Равновесный рост при техническом прогрессе

Так как для устойчивого экономического роста с полным использованием труда и капитала требуется не только их технологическая взаимозаменяемость, но и определенное соотношение их производительностей, то не при всех разновидностях технического прогресса возможен равновесный рост. Если технический прогресс отображается в виде условного увеличения факторов производства, то устойчивый равновесный рост совместим только с нейтральным по Харроду техническим прогрессом. Это вытекает из того, что при равновесном росте Так как при динамическом равновесии норма сбережений постоянна, то и производительность капитала не должна изменяться, что имеет место только при нейтральном по Харроду техническом прогрессе. Для включения его в модель Солоу-Свана введем следующие обозначения:

где е - основание натурального логарифма; - темп технического прогресса, выраженный через условное увеличение количества используемого труда за период.

Тогда

В условиях модели темп прироста капитала можно представить следующей формулой:

Поэтому

Следовательно, отношение K/E стабилизируется, когда sq' = n'. Так как

отсюда

Поскольку то их значения не изменяются соответственно при и так как то в состоянии динамического равновесия Следовательно, при нейтральном по Харроду техническом прогрессе в экономике устанавливается устойчивое динамическое равновесие, когда темпы роста национального дохода и капитала опережают темп роста труда на величину прироста его производительности вследствие технического прогресса, а производительность и капиталовооруженность реального труда растут с темпом (1 + ).

Рис. 14.17. Экономический рост при нейтральном по Харроду техпрогрессе

На основе проведенного анализа на рис. 14.17 изображено графическое представление нейтрального по Харроду технического прогресса: кривые qt() смещаются так, что равновесные значения q и растут с одинаковым темпом. Если технический прогресс отображается в виде условного увеличения факторов в производственной функции Кобба-Дугласа, то он является нейтральным по Харроду. Это следует из свойств функции Кобба-Дугласа. Так, нейтральный по Солоу технический прогресс, отображающийся функцией можно представить в виде нейтрального по Харроду

Поэтому любой тип технического прогресса, отображающийся посредством производственной функции Кобба-Дугласа, совместим с устойчивым равновесным ростом.

При нейтральном по Харроду техническом прогрессе «золотое правило» накопления остается в силе: при равенстве нормы сбережений эластичности выпуска по капиталу объем потребления на единицу эффективного труда (а следовательно, и на единицу реального труда) достигает максимума.