Границы множеств

Для построения линии, разделяющей две разновидности безработицы, примем во внимание, что при классической безработице конъюнктура характеризуется неравенствами

(13.18)

а при кейнсианской -

(13.19)

Поэтому граница между ними описывается равенством

(13.20)

причем ограничение домашних хозяйств на рынке труда определяется гипотетическим спросом на труд:  = N^D().

Поиск границы между классической и кейнсианской безработицами представлен на рис. 13.12. Так как при расположении линии CH над точкой F (рис. 13.12, а) имеет место классическая безработица, а при кейнсианской безработице линия CH находится ниже точки F (рис. 13.12, б), то граница между ними показана на рис. 13.12, в.

Рис. 13.12. Определение границы между классической и кейнсианской безработицами

Из сопоставления конъюнктуры классической безработицы (13.18) с конъюнктурой подавленной инфляции

(13.21)

следует, что граница между ними задается равенством

(13.22)

причем ограничение домашних хозяйств на рынке блага равно гипотетическому предложению фирм за вычетом государственных закупок: Графически это представлено на рис. 13.13. Пока точка F находится левее линии NH (рис. 13.13, а), имеет место классическая безработица; при подавленной инфляции точка F оказывается правее линии NH (рис. 13.13, б). Следовательно, пограничному состоянию экономики соответствует ситуация, представленная на рис. 13.13, в.

Рис. 13.13. Определение границы между классической безработицей и подавленной инфляцией

При сравнении кейнсианской безработицы (см. формулу (13.19)) с подавленной инфляцией (см. выражение (13.21)) обнаруживается противоположное соотношение спроса и предложения на обоих рынках. Поэтому при нахождении на границе между этими областями одновременно выполняются два равенства

(13.23)

т.е. фирмы рационированы на обоих рынках, а домашние хозяйства реализуют гипотетические планы (рис. 13.14). Такая конъюнктура выше была названа недопотреблением. Таким образом, множество сочетаний W, P, приводящих к состоянию недопотребления, совпадает с границей между кейнсианской безработицей и подавленной инфляцией.

Рис. 13.14. Определение границы между кейнсианской безработицей и подавленной инфляции

В нашем числовом примере уравнения (13.20), (13.22) и (13.23), определяющие границы между различными видами квазиравновесных состояний, имеют следующий вид:

По этим уравнениям на рис. 13.15 построены линии, разделяющие пространство W, P на области различных типов экономической конъюнктуры. В каждой из областей показана точка, представляющая использовавшиеся в примере сочетания значений W и P для получения соответствующего квазиравновесного состояния. Точка Е соответствует общему равновесию по Л. Вальрасу.

Рис. 13.15. Области квазиравновесных состояний экономики