьем - 4 долл. и т.д., т. е. А всякий раз уплачивает 2n-1 долл. за n-ый бросок, при котором монета ложится лицевой стороной вверх. Какую плату захочет уплатить В за право играть в такую игру, если это "честная игра"? "Честной игрой" считается такая игра, в которой от игрока на каждой стадии игры никогда не требуют заплатить больше, чем общее математическое ожидание успеха, т.е. страховую стоимость (actuarial value of gamble). Ожидаемый выигрыш или ожидаемая потеря дохода от "честного пари", следовательно, всегда равны нулю. Математическое ожидание успеха при первом бросании монеты равно р  1 долл. = (1/2)  1 долл. = 0,50 долл.; при втором бросании оно равно (1/2)(1/2)  2 долл. = 0,50 долл.; при n-м бросании оно составит (1/2)n  2n-1 = 2n-1  2n-1 долл. = 2-1 долл. = 0,50 долл. Поскольку общее ожидание Е представляет собой сумму ожиданий на каждой стадии игры, то Е = 0,50 долл. + 0,50 долл. + ... Сумма этого бесконечного ряда бесконечно велика, так что В должен заплатить А бесконечную сумму денег за право играть в подобную "честную игру". Поскольку люди явно не захотят платить бесконечно большие ставки за "честную игру", то предпосылка, согласно которой индивиды действуют якобы в интересах максимизации математического ожидания своего дохода, оказывается противоречивой.
Одним из решений этого парадокса может быть определение верхней границы выигрыша. Однако Бернулли предложил другое решение. Он утверждал, что люди руководствуются не "математическим ожиданием", а "моральным ожиданием" успеха, при котором вероятность взвешивается по полезности дохода. К тому же предельная полезность дохода с каждым приростом последнего снижается. При снижающейся предельной полезности денежного дохода люди будут настаивать на увеличивающихся выплатах, с тем чтобы компенсировать риск данной потери: никто не станет платить 1 долл. за шанс выиграть 2 долл. с вероятностью 50%. Бернулли иллюстрировал свое доказательство графически (см. рис. 1).
Богатство индивида в самом начале составляет АВ, а шанс выиграть ВР равен 50%. Общая полезность выигрыша и потеря полезности, связанная с платой за право участвовать в игре, измеряются вдоль оси ординат. Если бы sBS была прямой линией, индивид платил бы сумму рВ, в точности равную ожидаемому выигрышу ВР. Поскольку кривая полезности дохода вогнута книзу, рВ представляет собой самую большую сумму, которую придется уплатить за 50%-й шанс выиграть ВР, причем в этой точке полезность выигрыша РО равна потере полезности от платы за игру ро. Далее Бернулли предположил, что кривая является логарифмической. Если представляет собой полезность бесконечно малой величины выигрыша PD для индивида, имеющего сумму денег АР, то, как полагает Бернулли, прямо пропорционально PD и обратно пропорционально АР. То есть допустим, что Р - это величина "имущества" индивида; a dP - приращение этого имущества; тогда
Предположим вместе с Бернулли, что с - величина "имущества", необходимая для существования, тогда общая полезность, получаемая от дохода Р, может быть представлена определенным интегралом:
, где с - постоянная интегрирования.
"Гипотеза Бернулли" утверждает, что dU, т.е. предельная полезность дохода, снижается тем же темпом (в %), каким увеличивается доход независимо от величины k. График предельной полезности дохода принимает, таким образом, форму равнобочной гиперболы, а это означает, что увеличение дохода на 10% ведет к снижению на 10% его предельной полезности независимо от его уровня. Но, как мы увидим далее, это всего лишь один представитель семейства возможных графиков предельной полезности дохода.

4. Азартные игры и страхование

В 60-х годах XIX столетия гипотеза Бернулли получила дальнейшее развитие в работах вновь возникшего направления психофизики. Так называемый закон Вебера-Фехнера гласил, что осязаемые различия в ощущениях прямо пропорциональны интенсивности стимулов: ощущения представляют собой логарифмическую функцию стимулов. Психофизические эксперименты Фехнера, видимо, подтверждали гипотезу Бернулли, во всяком случае если "стимулы" отождествить с приростом дохода, а "ощущения" - с полезностью. Однако ни Менгер, ни Вальрас не обратили внимания на закон Вебера-Фехнера. Но Джевонс был знаком с работой Фехнера, признал он и вывод из гипотезы Бернулли, согласно которому "игра в долгосрочном аспекте представляет собой надежный способ потери полезности". Маршалл в этом отношении был его последователем и соглашался с тем, что принцип максимизации полезности не может быть применен для объяснения выбора в условиях неопределенности. Если полезность данной выигранной суммы всегда меньше полезности потерянной, то рациональный индивид выберет страховку с равными или слегка предпочтительными шансами, но никогда не станет играть просто в "честную игру": он лучше заплатит больше 1 долл., с тем чтобы защитить себя от 1%-й вероятности потерять 100 долл., чем заплатит 1 долл. за 1 %-ю вероятность выиграть 100 долл. Широко распространенный феномен покупки лотерейных билетов на "неравных" условиях следует объяснять "пристрастием к азартным играм". Другими словами, поступки людей вряд ли объяснимы их стремлением к максимизации ожидаемой полезности дохода.
Запрет Маршалла на использование теории полезности при анализе выбора в условиях неопределенности длился вплоть до недавнего времени, когда Нейман и Моргенштерн показали, что это как раз тот случай, когда можно использовать процедуру для измерения полезности с точностью до линейного преобразования1. Правда, это мало что дает для теории потребления, которая предполагает, что индивид обычно выбирает среди известных альтернатив. Но это означает, что в одно прекрасное время мы сможем измерять кривую полезности дохода в абсолютных величинах. Эмпирические исследования в духе идей Неймана-Моргенштерна уже дали многообещающие результаты, поэтому ученые вернулись к проблеме рационализации на первый взгляд противоречивого поведения индивидов, которые страхуются от крупных потерь и в то же время играют на "равных" условиях (at "fair" odds).
Одна из таких гипотез, гипотеза Фридмена-Сэведжа, гласит, что кривая полезности дохода вогнута книзу в нижней и верхней своей части, но выпукла книзу - а это означает растущую предельную полезность дохода - в середине. И гипотеза Бернулли, и гипотеза Фридмена-Сэведжа предполагают, что полезность зависит от абсолютного уровня дохода: при данной кривой полезности дохода индивиды выбирают между альтернативными ситуациями, двигаясь вдоль нее. Однако полезность дохода можно соотнести с изменениями в уровне дохода, и в этом случае мы получаем более простое объяснение того факта, что большинство индивидов играют в азартные игры и в то же время принимают меры по страхованию от риска. Гипотеза Марковица объясняет этот феномен тем, что кривая полезности дохода содержит три, а не две точки перегиба, при этом нынешний уровень дохода независимо от его абсолютного размера находится в средней точке перегиба (см. рис. 3). Небольшие приращения дохода дают растущую предельную полезность, в то время как большие выигрыши порождают убывающую предельную полезность; это отражает отрицательное отношение людей к игре по-крупному и их готовность делать мелкие "честные ставки". В то же время небольшие сокращения дохода порождают растущее ощущение наносимого ущерба, а отсюда - стремление оградить себя от мелких потерь при полном безразличии к действительно большим утратам.
Суть этих последних исследований состоит в том, чтобы показать, что убывающая предельная полезность денежного дохода - это совсем не то, что убывающая предельная полезность какого-либо конкретного товара. Если даже все вещи, которые можно купить на деньги, подчиняются закону убывающей предельной полезности, отсюда вовсе не следует, что тому же закону подчиняется и денежный доход. Можно рационализировать поведение людей с помощью конкретной кривой полезности дохода, и, возможно, в один прекрасный день мы будем способны измерять количественную полезность дохода. Когда индивид готов уплатить 10 долл. за шанс выиграть 20 долл. при вероятности 50 на 50, то мы можем сделать вывод, что при его уровне дохода предельная полезность денег для него является постоянной. Если же он настаивает на "более чем равных шансах", то мы можем заключить, что он оценивает потерю 10 долл. выше, чем выигрыш от 10 долл., из чего следует, что предельная полезность денег, с его точки зрения, снижается и, наоборот, растет, если он готов играть на невыгодных условиях (меньших, чем при "честной игре"). Однако теория спроса вовсе не требует количественного измерения полезности; и никто еще не сумел изобрести такую процедуру, которая позволяла бы измерить выбор индивидов среди известных альтернатив с точностью до линейного преобразования. Маршалл эту проблему аккуратно обходит, сводя свой анализ к товарам, расходы на которые составляют небольшую часть общих расходов потребителя. Для таких товаров предельную полезность денежного дохода можно считать приблизительно постоянной, расчищая тем самым путь для простого перехода от полезности к спросу.

5. Гипотеза Бернулли и прогрессивное налогообложение

Перед тем как перейти к теории спроса, рассмотрим вкратце один из популярных способов использования гипотезы Бернулли в тот период, а именно в целях оправда-
тивно извлекающих полезность, тогда остается лишь одна проблема - как найти этих индивидов.
Утверждалось, что в отсутствие специальных знаний мы должны исходить их того, что "все люди равны". Но это ошибка, которая часто возникает в случае, когда у нас есть две равновероятные альтернативы.
В отсутствие точных знаний предполагать, что кривые полезности дохода для отдельных лиц одинаковы, не более обоснованно, чем предполагать, что они различны. Вероятность обоих событий составляет 50% - и как только мы признаем, что они могут быть разными, мы сможем обосновать почти любое распределение дохода, введя в рассмотрение способность наслаждаться самим фактом получения дохода. К примеру, приведем не совсем приличное рассуждение Эджуорта в его работе "Mathematical Psychics": "Если предположить, что способность получать удовольствие есть порождение искусства и таланта... то тогда мы получим более глубокое, нежели то, что дает экономическая теория, объяснение более высокой оплаты за более приятный труд, которую получают представители аристократии искусств и таланта. Высшее удовольствие от секса точно так же основано на более высокой способности мужчин испытывать счастье... Во всяком случае... имеет место удивительное сходство между выводами, вытекающими из принципа полезности, и современными дискуссиями о привилегиях и обделенности в правах женского пола".
Возможно, единственный способ спасти предпосылку о том, что все мужчины и женщины имеют одинаковую способность получать удовлетворение от дохода, - это признать принцип: один человек - один голос, на котором базируются все наши политические институты. Налогообложение - это вопрос политического консенсуса, и это дает нам законное право укрыться за истинами, которые считаются самоочевидными. В результате проблема межличностных сравнений снимается, но по-прежнему с нами остается проблема, какую из концепций равной жертвы нам использовать.
Эта проблема в неоклассический период так и не была решена, а в некотором смысле она не решена и сегодня, хотя со временем идея равной предельной жертвы приобретала все больше и больше сторонников просто потому, что она обосновывала прогрессивный подоходный налог без предварительной спецификации конкретной формы кривой полезности дохода. Для англосаксонской традиции в области государственных финансов вообще характерно, что вся проблема рассматривалась исключительно с точки зрения налогов при полном игнорировании аспекта расходов. Очевидно, что даже если предположить, что предельная полезность дохода с его ростом монотонно снижается, тем не менее найдутся люди, которые станут ратовать за пропорциональный или даже регрессивный подоходный налог, поскольку известно, что государственные расходы полностью используются на социальные цели, от которых выигрывают только бедняки. В последние годы, в основном под влиянием итальянских авторов, тенденция рассматривать налоговую прогрессию исключительно с точки зрения государственных доходов более или менее исчезла, и в результате резко упал интерес к закону убывающей предельной полезности дохода.

6. Выведение кривых спроса

Вернемся теперь к теории спроса. Маршалл был по сути первым автором, который вслед за Вальрасом ясно и определенно выводил кривую спроса из функции полезности. В Математическом приложении II к своим "Принципам" Маршалл характеризует условия равновесия при потреблении товара х как MUx=PxMUn. В применении ко всем товарам это дает знакомый закон равенства отношений предельных полезностей к ценам:
MUn - это то, что Маршалл называет предельной полезностью денег. "Предельная полезность денег" - несколько неточный термин, поскольку на самом деле Маршалл имел в виду не предельную полезность запаса денег, принадлежащих индивиду, а предельную полезность потока его денежных доходов в единицу времени, скажем за день или неделю. В условиях равновесия индивид захочет иметь запас денег, который дает ему возможность распоряжаться определенной долей k его реального дохода, так что:
где Р - общий индекс цен. Так что формально нам следовало бы записать отдельную часть формулы распределения потребительского дохода, представляющую предельную полезность доллара, хранимого в виде неиспользуемого денежного остатка при данном уровне рыночных цен. Если индивид сберегает часть дохода, то нам надо учесть и нынешнюю предельную полезность будущих доходов от ценных бумаг, сверх их текущей цены. Однако в целях удобства мы будем исходить из предпосылки, что весь доход расходуется на текущее потребление. Приток денежных доходов, увеличивающий вначале запас денежных средств индивида, понижает предельную полезность этого запаса, а затем увеличивает расходы до того уровня, пока предельная полезность хранимых денег вновь не уравняется с предельной полезностью расходуемых средств. Другими словами, в условиях неравновесия предельная полезность хранимых денежных средств регулирует уровень расходов, а предельная полезность расходуемых денег определяет тот равновесный уровень, к которому стремится предельная полезность хранимых денежных средств. В будущем, чтобы избежать путаницы в этом вопросе, мы заменим MUn на MUe характеризующую предельную полезность денежных расходов в целом. Нет нужды делить эту предельную полезность на общий индекс цен, поскольку цена денег, выраженная в долларах, равна единице. Поэтому MUe представляет собой отношения предельной полезности каждого товара к его цене, и единую полезность доллара, затрачиваемого на предельные расходы любого вида.
Теперь мы можем переформулировать закон равенства отношений предельных полезностей к ценам в условиях потребительского равновесия в трех эквивалентных формах: потребитель максимизирует свое удовлетворение, когда 1) он уравнивает взвешенные предельные полезности всех товаров, т.е. предельные полезности всех товаров, взвешенные по их ценам; 2) он уравнивает соотношение предельных полезностей и соотношение цен для каждой пары потребляемых товаров; 3) он уравнивает предельную полезность долларовой стоимости каждого товара, купленного по данной рыночной цене, т.е. он уравнивает предельную полезность долларов, истраченных на всех рынках.
Предположим, потребитель достиг равновесия, а цена Px падает. Равенство MUn=pxMUe немедленно становится неравенством. Чтобы восстановить равновесие, следует закупить больше товара х, чтобы снизить MUx. Несомненно, потребитель увеличит покупки товара х, если его цена падает, поскольку при более низкой Px он получает полезности на 1 доллар от товара х больше, чем от любого другого товара. "Закон" снижающейся предельной полезности гарантирует снижение MUx по мере увеличения закупок товарах, необходимых для восстановления равновесия. Следовательно, эффект замещения при падении цены дает нам отрицательный наклон кривой спроса при условии, что потребитель всегда стремится максимизировать удовлетворение своих потребностей в рамках ограничений, определяемых уровнем его дохода и данными ценами. Однако эта аргументация предполагает, что реальный доход индивида в результате снижения цены Px не увеличивается, вследствие чего величина MU, в течение процесса приспособления остается постоянной. Но как только индивид вновь уравнял предельную полезность всех своих расходов, мы включаем в рассмотрение номинальное увеличение реального дохода: это снижает предельную полезность хранимых денежных средств и тем самым ведет к увеличению закупок всех товаров, включая х. В этом случае эффект дохода является положительным, и мы получаем кривую спроса на х с отрицательным наклоном и положительную зависимость спроса от дохода.
Типично маршалловский метод выведения кривых спроса из кривых полезности базируется на концепции аддитивных функций полезности: предполагается, что функция полезности каждого покупаемого индивидом товара не зависит от полезности других товаров. Аддитивная функция полезности не допускает возможности замещения или дополнения одних товаров другими; со всеми товарами обращаются так, как если бы они были "независимыми благами". Но Маршалл понимал, что некоторые товары выступают как соперники, другие же потребляются только совместно: х и у являются субститутами, когда MUx снижается при увеличении количества у; они дополняют друг друга, если MUx растет при увеличении у. Признание подобных взаимосвязей между товарами ведет прямо к обобщенной функции полезности, при которой полезность х является функцией полезности х, у, z... Однако обобщенная функция полезности означает, что из убывающей предельной полезности далеко не всегда следует, что все кривые спроса имеют отрицательный, а функции спроса от дохода - положительный наклон. Возвращаясь к увеличению реального дохода вследствие сокращения рх, мы вовсе не можем быть уверены, что увеличится потребление всех товаров. Предположим, увеличение кiупленных товаров у сократит не только MUy, но и MUx, потому что х и y - субституты. Если часть прироста реального дохода тратится на y, MUx может сократиться в такой степени, что количество товара х для того, чтобы отвечать условиям максимального удовлетворения потребителей, упадет ниже своего первоначального уровня: эффект дохода является здесь отрицательным, а кривая спроса на товар х может тогда иметь положительный наклон: х в этом случае выступает как "худшее благо" (inferior good).

7. Постоянство предельной полезности денег

Один из способов решения этой проблемы - с самого начала предположить, что эффект дохода не существует. Это как раз то, что делал Маршалл, когда утверждал, что предельная полезность денег - наша MUe - в большинстве случаев примерно постоянна. Конечно, абсолютное постоянство MUe наблюдалось бы в очень редких случаях, что легко продемонстрировать. Ценовой сдвиг, который сохранил бы величину MUe абсолютно неизменной, мог бы быть результатом только такой функции предельной полезности, у которой эластичность на данном отрезке равна единице. Если 1%-е падение Px увеличивает спрос на товар х на 1%, тогда общая величина расходов на х не зависит от снижения его цены; следовательно, реальная величина дохода при новой цене остается такой же, как и при старой. Если эластичность функции полезности на данном отрезке меньше единицы, падение Px сокращает общие расходы на х при условии, что все прочие расходы остаются прежними; при этом увеличение реального дохода понизит предельную полезность денежных остатков и результатом станет увеличение покупок всех товаров - все кривые спроса сдвинутся вправо. В итоге новый равновесный уровень MUe изменится. Напротив, если эластичность функции предельной полезности больше единицы, падение Px при данной величине MUe увеличивает общие расходы. Предельная полезность денежных остатков теперь возрастает, сдвигая все кривые спроса влево и меняя тем самым окончательную равновесную величину MUe. Следовательно, жесткая предпосылка постоянства MUe предполагает единичную ценовую эластичность кривых предельной полезности на данном отрезке ценовых изменений.
Не имея права утверждать, что MUe - действительно постоянная величина, Маршалл удовлетворился утверждением, что величина MUe примерно постоянна для малых изменений цен "второстепенных" (unimportant) товаров, т. е. тех товаров, которые поглощают незначительную часть общих расходов индивида. Для всех практических целей MUe остается постоянной величиной и может использоваться в качестве единицы измерения полезности для индивида, представляя собой прирост совокупной полезности в результате добавления одного доллара к общим расходам потребителя. Приданной базисной формуле px=MUx/MUe, знание величины MUe, а также индивидуальной кривой спроса на товар х позволяет нам вывести функцию предельной полезности товара х. Таким путем, избегая постулирования того, что предельная полезность денежного дохода может быть фактически количественно измерена, Маршалл получил нечто, напоминающее количественное измерение функции предельной полезности "второстепенных" товаров.
Этот метод абсолютно аналогичен тому, как мы обычно выводим график спроса на какой-либо фактор производства. Предельная полезность играет ту же роль в теории потребления, что и предельный физический продукт производственного фактора в теории производства. Мы выражаем предельный физический продукт в долларах, умножая его на предельный доход этого продукта, при условии, что фирмы исходят из данных цен, а предельный доход в условиях совершенной конкуренции равен среднему доходу, который в свою очередь равен цене этого продукта. Аналогичным понятием в теории потребления является величина, обратная MUe - ее можно было бы назвать "предельным доходом от полезности". Если MUe представляет собой увеличение совокупной полезности вследствие увеличения общих расходов потребителя на один доллар, то MRu - это ценность в долларах одной добавленной единицы полезности - "ютиля". Предположим, MUe = 20 ютилей на 1 доллар. Тогда величина MRu равна 5 центам; добавление одного ютиля к совокупной полезности эквивалентно добавлению 5 центов к общим расходам. Поскольку px=MUxMRu, правая часть этого выражения дает нам предельную норму замещения между деньгами и данным товаром. MRu, следовательно, относится к MU так же, как предельный доход от фактора производства относится к предельному продукту в натуральном выражении. Кривая спроса на производственный фактор идентична графику его предельного дохода; точно так же график потребительского спроса представляет собой график предельной нормы замещения. Однако эта аналогия - чисто формальная. Когда фирма в ответ на изменение цен факторов меняет структуру факторных затрат, цена данного товара в действительности остается постоянной. Напротив, MRu почти всегда несколько меняется при колебаниях цен отдельных товаров; единственный случай, когда этого не происходит, - это если график предельной полезности и, следовательно, кривая спроса на данный особый товар выражены на соответствующем участке равнобочной гиперболой.

8. Повторение с использованием новых формулировок

При данном снижении цен кривую спроса на товар х можно вывести из кривой предельной полезности в два приема. На рис. 4 мы чертим функции для удобства в виде прямых линий. В условиях равновесия потребитель уравнивает МUx и pxMUe. Когда px=px1, он покупает q1 товара х. При более низкой цене pх2 вследствие эффекта замещения его закупки смещаются вниз вдоль кривой предельной полезности. Если эластичность кривой MUx меньше единицы, падение цены будет высвобождать часть дохода для расходов на другие товары; это означает, что прямоугольник со сторонами O(MUx1) и (Oq1) больше прямоугольника со сторонами O(MUx2) и (Зq2); всех товаров, включая х, закупается больше и MUe снижается до уровня MU'e. В результате возникающего эффекта дохода, добавляемого теперь к эффекту замещения, потребитель покупает новое количество q3 товара х по более низкой цене. Таким способом мы можем получить кривую спроса на любой "лучший" (superior) товар.
Вместо сопротивления данной функции предельной полезности с разными ценами мы можем использовать одну из диаграмм Джевонса и начертить непосредственно динамику соотношения MUx/px (рис. 5). Рациональный потребитель уравнивает взвешенные предельные полезности всех товаров, приводя каждую к равному общему уровню MUe, так что в итоге расходуется весь его доход. Падение цены рх ведет к повышательному сдвигу функции взвешенной предельной полезности товара х. Если мы лишим потребителя номинального увеличения его реального дохода, связанного со снижением рх, он купит больше х и меньше у. Если мы восстановим прирост реального дохода, он купит еще больше х, а также и у, поскольку MUe упадет.
В принципе функция MUe может повышаться, падать или оставаться неизменной. Если эластичность спроса на отрезке px1-рx2 равна единице, индивид истратит на товар х при новой цене столько же, сколько и при старой; поэтому MUy/py и MUe не изменятся; эффект дохода равен нулю и индивид кончит тем, что купит q2 товара х и q1 товара y. Если спрос неэластичен, индивид купит больше товарах при более низкой цене, но все же оставит часть дохода на покупку других товаров. В результате MUe упадет. Напротив, эластичный спрос на х повысит MUe, оттягивая расходы от других товаров. При данных ценах MUe обратно пропорциональна величине реального дохода. Но любое сокращение цены повышает потенциальную покупательную способность денежного дохода. С одной стороны, тот факт, что индивид располагает большим реальным доходом, когда он тратит предельный доллар, понижает MUe но, с другой стороны, то, что он может купить больше товара за предельный доллар, когда некоторые цены снизятся, повышает MUe. Соотношение этих противоположных факторов может быть любым.
Все это предполагает, что х и у - независимые блага. Если же х и у - субституты, или взаимодополняющие блага, то проблема усложняется. Каждая функция взвешенной предельной полезности начертана, исходя из данных вкусов, данного денежного дохода и данного набора цен всех товаров, включая цену рассматриваемого товара. Но если х и у являются субститутами, MUy, а следовательно, и MUy/py сдвигаются вниз по sмере приобретения большего количества х; если же они являются взаимодополняющими товарами, то MUy, а следовательно, и MUy/py сдвигаются вверх по мере увеличения покупок х. Следовательно, если х и у не являются независимыми благами, любое изменение px вызывает сдвиг всех функций взвешенной предельной полезности. Теперь легко увидеть, как возникает так называемый "парадокс Гиффена" (см. ниже). Цена товара х падает, и этого товара покупается больше вследствие эффекта замещения. Однако эффект дохода, возникающий вследствие падения цены, ведет к росту закупок товара у: если х и у являются сильными конкурентами, увеличение потребления у резко снижает MUy. Возможно, что кривая MUx/px снизится так резко, что в условиях равновесия товар х будет закупаться фактически в меньших количествах, чем прежде (см. рис. 6). Отсюда мы заключаем, что положительный наклон кривой спроса может быть результатом существенного искажающего влияния эффекта дохода вследствие крайне острой конкуренции между товарами.
"Худшие блага" (inferior goods) - это товары с отрицательной эластичностью спроса по доходу. Если мы будем считать MUe постоянной, предполагая вместе с Маршаллом, что эта проблема "не важна", то мы элиминируем возможность возникновения любого эффекта дохода вследствие изменения цен и тем самым по определению устраним из рассмотрения худшие блага. Если же мы не будем строго следовать подходу Маршалла, мы можем удовлетвориться тем фактом, что нам придется редко встречаться с худшими благами при условии, что мы определим товарные категории достаточно широко. Если же определить их достаточно узко, то почти все они при определенных уровнях дохода могут оказаться худшими благами. Продукты питания, взятые в целом, наверняка не являются низкосортными благами: продукты питания выступают как товары, дополняющие другие широко определенные товарные группы, такие, как "одежда", "жилища", и эффект дохода, возникающий вследствие изменения цены всех продовольственных товаров, должен быть положительным. Но маргарин или другой дешевый сорт какого-либо продукта может оказаться худшим благом, поскольку в наличии имеются предпочитаемые субституты. Тем не менее следует отметить, что, несмотря на обилие эмпирических данных об эластичности спроса по цене и доходу, безусловных примеров "худших" товаров очень мало.

9. Метод кривых безразличия

До сих пор изложение теории потребительского поведения шло в духе Маршалла, предполагающего кардиналистское измерение полезности. Однако к этой проблеме можно подойти с точки зрения ординалистской теории полезности на основе применения кривых безразличия. Инструмент кривых безразличия был изобретен Эджуортом и усовершенствован Парето и Фишером. Однако он так и не стал популярным и, в конце концов, остался без употребления. Его возродил А. Л. Боули (A. L. Bowley) в своей работе "Mathematical ground work" (1924). Однако Боули не воспользовался им для измерения полезности. В 1934 г. Хикс и Аллен показали, что кривые безразличия можно использовать в целях перестройки теории потребительского поведения на основе ординалистской концепции полезности, при этом обнаружилось, что Джонсон и Слуцкий независимо друг от друга получили тот же результат уже в 1913 и 1915 гг.
Механизм кривых безразличия предполагает, что индивид может последовательно ранжировать свои предпочтения; более того, что он может выявить свое "безразличие" между двумя альтернативами в каждый данный момент времени. Что мы наблюдаем в действительности, так это точку на кривой безразличия - точку, в которой наклон линии цены относительно осей x и y равен отношению предельных полезностей х и у. Но отсюда мы выводим, что при другом гипотетическом отношении обмена между хну индивид мог бы выбрать такую комбинацию двух товаров, при которой его уровень общей полезности остался бы неизменным. Следовательно, кривая безразличия характеризует различные комбинации х и у, обеспечивающие один и тот же уровень общего удовлетворения.
Теперь мы можем вывести кривую спроса на х, заменив на оси у другой товар доходом (см. рис. 7). Первоначально индивид находится в точке R1 при данном уровне дохода ОМ, при величине расходов на товар х, равной NM, и величине расходов на прочие товары, равной ON. Цена товара х=OM/Q' на графике, характеризующем соотношение цен и количеств, показана в точке p1. Если px снижается, бюджетная линия MQ' сдвигается в положение MQ": при той же величине денежного дохода можно купить большее количество товарах. Индивид вновь уравнивает наклон линии цены OM/OQ"(=pi) с отношением предельной полезности x к предельной полезности денег: для этого он переходит в точку R2 на более высокой кривой безразличия 2. Теперь эффект дохода и эффект замещения могут быть аккуратно разделены. Мы лишаем индивида выгоды от увеличения реального дохода вследствие падения цены px, сдвигая бюджетную линию вниз, не изменяя ее наклона, до тех пор, пока она не станет касательной к кривой 1. Даже если доход индивида не возрастет от снижения цены px он может сдвинуться в точку S и благодаря этому купить больше товара х Если же мы вновь введем в рассмотрение увеличение дохода, он переходит в точку R2 Следовательно, увеличение покупок товара x, когда его цена падает, является результатом объединенного воздействия эффекта дохода и эффекта замещения. Рассмотрение графика обнаруживает, что кривая спроса с положительным наклоном предполагает все более пологие кривые безразличия, так чтобы линия потребление-цен загибалась назад (см. рис. 8). Это должно означать, что приращение денежного дохода расходуется на некий субституту, вызывая у индивида растущее нежелание приобретать дополнительные количества товарах по прежней цене.
Наклон кривой безразличия выражает предельную норму замещения - MRS двул товаров. В нашем случае MRS=MUx/MUc. Наши кривые выпуклы книзу, что харак-теризует снижающуюся MRS, когда все меньше и меньше денег предлагается зг дополнительную единицу товара х. Иногда утверждают, что выпуклость кривых безразличия равнозначна закону убывающей предельной полезности. Но это недоразу-мение. Если бы потребитель мог сравнивать величину полезности, получаемой благодаря переходу с кривой безразличия 1 на кривую безразличия 2, с величиной полезности, получаемой при переходе с кривой 2 на кривую 3, полезность можно было бы измерять количественно. Тогда снижение предельной полезности можно было бь изобразить в виде кривых, располагающихся все более тесно по отношению друг к другу. Однако подход с точки зрения кривых безразличия предполагает только то, чтс индивид может ранжировать полезности в определенном порядке: он знает, что кривая 2 расположена выше кривой 1, но не знает, насколько выше. А что можно сказан относительно формы отдельной кривой безразличия? Для любого набора, состоящего из двух товаров, прирост, по крайней мере одного из них, повышает совокупную полезность этого набора - при любом определении полезности - и перемещает индивида на более высокую кривую безразличия. А что случается, если мы перемещаемся вдоль кривой безразличия, приобретая все большее количество одного товара за счет уменьшения другого? Обязательно ли MRS снижается?
Понятие "безразличие" само по себе не предполагает прямого измерения. Хотя выбор между тем, что мы могли бы назвать "безусловно изолированными" наборами товаров - наборами, которые отличаются друг от друга лишь тем, что в одном из них содержится больше по крайней мере одного из данных товаров, - можно рационализировать с помощью порядковой шкалы полезности, никакого практического метода для определения конкретного вида кривых безразличия изобретено не было. Механизм кривых безразличия требует от нас сравнения знаков предельной полезности: когда мы движемся вдоль кривой по направлению к оси у, MUx является отрицательной величиной, a MUy - положительной, но относительная величина самих предельных полезностей остается неопределенной. Мы знаем, например, что кривые безразличия имеют отрицательный наклон, но их точная форма не определена. Использование кривых безразличия само по себе означает, что возможность измерения полезности сводится к измерению с точностью до монотонного преобразования и не более того. Индивид утверждает, что он предпочитает 4х одному у, но не 2х одному у. Отсюда мы можем заключить, что он будет безразличен к соотношению Зх и 1у. Более того, отсюда следует, что если количество товара х в его распоряжении сократится до 2х, то он должен быть компенсирован потреблением товара у в количестве 1у, но мы не можем исходить из предположения, что он способен сказать, какое увеличение количества товара у эквивалентно единице сокращения товара х. Принять такую предпосылку значило бы предположить, что индивид способен сравнивать приращения и сокращения предельной полезности, что предполагает количественное измерение полезности.
Поскольку кривые безразличия не поддаются непосредственным наблюдениям, то выпуклость кривых может быть только логически выведена из поведения людей. Вогнутые книзу кривые безразличия предполагают, что индивид страдает мономанией. Если на рис. 9 провести бюджетную линию, то точка R не будет означать устойчивого равновесия, поскольку индивид, перемещаясь вдоль бюджетной линии, сможет выйти на кривую безразличия более высокого порядка. Максимизация полезности для индивида завершится тем, что он станет потреблять толъко х, а не у; если же бюджетная линия пересеклась с крайними точками одной и той же кривой безразличия, то индивид мог бы истратить весь свой доход или исключительно на у, или же целиком на х. Карты вогнутых кривых безразличия, видимо, отражают неприятие разнообразия, что нельзя исключить a priori. Тем не менее неприятие разнообразия не может характеризовать модальное поведение, и потому мы можем предположить, что кривые безразличия, как правило, имеют выпуклую форму2.
Допустим, мы можем начертить карты выпуклых кривых безразличия, но это не значит, что при этом мы предполагаем уменьшающуюся предельную полезность. Сказать, что я готов предложить последовательно уменьшающееся количество орехов в обмен на увеличение моего запаса яблок, это совсем не то же, что сказать, будто для меня предельная полезность яблок снижается. Предельная полезность яблок, при том что все остальное, включая мой запас орехов, остается постоянным, может и возрастать. Но поскольку яблоки и орехи являются взаимодополняющими товарами, то чем больше я имею яблок, тем больше становится для меня предельная полезность орехов, а потому тем менее охотно я буду предлагать равное количество орехов за дополнительные яблоки. В итоге кривые безразличия между яблоками и орехами будут выпуклыми.
В этом месте мы можем на время вернуться к тому "доказательству" закона убывающей предельной полезности, которое обычно предлагалось в учебниках на рубеже столетий. Это доказательство строилось по образцу классического обоснования закона убывающего плодородия в сельском хозяйстве - способом доказательства от противного. Если предположить, что предельная полезность постоянна, то из стремления максимизировать полезность нельзя вывести какой-то единой и предсказуемой структуры потребительских расходов на различные товары, т.е. закон равенства взвешенных по ценам предельных полезностей не обеспечит равновесной структуры распределения (расходов). Если исходить из растущей предельной полезности, то потребитель будет покупать продукт с наивысшей или наиболее быстро растущей предельной полезностью и потому окажется подверженным мономании. Поскольку на самом деле люди потребляют огромное разнообразие товаров, растущую предельную полезность, как и постоянную, следует отвергнуть. На самом деле это доказательство в лучшем случае говорит о том, что предельная полезность отдельных товаров снижается, но это касается отнюдь не всех товаров. Что еще хуже, это доказательство зависит от скрытой предпосылки, согласно которой функции полезности не зависят друг от друга. Если условие об аддитивности полезности заменить функциями полезности обобщенного вида, то тогда даже повсеместно растущая предельная полезность может заставить потребителя искать разнообразия вследствие взаимодополняемости товаров.
Преимущество анализа на основе кривых безразличия состоит в том, что он побуждает нас в силу самой концепции "безразличия" обращать внимание на взаимоотношения товаров. Растущая предельная полезность и карты вогнутых кривых безразличия говорят вроде бы одно и то же - и то, и другое означает путь к мономании. Однако растущая предельная полезность ведет к мономании только в том случае, если мы игнорируем взаимодополняемость между товарами, в то время как вогнутые кривые безразличия означают, что некто готов предложить все более растущую величину товара у за единицу товара х, что справедливо только в том случае, если х и у являются субститутами. Но главное состоит в том, что, как только мы отказываемся от идеи количественного измерения полезности, само понятие предельной полезности как однозначно определенной величины теряет свой смысл.
Снижающаяся предельная норма замещения не эквивалентна снижающейся предельной полезности.

10. Метод выявленных предпочтений

Вне всякого сомнения, мы часто предпочитаем А по сравнению с В гораздо сильнее, чем В по сравнению с С. Однако подобные интроспективные ощущения совсем не обязательно имеют какие-либо операциональные последствия. Мы бы выбрали скорее А, чем В, и скорее В, чем С, даже если бы предпочитали по сравнению с В в меньшей степени, чем В по сравнению с С. На уровне наблюдения идея интенсивности предпочтения не имеет смысла. Но если мы отказываемся от учета интроспективных ощущений, то понятие безразличия вызывает такие же возражения, как и концепция интенсивности предпочтения. Ни один отдельный акт выбора со стороны потребителя не может служить доказательством его безразличия по отношению к двум ситуациям. Пока мы не собираемся придать безразличию какое-либо статистическое значение, - для большого числа наблюдений обнаруживается, что индивид предпочитает В но сравнению с A не чаще, чем А по сравнению с В, - мы должны отказаться от концепции безразличия на основе того же бихевиористского аргумента, который мы использовали против понятия интенсивности предпочтения. Самуэльсон показал, что кривые спроса можно вывести исключительно на основе индивидуальных "выявленных предпочтений", не пользуясь концепциями интенсивности предпочтения или кривыми безразличия. Единственная предпосылка, которую мы должны принять, - это условие "транзитивности": если обнаружилось, что индивид в каком-то случае предпочел А по сравнению с В, то в любом случае он не может предпочесть В по сравнению с А. Эту предпосылку можно сформулировать проще: ни один из двух наблюдаемых случаев потребительского выбора не должен обнаруживать противоречий в потребительских предпочтениях. Потребитель ведет себя "рационально", правда, лишь в этом минимальном смысле - в смысле последовательности его выбора.
"Фундаментальная теорема потребления", согласно Самуэльсону, гласит, что спрос на товар всегда изменяется в том же направлении, что и доход потребителя; положительный наклон кривых спроса относительно дохода всегда предполагает, что кривые спроса относительно цен имеют отрицательный наклон. Чтобы продемонстрировать эту теорему, предположим, что потребитель тратит весь свой доход на покупку только двух товаров. Исходная ситуация, характеризующая соотношение цены и дохода, представлена на рис. 11 линией АВ; обнаружено, что потребители выбрал комбинацию товаров х и у, изображаемую точкой R. Точка R "выявлена", поскольку потребитель предпочитает ее всем другим комбинациям x и у в рамках доступного ему пространства ОАВ. Предположим, что цена товара х падает и новая линия, характеризующая соотношение цены и дохода, - это АС. Давайте теперь уменьшим доход потребителя ровно настолько, чтобы оставшаяся часть позволила ему покупать прежние количества обоих товаров при более низкой цене товара х. Новая линия, характеризующая соотношение цена-доход, DE параллельна прежней линии АС и проходит через точку R. Очевидно, что потребитель не может выбирать ни одной точки выше R на кривой DE по той простой причине, что точка R была "выявлена" в качестве самой предпочтительной комбинации при исходном соотношении цены и дохода. Выбрать комбинацию, которая была доступна и ранее, но в соответствии с предыдущим выбором уступающую R, значило бы вести себя непоследовательно. Но мы исключаем эту возможность как противоречащую исходной предпосылке. Следовательно, потребитель должен выбрать либо R, либо точку в ставшем для него теперь доступным заштрихованном треугольнике; он должен выбирать - либо купить то же количеством, либо больше. Если теперь вернуть ему первоначально взятые у него деньги, он купит больше х, если эластичность спроса на х по доходу положительна. Тем самым мы доказали, что кривая спроса на товар х имеет отрицательный наклон, если наклон функции спроса на х от дохода для х положителен. На том же основании можно доказать, что, если эффект дохода является отрицательным, изменение спроса вследствие изменения цены будет неопределенным.
Поскольку при поверхностном наблюдении эффект замещения нельзя отделить от эффекта дохода, метод "выявленных предпочтений" не может различить парадокс Гиффена, т.е. отрицательный эффект дохода в сочетании с сильным эффектом замещения. С другой стороны, метод выявленных предпочтений дает тот же самый результат, что и хиксианский метод кривой безразличия, но без обращения к неоперациональной категории "безразличия". Более того, различие между эффектами замещения и дохода при использовании метода кривой безразличия является чисто таксономическим: он обеспечивает нас ящиками, необходимыми для классификации, но не сообщает, как их заполнить. Ясно, что если мы не можем измерять полезность количественно и потому ощущаем необходимость отказаться от старой теории предельной полезности, то нет особых возражений против того, чтобы перейти на позиции полного бихевиоризма, т. е. к методу выявленных предпочтений.

11. Маршаллианские кривые спроса

Как мы уже видели, отрицательный наклон кривой спроса на "второстепенные" товары можно рационально объяснить с помощью теории полезности либо в кардиналистской, либо в ординалистской версии. Но почему бы не вывести кривую спроса прямо из фактических данных? В конце концов, то, что количество товара и его цена находятся, как правило, в обратном соотношении, известно было задолго до того, как люди стали задумываться о полезности. Однако нам доступны во времени данные о соотношении цен и количеств во времени, в то время как кривые спроса имеют дело с альтернативными показательными намерениями в один и тот же период времени. Чтобы построить маршаллианскую кривую спроса, нам надо выяснить у потребителя, сколько бы он купил, если бы цены изменились, а все остальные условия оставались прежними. На основе случайных наблюдений мы с уверенностью заключаем, что большинство кривых спроса имеют отрицательный наклон. Но это вряд ли может составить удовлетворительный базис для столь важной концепции. В отсутствие разработанной техники, которая появилась лишь недавно, у нас не было иного выхода, как выводить отрицательный наклон кривой спроса из фундаментальных психологических постулатов.
Попытка связать полезность со спросом в стиле Маршалла через посредство "закона насыщения желаний" осложняется двумя трудностями. Когда мы заменяем аддитивные функции полезности обобщенными функциями, из закона убывающей предельной полезности нельзя вывести "единого всеобщего закона спроса". Больше того, обобщенная функция полезности лишает нас какой-либо процедуры для количественного измерения полезности. Вместе с элиминированием количественного измерения само понятие убывающих приростов полезности от дополнительных единиц товара теряет свое значение, так что уже нельзя более делать какие-либо выводы относительно того, как влияет снижение цен на величину благосостояния.
Неудивительно, что Маршалл пытался упростить свою аргументацию, принимая MUe за приблизительную постоянную величину. Хотя он говорил об одном всеобщем законе спроса, данных о потреблении хлеба, которые представил ему его современник - статистик Роберт Гиффен, дали ему основание сделать вывод, что кривая совокупного спроса на хлеб, и в частности кривая спроса на хлеб среди бедных слоев населения, имеет положительный наклон. Отсюда и название - "парадокс Гиффена". Абстрагируясь от эффекта дохода, Маршалл элиминировал все существенные последствия взаимоотношений между товарами и таким путем спас аддитивную функцию полезности. Если функции полезности на отдельные блага аддитивны, эти блага не зависят друг от друга. И если это так, полезность может быть измерена количественно с помощью метода, предложенного Фишером3.
Правда, мы можем "объяснить" поведение потребителя на базе как порядкового, так и количественного способа измерения полезности. От потребителя лишь требуется, чтобы он уравнивал соотношения предельных полезностей с соотношением цен, а теория ценообразования не требует ни межличностного сопоставления полезности, ни внутриличностных сопоставлений полезности при попарном выборе товаров. Однако Маршалл не желал отказаться от использования кривой спроса при измерении потребительского излишка (consumer surplus), возникающего вследствие изменения цены, и по этой причине, несмотря на все доводы против, он сохранил и аддитивную функцию полезности, и концепцию приблизительно постоянной величины MUe.
Неудобство, которое испытывал Маршалл, принимая MUe за величину постоянную, может объяснить его неспособность очертить конкретный список ограничений, налагаемых на кривую спроса на данный товар х. Традиционный перечень ceteris paribus (прочих равных), полученный от Эджуорта и никогда не отвергавшийся Маршаллам, включает такие параметры, как 1) вкусы; 2) денежный доход; 3) цена товаров, тесно связанных с данным; 4) цены не связанных с ним товаров; 5) ожидаемые будущие цены. Логическим следствием игнорирования эффектов дохода была бы предпосылка неизменности реального, а не денежного дохода на протяжении данной кривой спроса. Однако в вышеприведенном списке пункты 2, 3 и 4 в совокупности означают, что реальный доход меняется вместе с каждым изменением цены х.
Кроме того, пункты 3 и 4 нарушают общую предпосылку "Принципов", согласно которой покупательная способность денег должна оставаться неизменной, ведь каждое изменение цены товара х, не сопровождаемое противоположным изменением цены какого-либо другого товара, меняет ценность денег.
Есть два способа решения этой дилеммы. Один - это утверждать, что эффект реального дохода от изменения цены "второстепенною" товара и соответствующее изменение покупательной силы денег настолько малы, что ими можно пренебречь. Таким было решение этой дилеммы самим Маршаллом. Другой способ, защищаемый Фридменом, - это заменить пункт 4 условием, что цены всех товаров, связанных с данным, изменяются в обратном отношении к ценам товара х, так что реальный доход на протяжении данной кривой спроса на товар х остается постоянным. Последнее определение действительно позволяет избавиться от всех противоречий маршалловской аргументации.
Кривая спроса Фрвдмена-Маршалла должна иметь отрицательный наклон в силу самих предпосылок, заложенных в ее основание. Кроме того, замораживая только цены явных субститутов, а также товаров, дополняющих друг друга, и рассматривая только движение средней из всех прочих цен, Фридмен претендует на более практичную и полезную концепцию кривой спроса. Но считать некоторые цены постоянными не менее непрактично, чем обычное предписание считать неизменными цены всех товаров, за исключением одного. Любой специфицированный набор ценовых изменений будет произвольным, поскольку предполагаемые изменения окажутся не обязательно такими, каковые случаются в реальной действительности в связи с изменением цены товара х. Традиционный подход, не предусматривающий никаких изменений в ценах, за исключением цен рассматриваемого товара, тоже произволен, но он, по крайней мере, менее претенциозен. Кроме того, неясно, какую стартовую цену следует иметь в виду при построении фридменовско-маршалловской кривой спроса на товар: предпосылка о сохранении неизменного реального уровня индивидуального дохода означает различные компенсирующие вариации других цен для каждой стартовой цены.
В действительности эффект дохода, как и эффект замещения, является непреложной составной частью поведения потребителя. На самом деле кривая спроса, построенная с учетом эффекта дохода, может иметь как отрицательный, так и положительный наклон; обычная маршаллианская кривая спроса не предполагает никаких эмпирических выводов, которым могло бы противоречить хоть одно наблюдение. Справедливо, однако, и то, что самому Маршаллу нравилось интерпретировать кривые спроса как кривые постоянного реального дохода. Тем не менее традиционный метод построения кривых спроса имеет то преимущество, что он фокусирует внимание на том факте, что ценовые изменения в реальном мире неизменно влияют на реальный доход покупателей на данном рынке и таким образом сдвигают кривые спроса на всех прочих рынках. Концептуально традиционная кривая спроса проще для понимания и больше соответствует тому методу аппроксимации, который характерен для анализа частичного равновесия. Что же касается эконометрии, то подавляющее число трудностей на пути построения фактической кривой спроса, построенной на основе традиционной интерпретации, не превышает тех, которые возникают при ее построении на базе фридменовской интерпретации.
В реальном мире не существует заданных кривых спроса. Вполне допустимо, что для некоторых целей более полезной может оказаться кривая постоянного реального дохода. Для большинства же целей традиционная интерпретация дает более приемлемый инструмент для понимания обратно пропорционального отношения между ценами и количествами, постулируемого законом спроса. Концепция кривой спроса, в конце концов, имеет лишь ограниченное практическое значение. Кривая спроса, как и кривая предложения, - это лишь вспомогательные средства для осмысления реальности. Это только способ для выявления различных сил, определяющих цену. Маршаллианский "крест", пересечение кривых спроса и предложения, помогает нам понять, почему свободный рынок имеет тенденцию к саморасчистке, почему достигнутая равновесная цена может оставаться устойчивой, каким образом цены играют роль сигналов, передающих соответствующую информацию покупателям и продавцам. Они позволяют нам оценить, не претендуя на количественную точность, что случится с ценой и количеством, если доход или технология претерпит данные конкретные изменения. Они помогают нам уловить последствия введения налогов и субсидий, нижних и верхних пределов изменения цен. Не будет преувеличением сказать, что почти все, что мы знаем о поведении экономической системы, можно сделать более понятным с помощью того основополагающего креста, который образуется пересечением кривых спроса и предложения. С этой точки зрения выбирать между двумя способами интерпретации кривой спроса нет смысла. Метод, предполагающий постоянство денежного дохода и цен всех других товаров, дает более богатую, но и более сложную теорию спроса. Вот и все.

12. Статус субъективной теории ценности

"Объяснив" поведение потребителя полезностью, основатели субъективной теории ценности столкнулись с двойственной оппозицией: с одной стороны, утверждалось, что теория полезности исходит из неверной или, по крайней мере, сомнительной психологии, а с другой - что психологические аспекты потребительского поведения не имеют отношения к объективному развитию экономического процесса, который пробивает себе дорогу независимо от индивидуальных ощущений4. Многое в этой оппозиции базировалось на смешении двух значений слова "полезность". В теории потребительского поведения полезность представляет собой ту величину, которую можно рассматривать в качестве того, что максимизируется индивидом при объяснении и прогнозировании его поведения. Функция полезности - это не более чем способ описания индивидуальных предпочтений между различными реальными и гипотетическими альтернативами. Подобная функция "объясняет" выбор индивида не в большей степени, чем кривая производственной трансформации "объясняет" нам состояние техники. В теории же благосостояния полезность - это то количество, которое индивид "должен" максимизировать, либо то, что общество "должно" помочь ему максимизировать. Здесь полезность выступает действительно как количественное понятие, в то время как в теории потребительского поведения полезность, строго говоря, вовсе не является подлинной величиной, а представляет собой лишь показатель выбора.
Как только мы твердо усвоим это различие, большая часть критики, которая одно время велась против теории полезности как теории потребительского поведения, просто отпадает. Самое распространенное возражение, встречаемое в критической литературе, - это возражение против "гедонистической предпосылки", против тенденции отождествлять желание, заставляющее индивида покупать, с внутренней полезностью, или удовлетворением, которое он получает от покупки. Согласно критикам теория предельной полезности, игнорируя привычные, признанные факторы, формирующие желания и потребности, дает неадекватное объяснение потребительского поведения. В настоящее время ясно, что, если цена и измеряет какую-либо субъективную величину, она измеряет "желание", а не "удовлетворение": она является мерой удовлетворения лишь в той степени, в какой желание отражает удовлетворение. Неосведомленность о качестве продукта со стороны покупателей, надувательство со стороны продавцов, а возможно, агрессивная реклама - все это порождает расхождение между желанием и удовлетворением. Это порождает серьезную проблему для теории благосостояния, но не для теории спроса. Закон убывания предельной полезности может быть заменен законом убывания предельной нормы замещения; это ни на йоту не ослабит наших усилий вывести закон спроса из фундаментальных постулатов относительно потребительского поведения. Теория ценообразования не требует упомянутой "гедонистической предпосылки".
Сторонники субъективной теории ценности в этом вопросе заблуждались так же, как и ее критики. Перечислив такие причины расхождения между желанием и удовлетворением, как импульсивные действия, привычка, самоотречение, ошибочные ожидания и др., Маршалл пришел к выводу, что в отсутствие прямых методов измерения желания или удовлетворения нам следует вернуться к цене и заставить ее служить "со всеми ее недостатками как для характеристики желаний, которые побуждают нас к деятельности, так и для измерения удовлетворения, получаемого от нее". Это сноска на первой странице главы, посвященной теории спроса! Стремление к тому, чтобы на базе теории полезности делать простые выводы для теории благосостояния, игнорируя неравенство в распределении дохода и трудности при осуществлении значимых межличностных сопоставлений, - главным правонарушителем был здесь сам Маршалл, - именно это стало главной причиной скептического отношения к достижениям теории предельной полезности.
Если же устранить недоразумения, связанные с неправильным толкованием природы теории полезности, то от критики теории полезности останется лишь органическое неприятие экономического анализа, основывающегося на вычерчивании кривых спроса и предложений на базе данных потребностей и данной технологии. При этом утверждается, что теория потребления должна пролить свет на внутреннюю тенденцию потребностей к расширению и изменению вместо того, чтобы заниматься механическим процессом, с помощью которого удовлетворяются данные потребности. С ростом рекламы и других форм неценовой конкуренции предприятия не только создают новые потребности, но и диктуют "денежные каноны вкуса". Как только потребители привыкают к тому, чтобы судить о качестве по цене, каждое изменение цен влияет на их вкусы. Нет никакого смысла чертить кривые спроса для однородных продуктов, исходя из данных вкусов, если всякое изменение цены меняет характер данного продукта в представлении потребителя и тем самым сдвигает кривые спроса. Традиционная теория потребительского поведения, базирующаяся на вере в устойчивость потребительских вкусов и их независимость от изменения цен, должна быть отвергнута в пользу широкой социально-экономической теории потребления. С различной степенью страстности этот род критики вновь и вновь звучит со стороны сторонников американской Институциональной школы, не говоря уже о марксистах.
В своей крайней форме подчеркивание внутренней нестабильности потребностей разрушительно не только для теории спроса, но также и для традиционной теории благосостояния, базирующейся на доктрине "потребительского суверенитета". Это такой довод, который трудно опровергнуть. Что касается теории спроса, то она совершенно немыслима без предпосылки устойчивости вкусов, фундаментальный принцип теории полезности заключается в том, что потребителя действуют, "как будто" они максимизируют полезность, этот принцип можно превратить в "постулат последовательности": если индивид предпочитает А по отношению к В в одной ситуации, в другой ситуации не может оказаться так, что он предпочтет В по сравнению с А. Ясно, что последовательность означает постоянство вкусов, а непоследовательность можно интерпретировать как изменения во вкусах. Действительно, "постулат последовательности" сводится к предположению, что функция полезности существует. Этот вопрос дискутировался среди экономистов-математиков со времен Фишера и Парето под наименованием "проблема интегрируемости". Если же справедливо то, что вкусы постоянно находятся в процессе изменения, потребительское поведение становится крайне непредсказуемым, - по крайней мере, в отсутствие той широкой теории потребления, которую требуют критики, - и ни одно из известных положений теории спроса не выдерживает научной критики.
Не ясно, как далеко пожелают критики довести эту аргументацию. Даже институционалисты могут иногда позволить себе роскошь использовать кривые спроса и предложения для иллюстрации работы рыночного механизма. Если структура потребностей никогда не остается постоянной даже в течение короткого периода времени, трудно понять, почему бизнесмены тратят так много денег, создавая новые потребности; зачем порождать новые потребности, если их внутренняя нестабильность не дает гарантий того, что их можно будет эксплуатировать в течение определенного периода времени? Не отрицая того, что вкусы непрерывно формируются деятельностью производителей, оказывается, все же возможно изучать структуру потребительского спроса, исходя из данных потребностей. Несомненно, формальную теорию спроса нельзя применить к реальному миру несовершенной конкуренции без серьезных уточнений. Но вряд ли это может быть доводом против использования кривых спроса.
Признание функции спроса в качестве полезного инструмента анализа не означает, конечно, одобрения традиционной теории полезности. Мы могли бы вслед за Курно и Касселем использовать функции спроса непосредственно, без опоры на теорию полезности. Причина, по которой большинство экономистов отвергли этот подход, состоит в том, что, как им представляется, это равносильно отбрасыванию информации. Поскольку кривые спроса нельзя получить на базе простого наблюдения, предполагается, что спецификация поведенческих предпосылок, - а это и есть теория полезности, - дает информацию о природе потребительских функций. И все же длительная и мучительная история теории полезности представляет собой безрадостную картину. Мало кто из сторонников полезности позаботился о том, чтобы осуществить проверку выводов этой теории, и оказалось, что теория полезности не стала плодотворным источником гипотез, характеризующих реальный потребительский спрос. Сторонники теории полезности просто считали, что она вытекает из здравого смысла. Неадекватность подобного критерия демонстрируется, как подчеркнул Стиглер в своем обзоре истории теории полезности, медленным интеллектуальным прогрессом в данной области: "Аддитивная функция полезности была популярна в 1870-х годах, но вывод о том, что кривые спроса от дохода имеют положительный наклон, был сделан не ранее 1909 г. Обобщенная функция полезности была предложена в 1881 г., и только накануне 1915 г. из нее были сделаны соответствующие выводы. Главный из них состоял в том, что если потребители не уменьшают закупок товара при росте их дохода, то они наверняка будут покупать меньше, если цена этого товара повысится. Такой был главный итог, - поскольку речь идет о гипотезе экономического поведения, - длительных усилий огромного числа способных экономистов. Однако эти очень способные экономисты, как и их предшественники, всегда знали, чтоо кривые спроса имеют отрицательный наклон абсолютно независимо от их теоретизирования по поводу полезности".
ТЕОРИЯ БЛАГОСОСТОЯНИЯ
13. Потребительский излишек

Если бы было можно измерять предельную полезность денежного дохода каким-нибудь методом вроде того, что был предложен Нейманом и Моргенштерном, то можно было бы получить функцию предельной полезности отдельного товара для данного потребителя, исходя из его функции потребления, с помощью формулы равновесия: MUx=Pxs/MUe. Но даже в отсутствие количественного способа измерения MUe мы можем сказать, что предельная полезность "второстепенного" товара равна его цене при условии постоянной величины MUe. При малых колебаниях реального дохода мы можем предположить, что добавление одного доллара к общим расходам потребителя увеличит его совокупную полезность на постоянную величину. Поэтому цена, которую потребитель готов уплатить за данное количество товара x, прямо выражает для него предельную полезность х. Равным образом совокупная полезность приобретения определенного количествах, учитывая, что х занимает второстепенное место в бюджете потребителя, может быть получена путем суммирования предельных полезностей, связанных с последовательными приращениями.>" от точки О до С (рис. 12). Поскольку каждый тоненький параллелограмм выражает предельную полезность каждого конечного приращения x, общая полезность всего количества от О до С равна ОАВС. Потребитель был бы готов уплатить всю сумму ОАВС, но фактически он заплатит за vОС сумму, равную ОЕВС. Следовательно, ЕАВ равен потребительскому излишку от покупки ОС товара x, этот же треугольник измеряет величину потери благосостояния потребителя, если бы ему помешали приобрести какое-либо количество товара х. Этот излишек на самом деле есть излишек полезности, но его можно выразить и в денежной форме благодаря нашей неизменной единице измерения, а именно предельной полезности расходов вообще5.
Маршалл определил этот род потребительского излишка как "излишек сверх цены, уплачиваемой потребителем в действительности, который он скорее уплатит, чем останется без данной вещи". Мы можем рассматривать его и в духе Дюпюи как ту величину, которую можно изъять у потребителя благодаря ценовой дискриминации. Если бы монополист смог постепенно сдвигать свою цену вдоль кривой потребительского спроса, его предельный доход был бы равен цене последней проданной единицы товара, поскольку он всегда может продать добавочную единицу по более низкой цене без понижения цены всех прочих единиц. Максимально возможный доход от такого рода дискриминации и есть "ценовой излишек", по Дюпюи, являющийся денежным измерителем избытка полезности для потребителя, возникающего от того, что последний может покупать каждую единицу товара по одной и той же цене. Математически излишек измеряется как площадь под кривой спроса от нуля до данного количества минус прямоугольник со сторонами, равными равновесной цене и равновесному количеству.
Нам приходится исходить из предпосылки, что кривая спроса пересекает ось цен. Если же индивидуальная цена спроса в отношении первой единицы не определена и кривая спроса не касается оси у, интеграл под кривой спроса будет бесконечным. Но это возражение легко преодолеть, измеряя потребительский излишек, начиная с некоторой положительной величины на оси х. Существует и более серьезное возражение против измерения потребительского излишка в виде треугольника, расположенного под кривой спроса. Если мы предположим, что индивид, имея данный доход, будет закупать последовательные единицы товарах по той максимальной цене, которую он готов уплатить за каждую единицу, то мы получим кривую спроса при постоянном доходе, т.е. кривую спроса Фридмена-Маршалла, или "кривую предельной оценки", как назвал ее Хикс, которая всегда располагается ниже кривой спроса Маршалла при более низких ценах и выше ее при более высоких ценах. Это объясняется тем, что реальный доход, если цена падает, возрастает вдоль маршалловской кривой спроса, а при более низких ценах кривая спроса при постоянном реальном доходе сдвигается, как ей и положено, вправо; точки пересечения сдвигающейся кривой спроса при постоянном реальном доходе с чередующимися горизонтальными линиями цен образуют маршалловскую кривую спроса (см. рис. 13). Если начальная цена равна р2, то кривой предельной оценки будет m2; если начальная цена - p1, тогда кривой предельной оценки станет m1 и т.д. Недвусмысленная оценка потребительского излишка может быть получена только на основе кривой, аналогичной кривой предельной оценки, которая предполагает постоянство реального дохода, и показывает все купленные единицы по отдельности по их полным предельным ценам. Для данного количества купленных товаров х маршалловская кривая спроса завышает величину потребительского излишка.
Частично в результате признания этого возражения Маршалл на практике стал измерять потребительский излишек при данном изменении цены.
Во всех случаях, когда концепция потребительского излишка находила действительное применение, Маршалл использовал исключительно участок нормальных изменений цен, определяя потребительский избыток на основе изменения цены как площадь между кривой спроса и осью цен в пределах данного изменения цены. Вслед за Хиксом мы будем называть это "маршалловской мерой". В той мере, в какой мы рассматриваем лишь малые изменения потребленных количеств "второстепенных" товаров, кривая предельной оценки практически сливается с кривой спроса, и психологические оценки выигрыша или потери для потребителя вследствие малого изменения цены могут быть прочитаны непосредственно с помощью кривой спроса. Это значит, что реально мы можем применить маршалловскую концепцию потребительского избытка для измерения удовлетворения, получаемого от возможности покупки данного количества товара х по цене ниже той, которую индивид готов был бы уплатить, только бы не остаться вовсе без этого товара. Правда, данное понятие излишка остается полезным для демонстрации того факта, что цена, уплачиваемая за предмет, не является мерой приносимого им удовлетворения, но мы не можем измерять этот избыток более или менее приемлемым образом. В лучшем случае мы можем оценить эффект благосостояния, сравнивая одну комбинацию цены и количества с другой при условии, что расходы на рассматриваемый товар составляют малую часть общих расходов.

14. Формальное изложение

Трудности измерения потребительского излишка на базе кривой спроса можно проиллюстрировать посредством кривых безразличия. Если мы будем отмечать количество денег на вертикальной оси, а товара х - на горизонтальной (см. рис.14), маршалловская предпосылка постоянной предельной полезности денег будет соответствовать кривым безразличия, изображаемым параллельными вертикалями: при любом данном количестве x наклон кривых, выражающих предельную норму замещения между деньгами и товаром х, или MUx/MUe, остается тем же самым независимо от того, какое количество денег мы откладываем по ординате. MRS (предельная норма замещения) зависит только от объема потребления, а не от количества денег, истраченного на товары в целом. Денежные расходы индивида настолько велики, что малые изменения в объеме его расходов не влияют на его готовность расставаться с денежными средствами, или, говоря иначе, даже если величинах постоянна, при снижении MUe по мере роста количества денег MUx тоже снижается, поскольку деньги и х - конкурирующие товары. По любой причине, если мы двигаемся вдоль вертикальной линии, MRS остается постоянной, поскольку оба показателя - MUe и MUx изменяются в одинаковой пропорции. В результате при любом данном количестве х МRS на каждой кривой безразличия равняется рх: система кривых безразличия сводится к единой кривой MRS, а это и есть кривая спроса (см. рис. 14). Предположим, индивид находится в точке R, имея данное количество денежного дохода ОМ; при ценовой структуре, характеризующейся MOQ, он покупает Oq1 товарах, расходуя Rq1 на другие товары и TR - на товар х. Цена х = TR/MT = OM/OQ. Поскольку наклоны кривых безразличия в точках S, R и T одинаковы и равны наклону линии цены MQ, MRS всех кривых безразличия при количестве Oq1 равны p1 на пространстве, характеризующем соотношение цены и количества. При более низкой цене х, изображаемой линией цены ML, индивид сдвигается в точку R', используя те же рассуждения, получим OM/OL = p2. Таким способом вся кривая спроса на товар х может быть выведена из карты кривых безразличия.
Маршалловский "ценовой излишек" соответствует максимальной сумме, которую потребитель готов затратить, имея перед собой выбор - либо товар х, либо ничего. Пусть потребитель находится в исходной ситуации, в точке R.
Тогда максимальная сумма, которую он предложит, чтобы не остаться без товара х, равна TS, поскольку для него безразлично, израсходовать TS или лишиться х - одно не хуже другого. Это возвращает его на кривую безразличия 1, с которой он начинал, имея данный денежный доход М и до того, как х был предложен ему по цене p1  RS = MM' измеряет "излишек" сверх цены, возникающий благодаря тому, что вы можете купить Og1 товаров x по единой цене p1, а это в точности равно площади p1Ar, расположенной под кривой спроса над прямоугольником расходов. Это вытекает из того факта, что полученная нами кривая спроса на самом деле есть кривая спроса при постоянном реальном доходе, вычерченная исходя из предпосылки, что предельная полезность денежного дохода строго постоянна. Равным образом, если цена падает до уровня р2, новый "ценовой излишек" будет равен R'k, a это в точности равно площади p2Ak под кривой спроса; выигрыш в величине потребительского излишка от падения цены, таким образом, равен заштрихованной площади p2p1rk, расположенной под кривой спроса.
Предположим, теперь мы откажемся от предпосылки постоянства предельной полезности денег и допустим, что MRS увеличивается по мере роста величины денежного дохода. Двигаясь вверх по вдоль вертикали, мы последовательно пересекаем кривые безразличия со все более крутым наклоном. Это тот случай, когда эластичность спроса на товар х по доходу положительна: параллельные сдвиги бюджетных линий увеличивают требуемое количество х. Следовательно, эта система кривых безразличия более несводима к единой кривой MRS. Каждая кривая безразличия имеет отныне свою собственную кривую MRS (см. рис. 15). К примеру, на линии цен MQ объем купленного товара составит Oq1 Пунктирные линии m1, 2, 3 - это кривые MRS, соответствующие кривым безразличия 1, 2 и 3 для количества Oq1 товара х. Они расположены одна над другой, поскольку наклон последовательных кривых безразличия для данного количества товара х повышается вместе с растущей величиной денежного дохода. Кривые MRS были изображены в виде параллельных прямых линий для удобства. Так, р2 - это цена, при которой будет куплено Oq1 товара х; она равна наклону кривой безразличия 2 в точке R. Равным образом цена psubi>1 на кривой MRS "т3" представляет собой наклон кривой безразличия 3 в точке R' и является той ценой, по которой будет закуплено Oq2 товарах. Связав эти точки, мы выделим кривую спроса, которая на этот раз будет иметь более пологий наклон, чем любая из кривых MRS. Очевидно, что если бы эластичность спроса по доходу была отрицательной, а кривые безразличия сближались бы с левой, а не с правой стороны, то последовательные кривые MRS располагались бы друг под другом, а кривая спроса была бы более крутой, нежели любая из кривых MRS.
Потребительский "излишек сверх цены" в этом более общем случае не равен треугольнику под кривой спроса. Например, "потребительский излишек" для количества Oq1 равен RK, или ТК - RT. Величине ТК соответствует максимальная сумма, которую потребитель готов истратить, чтобы не остаться вовсе без товара х, - она изображается площадью Ор3sq1 под кривой MRS "m1"; величине соответствует здесь площадь прямоугольника, сторонами которого являются цена и количество, - Op2rq1 под кривой спроса. Вычитая последнюю величину из первой, мы получаем заштрихованный треугольник p2p3d минус заштрихованный треугольник drs. Это явно меньше, чем треугольник p2p3r, расположенный под кривой спроса. Мы получили тот же результат, что и прежде: маршалловский "ценовой излишек" завышает размеры потребительского излишка, способного образоваться при закупке всех товаров по единой цене. Он завышает этот излишек вследствие положительного эффекта реального дохода. Повторяю еще раз: очевидно, что если эластичность спроса на товар MRS по доходу была бы отрицательной - если бы MRS уменьшалась с ростом величины денежного дохода, то треугольник, расположенный под кривой спроса, оказался бы меньше этого излишка.

15. Четыре вида потребительского излишка

Эти выводы могут быть применимы и к измерению роста или падения потребительского излишка при изменении цены. Мы знаем, что кривая спроса при постоянном реальном доходе всегда располагается под маршалловской кривой спроса при более низких ценах и над ней - при более высоких. Если мы станем пользоваться кривой спроса, чтобы выяснить величину прироста или уменьшения потребительского излишка, то мы завысим величину выигрыша при сокращении цены и недооценим величину потери при ее повышении. Поэтому мы располагаем двумя видами денежного измерения этой величины при данном ценовом изменении: 1) компенсационной выплатой, которая сохранит индивиду прежнее материальное положение, если ему не позволено будет вернуться к первоначальному состоянию; 2) компенсационной выплатой, которая сохранит потребителю прежнее положение, если ему будет обеспечен возврат к первоначальному состоянию путем "перезаключения контракта". Кроме того, мы имеем еще два способа денежного измерения в зависимости от того, учитываем мы или нет эффект дохода. В результате мы получаем полный обзор хиксовских "четырех видов потребительского излишка".
Возьмем случай, когда рх снижается и индивид переходит из точки R в точку R' (рис. 16). Тогда мы имеем в порядке возрастания:
1) величину, характеризующую количественную компенсацию, - R'r'. Когда цена снижается, потребитель переходит на кривую безразличия 2, покупая Oq товара х и R'q прочих вещей. Если ему не обеспечено "перезаключение контракта", R'r' может быть у него изъято, для того чтобы его положение осталось прежним;
2) величину, характеризующую ценовую компенсацию, - R'R'1. Фактически положение потребителя улучшилось бы, если бы он утратил R'r', потому что линия цены, проходящая через r', была бы касательной к более высокой кривой безразличия, нежели кривая 1. Сумму, равную R'R'1, пришлось бы у него вычесть, чтобы компенсировать первоначальный прирост реального дохода вследствие падения цены, если допускается "перезаключение контракта". Разницы между п. 1 и 2 не существует, если кривые безразличия представляют собой параллельные вертикали;
3) величину, характеризующую ценовую эквивалентность, - RR1. Если потребитель вынужден был еще раз платить более высокую цену, но ему дозволялось, "перезаключив контракт", вернуться в точку R, тогда RR1 будет означать рост денежного дохода, компенсирующий предстоящее сокращение рх.
4) величину, характеризующую количественную эквивалентность, - Rr. Случай 3 передвинет индивида на кривую безразличия, расположенную ниже кривой Rr, - это мера полного прироста реального дохода вследствие падения px. Разница между 3 и 4, как и между случаями 1 и 2, исчезает, если кривые безразличия представляют собой параллельные вертикали.
Какой из четырех способов измерения соответствует "маршалловской мере" - заштрихованной площади между кривой спроса и осью цены в рамках данного изменения цены (см. рис. 17)? Если говорить точно, то ни один из них. Если первоначальная цена p2 = OВ падает до уровня p1 = OA, кривая МRS "m1" для постоянного реального дохода будет иметь такой же вид, как и для р2. В этом случае величина, характеризующая количественную компенсацию, - (1) будет равна ABCG минус GFL1 или OBCLq2, т.е. тому, что индивид был бы готов уплатить за q2, дабы сохранить свое прежнее положение, минус величина OAFq1 - иными словами, тому, что он платит на самом деле. Положение индивида не улучшилось бы от того, если бы он вынужден был купить дополнительное количество q1q2 по цене р2, q2, но оно ухудшилось бы, если бы он смог закупить все q2 по цене p2. Следовательно, величина, характеризующая ценовую компенсацию (2), - это ABCG. Итак, два компенсационных платежа (1) и (2) оказываются меньше "маршалловской меры". С другой стороны, две величины, характеризующие эквивалентность, - (3) и (4), превышают "маршалловскую меру". Если т2 предполагает такой же постоянный реальный доход, как и p1, то величина, характеризующая ценовую эквивалентность (3), оцененную для меньшего количества q1, равна площади ABDF - по аналогии с вариантом, характеризующим ценовую компенсацию. Равным образом величина, характеризующая количественную эквивалентность (4), равна площади ABDF плюс СКD: чтобы находиться на линии т2 и купить q1, цена должна подняться до уровня S, и в этом случае общая потеря потребительского излишка составила бы ABSKDSF; фактически же величина BSKC не оплачена, так что мы остаемся с величиной ABDF плюс CKD. В итоге эти две величины, характеризующие эквивалентность, больше, чем "маршалловская мерз", изображаемая заштрихованной площадью.
Следует отметить, что выгоды и потери, измеренные в единицах полезности, одинаковы как при повышении цены, так и при эквивалентном ее снижении, но потребительский избыток, измеренный в деньгах, будет разным, поскольку в этих двух случаях разной будет ценность денег, выраженная в товарах. Фактически при повышении цены величины, характеризующие компенсацию, - (1) и (2) становятся величинами, характеризующими эквивалентность, - (3) и (4), и наоборот.

16. Анализ налогов и субсидий

Истощив терпение на тонкостях оценивания потребительских излишков на основе кривой спроса, мы должны теперь рассмотреть следующую ситуацию: если доля расходов, предназначенных на данный товар, мала и если кривая спроса на отрезке между двумя изменениями цен в высшей степени эластична, тоща все четыре вида потребительского излишка сливаются и становятся равными "маршалловской мере". Предположив, что это так, мы еще не показали, каким образом в рыночных условиях можно складывать индивидуальные потребительские излишки, чтобы получить меру совокупного потребительского излишка, возникающего вследствие изменения цены. Когда Маршалл использовал это понятие на практике, он всегда употреблял множественное число - "потребительские излишки": его интересовала в первую очередь коллективная выгода всех покупателей. Он начинает с индивидуального излишка, а затем применяет следующую аргументацию: большинство рынков однородны в том смысле, что покупатели обладают примерно равными доходами. Это оправдывает предположение, согласно которому индивид является модальным представителем группы. Таким способом Маршалл решает проблему аддитивности, избегая вопроса о том, как совокупный избыток распределяется между индивидуальными покупателями. Очевидно, что эффекты Веблена, при которых в каждой индивидуальной функции полезности появляются полезности или доходы других людей, разрушают возможность агрегирования потребительских излишков. Даже при наличии аддитивных функций полезности концепция потребительских излишков требует от нас межличностных сопоставлений.
Постоянное использование Маршаллом этой концепции при анализе налогов и субсидий дает превосходный пример той беззаботности, с которой большинство экономистов-неоклассиков делали свои выводы в отношении теория благосостояния. Маршалл начинает с показа того, что налог на товар, производство которого подчиняется закону постоянной отдачи или постоянных издержек, приводит к потере потребительских излишков, которые превышают величину налоговых поступлений, и наоборот, субсидии на приобретение такого товара превышают выгоды от потребительских излишков. Объединим на графике кривую спроса с горизонтальной долгосрочной кривой предложения (см. рис. 18) и введем единый налог LA на каждую единицу покупаемого продукта. Кривая предложения сдвигается вверх на величину налога, так что потеря потребительского излишка выражается площадью SsRA под кривой спроса. Налоговые поступления равны SsRK. Разница показана заштрихованным треугольником. Равным образом, если субсидия сдвигает долгосрочную кривую предложения вниз, с уровня ss до SS, треугольник RAL над кривой спроса будет представлять превышение выплачиваемых субсидий над приростом потребительского излишка.
В случае отрасли, работающей в условиях убывающей отдачи, субсидия дает тот же результат. Чтобы преодолеть силы, стимулирующие рост издержек, субсидия должна пропорционально увеличиваться; и вновь субсидия превышает прирост потребительского излишка вследствие снижения цены. Воздействие же налога в данном случае менее определенно. Здесь налоговые поступления составляют BARK, а уменьшение потребительского излишка - CARD (рис. 19). Поскольку заштрихованный треугольник ВСLК превышает заштрихованный треугольник RDL, налоговые поступления превышают потерю потребительского излишка - результат, противоположный тому, что мы получили ранее. Ясно, что этот вывод зависит от степени крутизны долгосрочной кривой предложения, т.е. от интенсивности воздействия факторов, влияющих на снижение отдачи.
При растущей отдаче или снижающихся издержках долгосрочная кривая предложения имеет понижательную траекторию. В этом случае потеря потребительского излишка вновь должна превзойти налоговые поступления. Налогообложение отрасли со снижающимися издержками повышает цены и тем самым увеличивает потери потребительского излишка сверх налоговых поступлений. Воздействие же субсидии зависит исключительно от наклона кривой предложения (см. рис. 20). Величина субсидии равна TFER, а прирост потребительского излишка - TCAR. Как показано на графике, заштрихованная трапеция больше заштрихованного треугольника: следовательно, прирост потребительского излишка превышает величину субсидии. Но если кривая предложения была бы более эластичной, мы получили бы случай постоянных издержек: тогда субсидии превышали бы величину потребительского излишка.
Вся эта аргументация может быть сведена воедино на основе предположения, согласно которому отрасль с растущими издержками и отрасль с падающими издержками сталкиваются с одной и той же кривой спроса (см. рис. 21).
Первоначально отрасль с растущими издержками производит величину продукции Oq2, а отрасль со снижающимися издержками - Oq1. Первая отрасль облагается налогом, а затем налоговые поступления используются для субсидирования второй отрасли, т.е. прямоугольник KAFQ равен прямоугольнику CLHD. Чистый прирост потребительского излишка показан с помощью заштрихованной площади CBED. Отрасль с растущими издержками теперь производит Oq1, а отрасль со снижающимися издержками - Oq3; чистый прирост физического выпуска равен q2q3. Какой вывод можно сделать из этого? По-видимому, государство может увеличить совокупное экономическое благосостояние, облагая налогом отрасли с растущими издержками в том случае, если налоговые поступления способны превысить возникающее уменьшение потребительского излишка, и используя поступления в целях субсидирования отраслей со снижающимися издержками, в которых субсидии могут быть меньше, чем конечный прирост потребительского излишка. Эта аргументация зависит от возможности разграничения отраслей с возрастающими и со снижающимися издержками, что само по себе, как мы увидим, составляет изрядную проблему. Кроме того, факторы, обусловливающие рост или снижение издержек, в каждой группе отраслей должны действовать весьма отчетливо. Маршалловское доказательство носит чисто геометрический характер, но обоснование, лежащее в его основе, на самом деле очень простое. Налог на отрасли с растущими издержками увеличивает их цену предложения и снижает величину предложения; это позволяет производить товары при более низких издержках, соответствующих более эффективному использованию ресурсов. Цена предложения растет, но в меньшей степени, чем налог, благодаря экономии, возникающей вследствие производства предельной единицы при более низких издержках. Затем налоговые поступления используются для субсидирования отраслей со снижающимися издержками; цены в этих отраслях падают по мере роста выпуска продукции, поскольку возросшее количество производится с более низкими издержками на единицу продукции. Общее удовлетворение в целом возросло, поскольку ресурсы переместились от производства товаров с растущими ценами предложения к товарам, производимым при падающих ценах предложения.
Маршалл проявлял некоторую осторожность относительно практической применимости этой части своей теории. Он предупреждал о наличии административных проблем, связанных со сбором налогов и определением уровня субсидий. Однако этот аргумент играет важную роль в его критике вульгарного "учения о гармонии" (Hannonielehre) - доктрины, согласно которой совершенная конкуренция непременно максимизирует удовлетворение всех потребностей общества. Эта доктрина, утверждал он, не только не требует абсолютно равного распределения дохода, он и предполагает, что все отрасли работают в условиях постоянных издержек. Если последнее не выполняется, совокупное удовлетворение может быть всегда увеличено путем стимулирования производства в отраслях со снижающимися издержками за счет отраслей с растущими издержками. В этом смысле анализ налогов и субсидий, по крайней мере, способствует опровержению "доктрины максимального удовлетворения потребностей".
Описанная нами аргументация следует прямо из текста Маршалла. Очевидно, однако, что она неполна, поскольку не учитывает изменение в величине излишка, получаемого не только потребителем, но и производителем в результате налога или субсидии. Маршалл касается проблемы производительского излишка в Приложении Н своих "Принципов", но допускает здесь определенную путаницу. Эта путаница вызвана неясной концепцией убывающей долгосрочной кривой предложения. Но прежде чем мы сможем плодотворно рассмотреть этот вопрос, необходимо сделать общий обзор маршалловской теории ценообразования для короткого и длительного периодов времени.
ПРИМЕЧАНИЯ
1 Сущность процедуры, предложенной Нейманом и Моргенштерном, состоит в следующем: предположим, индивид находит, что UA>UB>UC возьмем лотерейный билет с выигрышем в виде А или С и предложим нашему герою выбор между возможностью получить В или взять лотерейный билет, на который с вероятностью р выпадет A или с вероятностью (1 - р) выпадет С; находим, что р обеспечивает следующее равенство: рUA<.sub> + (1 - р)UC = UB К примеру, у индивида имеется вероятность 1/5 не выиграть ничего и вероятность 4/5 выиграть 10 долл. "Математическое ожидание" от приобретения лотерейного билета составит в этом случае (1/5  0 долл.) + (4/5  10 долл.) = 8 долл.; но "моральное ожидание" равно (1/5  0 долл.) + (4/5  1 долл.) = 4/5, где U полезность выигрыша 10 долл. установлена произвольно и равна единице. Предположим, мы обнаруживаем, что при условии, когда В = 6 долл., UB = 4/5UA, индивиду все равно - получать 6 долл. или лотерейный билет. Изменяя величину вероятностей в этой игре и определяя среднюю полезность выигрышей, равную различным BS, мы сможем вычертить всю кривую полезности, причем единица измерения и нулевая точка определяются произвольно. См. рис. 2.
2 Если изобразить графики полезности в виде гор, на поверхности которых нет углублений, то мы получим просто контурные линии, которые не имеют никаких количественных характеристик (см. рис. 10). Причем только квадрант III имеет отношение к анализу обычного случая, когда их, и )>представляют собой то, что Джевонс называл "товарами": приобретение хотя бы одного из этих благ увеличивает совокупную полезность. Если бы у представлял собой доход, а x - "отрицательный товар", каковым валяется время, то мы находились бы в квадранте IV, в противоположном случае мы были бы в квадранте II. В квадранте I оба блага представляют собой "отрицательные товары", т. е. неприятности.
3 Следует иметь в виду, что нас интересует здесь выведение индивидуальных кривых спроса на основе индивидуальных кривых полезности. Обобщенная функция полезности может включать в качестве одной из своих переменных воздействие функций полезности других людей. Это выдвигает новую проблему аддитивности. Поскольку кривая спроса каждого индивида выводится при условии данных функций спроса других потребителей на том же рынке, кривую рыночного спроса на данный продукт нельзя более конструировать путем простого горизонтального суммирования всех индивидуальных функций спроса, это походило бы на объяснение моды на основе суммирования мнений отдельных людей. Взаимозависимость между индивидуальными функциями предпочтения, часто обозначаемая как "эффект снобизма", или "эффект повального увлечения" (''bandwagon effect"), или же просто как "эффект Веблена"1, вызывает особые проблемы при интерпретации кривых рыночного спроса.
4 Об истории взаимоотношений экономической теории и психологической науки на западе существует обширная литература. Из отечественных публикаций см., в частности: Автономов B. C. Человек в зеркале экономической теории. М.: Наука, 1993.
5 Предельная полезность денежного дохода - не единственная неизменная величина, которую можно было бы использовать. Уикстид в своей книга "Alphabet of Economic Science" (1889) предложил использовать "данное количество труда в качестве стандартной единицы для оценки величины удовлетворения потребностей. К примеру, полезность определенного количества тонн угля можно выразить величиной труда, который индивид готов затратить на подъем 100 тонн какого-либо другого груза". "В академических кругах, - замечал Уикстид, - принято считать 1 час, затрачиваемый на проверку экзаменационных работ, стандартной мерой удовольствий и страданий". Однако, несмотря на эти убедительные примеры, асе же нет оснований полагать, что теорию благосостояния можно поставить на твердую основу с помощью определения неизменной единицы тягости труда в духе Адама Смита.
Как найти и купить книги
Возможность изучить дистанционно 9 языков

 Copyright © 2002-2005 Институт "Экономическая школа".
Rambler's Top100