«Золотое правило» накопления

Примем в качестве критерия оптимальности максимум потребления на одного занятого в каждом периоде: C/N    max и определим ее зависимость от капиталовооруженности труда. С учетом равенств

.

среднюю норму потребления можно представить в виде

Она достигает максимума при

Таким образом, объем потребления на одного работающего достигает максимума, когда темп прироста капитала равен его предельной производительности.

Для определения нормы сбережений, максимизирующей среднюю норму потребления в динамическом равновесии, продифференцируем по s. Так как

Следовательно, средняя норма потребления максимальна при

(14.4)

Равенство (14.4) представляет «золотое правило» накопления: если норма сбережений равна эластичности выпуска по капиталу, то в растущей с постоянным темпом экономике средняя норма потребления достигает максимума при полном использовании труда и капитала.

Рис. 14.7. Норма сбережений, соответствующая «золотому правилу» накопления

Так как в условиях совершенной конкуренции доля прибыли в национальном доходе равна эластичности выпуска по капиталу, то из равенства (14.4) следует, что в соответствии с «золотым правилом» вся прибыль должна инвестироваться в реальный капитал. Графический способ определения нормы сбережений, соответствующей «золотому правилу», показан на рис. 14.7. При заданной технологии и фиксированном темпе роста трудовых ресурсов каждой норме сбережений соответствует своя устойчивая капиталовооруженность труда. Чтобы определить, какая s обеспечивает максимум , нужно к графику производственной функции провести касательную, тангенс угла наклона которой равен n, так как в соответствии с «золотым правилом» , а при равновесном росте  = n. Точка пересечения перпендикуляра, опущенного из точки касания на ось абсцисс, с лучом n определит оптимальную норму сбережений. Через эту точку должна проходить кривая sq.

Подробней ознакомиться со свойства неоклассической модели экономического роста позволяет  14.1.