РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 

дисциплины

 

Математические методы в демографии

 

 

 

СД.Р.08

Специальность 080116 - Математические методы в экономике

 

 

Составитель

д-р экон. наук, проф. П.А. Ватник

 

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2006

 

 

 

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Анализ социально-экономических явлений в значительной степени базируется на результатах анализа и на прогнозах демографических процессов. Сложность связей между количественными характеристиками народонаселения обусловливает необходимость их математического моделирования. Целью дисциплины является овладение методами математического моделирования демографических процессов.

Задачами дисциплины являются:

— изучение студентами системы демографических показателей и методов их построения;

— изучение студентами методологии математического моделирования демографических процессов и конкретных моделей;

— выработка у  студентов навыков профессиональной постановки и решения задач моделирования демографических процессов;

— выработка у  студентов навыков анализа социально-экономических явлений на основе математических моделей демографических процессов.

 

2.  МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ И ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ, УМЕНИЯМ И НАВЫКАМ СТУДЕНТА

Преподавание дисциплины базируется на знаниях, полученных при изучении таких дисциплин, как «Статистика», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Прогнозирование социально-экономических процессов», и дисциплин экономико-математического цикла.

В результате изучения данной дисциплины студенты должны:

— иметь ясное представление об основных демографических показателях и о методах измерений в демографии;

— владеть методами анализа демографических процессов на основе использования математических моделей;

— уметь строить математические модели демографических процессов и использовать их для измерения и прогнозирования их характеристик.


 

Подпись:  

 

Подпись: 4 3. ОБЪЕМ ЧАСОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

 

Таблица № 1

Наименование

раздела   

Наименование темы дисциплины

Всего часов

Аудиторные  занятия по формам обучения

в том числе

Самостоятельная работа по формам обучения

лекции

практические

лабораторные (ДИ)

семинары

очная

заоч-ная

очно-заоч-ная

очная

заоч-ная

очно-заоч-ная

очная

заоч-ная

очно-заоч-ная

очная

заоч-ная

очно-заоч-ная

очная

заоч-ная

очно-заоч-ная

очная

заоч-ная

очно-заоч-ная

А

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1. Введение

4

2

–

–

2

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

2

–

–

2.  Основные демографические показатели

9

6

–

–

4

–

–

2

–

–

–

–

–

–

–

–

2

–

–

3. Элементы ротационной динамики

8

6

–

–

4

–

–

2

–

–

–

–

–

–

–

–

3

–

–

4. Модели дожития

17

12

–

–

8

–

–

4

–

–

–

–

–

–

–

–

2

–

–

5.Модели  воспроизводства населения

16

10

–

–

6

–

–

4

–

–

–

–

–

–

–

–

5

–

–

6.Модели генетической демографии

9

7

–

–

4

–

–

3

–

–

–

–

–

–

–

–

6

–

–

7.  Модели миграции

11

8

–

–

6

–

–

2

–

–

–

–

–

–

–

–

2

–

–

в т.ч. курсовая работа

–

–

–

–

 

–

–

 

–

–

–

–

–

–

–

–

 

–

–

Всего

74

51

–

–

34

–

–

17

–

–

–

–

–

–

–

–

23

–

–

Количество контрольных работ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Экзамен

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Зачет

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 
 

 

4. СОДЕРЖАНИЕ  РАЗДЕЛОВ И ТЕМ ДИСЦИПЛИНЫ

Тема 1 Введение

Население как объект изучения. Статистика населения и демография. Количественные характеристики демографических процессов и задачи их моделирования. Математические модели в статистике населения и в анализе демографических процессов.

 

Тема 2 Основные демографические показатели

Показатели численности населения. Состав и структура населения. Показатели пространственного размещения  населения. Показатели численности городского и сельского населения. Распределение населения по полу и возрасту.

Показатели состава семьи.

Статистика движения населения. Показатели воспроизводства населения. Показатели рождаемости и смертности. Показатели продолжительности жизни.

Открытое и замкнутое население. Миграция населения и ее показатели.

 

Тема 3 Элементы ротационной динамики

Запас и формирующие его потоки. Описание динамики в непрерывном и в дискретном времени. Объемная динамика. Основное балансовое уравнение запаса в конечно-разностной и дифференциальной формах.

Динамика качественных показателей потоков и запаса. Связь качественных показателей запаса с его оборачиваемостью. Динамика средних показателей.

Модели ротационной динамики в демографии. Возрастная динамика. 

 

Тема 4 Модели дожития

Задачи и методы анализа дожития. Продольный и поперечный анализ. Демографическая сетка.

Сила смертности и вероятность дожития. Половозрастные коэффициенты смертности.

Продольный анализ дожития. Дифференциальное уравнение дожития. Функции смертности и дожития: непрерывное и дискретное представления.

Условное поколение и поперечный анализ дожития. Ожидаемая продолжительность предстоящей жизни.

Половозрастная пирамида. Влияние исторических факторов на возрастную структуру населения.

 

Тема 5 Модели воспроизводства населения

Общая и повозрастная рождаемость. Система показателей воспроизводства населения.

Модель стабильного населения. Условия стабильности. Динамика численности стабильного населения. Дифференциальное уравнение дожития, функции смертности и дожития в модели стабильного населения.

Описание воспроизводственных процессов на основе модели воспроизводства женского населения. Суммарная рождаемость. Брутто-коэфициент воспроизводства. Нетто-коэфициент воспроизводства.

Инкремент роста стабильного населения. Длина поколения.

Модель формирования половозрастной структуры с эндогенной рождаемостью.

Модель стационарного населения,  и ее характеристики.

 

Тема 6. Модели генетической демографии

Понятие и типы генетического равновесия. Модели Харди–Вайнберга, Райта, Валунда.

Модели генетической динамики. Динамика концентрации летальной аллели (модель Харди). Аккумуляция мутантной аллели.  Эволюционная динамика.

 

Тема 7. Модели миграции

Межтерриториальная и межгрупповая миграция.

Основные элементы моделей миграции: потоки и вероятности переходов. Открытые и замкнутые модели миграции.

Модель «иммиграция — эмиграция» с экзогенным иммиграционным потоком. Миграционное равновесие.

Марковские модели миграции. Стохастический граф как средство моделирования миграционных процессов.

 

5. ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

 

Тема дисциплины

 

Темы практических

занятий

2. Основные демографические показатели

Расчет основных показателей населения. Построение и анализ демографических таблиц.

3. Элементы ротационной динамики

1. Расчет объемных и качественных характеристик потоков и запасов.

2. Анализ связей между динамическими характеристиками движения населения.

4. Модели дожития

Построение функций дожития: дискретные и непрерывные модели. Расчет ожидаемой продолжительности жизни.

5. Модели  воспроизводства населения

Расчет коэффициентов воспроизводства  и инкремента численности стабильного населения. Расчет длины поколения.

6. Модели генетической демографии

1. Анализ генетических равновесий различных типов.

2. Расчет по моделям генетической динамики

7. Модели миграции

Расчет характеристик миграционного равновесия в открытых и замкнутых моделях.

.

 

 

6. ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ

Рабочим учебным планом не предусмотрены.

 

7. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

Рабочим учебным планом не предусмотрен.

 

8. ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ (ИЛИ КУРСОВОГО ПРОЕКТА)

Рабочим учебным планом не предусмотрены.

 

9.    УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

9.1 РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

9.1.1 Основная литература

1. Венецкий И. Г. Математические методы в демографии. — М., Статистика, 1971.

2. Демография и статистика населения: Учебное пособие. — М.: МЭСИ, 2002.

3. Статистика населения с основами демографии: Учебник. / Г. С. Кильдишев и др. — М.: Финансы и статистика, 1990.

 

9.1.2  Дополнительная литература

1. Демографический ежегодник России: Статистический сборник. 1996, 1997. — М.: Госкомстат России.

2. Кильдишев Г. С. Модели и прогнозы населения. — М.: МЭСИ, 1981.

3. Валентей Д. И., Кваша А. Я. Основы демографии. — М.: Мысль, 1989.

4. Народонаселение: Энциклопедический словарь./ Под ред. Г. Г. Меликяна. — М.: Большая Российская Энциклопедия, 1994.

5. Население мира: Статистический справочник. / В. А. Борисов (сост.) — М. Мысль, 1989.

 

9.2  Методы и средства обучения

Обучение производится в формах лекций и практических занятий.

 

10.  Контроль знаний СТУДЕНТОВ

10.1  Формы текущего контроля

На практических занятиях преподавателем регулярно проверяется и оценивается выполнение студентами как заданий, предложенных для работы на занятиях, так и домашних заданий. В течение семестра в часы практических занятий выполняются  проверочные работы.

 

10.2  Форма ПРОМЕЖУТОЧНОГО контроля по дисциплине

Промежуточный контроль производится в форме устного зачета.