8.2.2. Мультипликатор

При выявлении условий равновесия на рынке благ (см. раздел 3.2.1) мы обратили внимание на характерную особенность макроэкономической концепции Дж.М. Кейнса - возникновение мультипликативных эффектов при изменении автономного спроса. На том этапе анализа величина мультипликатора была определена при двух упрощающих предпосылках:

1) прирост совокупного спроса не сопровождается ростом ставки процента
2) при сложившемся уровне цен предприниматели могут предложить любой объем благ.

В ходе анализа взаимодействия рынков благ и денег (см. раздел 6.2) мы обнаружили, что денежный рынок притормаживает мультипликативный эффект, так как при заданном предложении денег увеличение автономного спроса повышает ставку процента, сдерживая инвестиционную активность. В дополнение к этому учтем теперь, что прирост предложения благ, необходимый для восстановления равновесия после увеличения автономных расходов, может сопровождаться повышением уровня цен.

Из условия равновесия на рынке благ (см. выражение (3.14а)) следует, что при изменении автономного спроса равновесие восстановится, если будет выполняться равенство

ydy = dA - Iidi.

(8.3)

Из условия равновесия на денежном рынке

(см. выражение (4.6)) следует, что в случае нарушения равновесия для его восстановления необходимо обеспечить равенство

.

(8.4)

Решив равенство (8.4) относительно приращения ставки процента, найдем

.

(8.5)

Если в выражение (8.3) подставить значение di из равенства (8.5), то получаем условие восстановления равновесия после изменения автономного спроса одновременно на рынках благ и денег

(8.6)

Уравнение (8.6) - по другому записанное уравнение (6.2). Это сделано для того, чтобы учесть рост уровня цен при увеличении эффективного спроса.

Определим, насколько должен возрасти уровень цен, чтобы совокупное предложение благ увеличилось на dy. Для этого воспользуемся уравнением эффекта производства (7.9):

.

(8.7)

Произведение перед dy в правой части выражения (8.7) определяет наклон кривой совокупного предложения на рынке благ.

Теперь можно определить условие восстановления общего экономического равновесия после изменения автономного спроса. Для этого нужно в уравнение (8.6) подставить значение dP из уравнения (8.7) и после преобразований получаем

(8.8)

Сомножитель, стоящий перед dA в формуле (8.8), есть мультипликатор полной кейнсианской модели. Он показывает, насколько возрастет величина равновесного национального дохода при увеличении автономного спроса на единицу. Второе слагаемое знаменателя определяет меру гашения мультипликативного эффекта рынками денег и труда: повышение уровня цен, необходимое для увеличения предложения благ, сокращает реальные кассовые остатки, повышая ставку процента и снижая спрос на инвестиции; в результате стимулирующее воздействие прироста автономных расходов уменьшается.

Из-за большого числа факторов, определяющих значение мультипликатора полной модели, нельзя однозначно сказать, больше он или меньше единицы. Можно лишь отметить, что прирост автономного спроса тем больше увеличит объем производства и занятость, чем меньше:

• коэффициент «оттоков» (_y),
• объем инвестиций реагирует на изменение ставки процента (I_i),
• спрос на деньги зависит от величины реального дохода (l_y),
• уровни цен и занятости () влияют на цену предложения труда;

и чем больше:

• предпочтение ликвидности в качестве имущества (l_i),
• предельная производительность труда (y_N).

Посредством мультипликатора (см. формулу (8.8)) можно также представить в алгебраической форме последствия увеличения номинального количества денег в кейнсианской модели. Если в состоянии ОЭР возрастет предложение денег, то домашние хозяйства используют их на покупку облигаций, так как при заданной величине дохода спрос на деньги для сделок фиксирован. Увеличение спроса на облигации повысит их курс и снизит текущую ставку процента. Величину ее снижения определим, записав в приращениях условия на денежном рынке при фиксированных значениях уровня цен и национального дохода

Наглядно это представлено на рис. 8.8.

Рис. 8.8. Величина снижения i в случае увеличения M при фиксированной величине эффективного спроса

В результате такого снижения ставки процента спрос на инвестиции возрастет на Чтобы узнать, насколько это увеличит равновесный национальный доход, нужно I умножить на мультипликатор полной модели (). Поэтому . (8.9)

Из сопоставления выражений (8.8) и (8.9) следует, что «отдача» дополнительного рубля государственных расходов во столько раз превышает «отдачу» дополнительного эмитируемого рубля, во сколько раз предельная склонность к предпочтению ликвидности больше предельной склонности к инвестированию

.