5.1. Цена, максимизирующая прибыль

Прибыль монополии как разность между общей выручкой TR (total revenue) и общими затратами представляется формулой (Q) = P(Q)Q - TC(Q). Необходимым условием ее максимизации является равенство

(5.1)

Выражение, стоящее в левой части формулы (5.1), показывает, насколько возрастет общая выручка монополии при увеличении выпуска продукции на единицу, и называется предельной выручкой MR (marginal revenue). Следовательно, чтобы прибыль монополии была максимальной, нужно производить такой объем продукции, при котором предельная выручка равна предельным затратам.

Достаточным условием максимизации монопольной прибыли является неравенство

(5.2)

На языке экономики это означает, что в точке пересечения кривых MR и МС предельная выручка должна снижаться быстрее предельных затрат. Когда предельные затраты постоянны или возрастают, тогда условие (5.2) выполняется, так как предельная выручка всегда убывает.

Рис. 5.1. Предельная выручка

Поскольку при отрицательном наклоне кривой отраслевого спроса dP/dQ < 0, то MR < P, т.е. при любом объеме выпуска предельная выручка монополии меньше цены реализации (рис. 5.1). Общая выручка при продаже Q0 единиц продукции равна площади P0AQ00, а при продаже на единицу больше - площади P1BQ10. В результате увеличения выпуска на единицу выручка возросла на площадь Q0CBQ1, равную цене, и уменьшилась на площадь P0ACP1. Следовательно, при продаже каждой единицы продукции приращение общей выручки монополии меньше цены. Более того, после определенного объема выпуска «приростаемая» площадь оказывается меньше вычитаемой, т.е. общая выручка начинает уменьшаться из-за того, что предельная выручка становится отрицательной.

При прямолинейной функции отраслевого спроса график предельной выручки - это прямая, имеющая вдвое более крутой наклон, чем прямая спроса. Это следует из того, что ; тогда общая выручка равна (gQ - hQ²), а предельная - (g - 2hQ).

Решение уравнения (5.1) относительно Q дает величину выпуска, обеспечивающую максимум прибыли. Подставив ее в уравнение отраслевого спроса, получим цену, максимизирующую прибыль монополии. Так, если отраслевой спрос представлен функцией P = g - hQ, а затраты монополии на производство функцией TC = m + nQ, то условием максимизации прибыли является следующее равенство: g - 2hQ = n, из которого следует, что

.

(5.3)

Определение цены, максимизирующей прибыль монополии, показано на рис. 5.2. Точку пересечения линий MR и MC, определяющую сочетание P_M,Q_M, называют точкой Курно¹. Площадь заштрихованного прямоугольника представляет прибыль монополии.

Графическое представление. Определение цены, максимизирующей прибыль монополии, показывают рис. 5.2 и  5.1.

Рис. 5.2. Максимизация прибыли монополии

Специфическая ситуация возникает при ломанной линии рыночного спроса (D) из-за того, что соответствующая ей кривая предельной выручки (МR) имеет разрыв при выпуске, соответствующем точке перегиба. В этом случае кривая предельных затрат (МС) может пересечь кривую предельного дохода (МR) сразу в трех точках а, в, с, как показано на рис. 5.3. Чтобы определить, какая из трех точек Курно соответствует максимальной прибыли, нужно сопоставить площади двух образованных пересечением MC и MR треугольников. Площадь треугольника, расположенного ниже МС, представляет убытки, возникающие при увеличении выпуска с Qa до Qb, так как в этом интервале выпуска MR < MC.

Рис. 5.3. Максимизация прибыли при ломанной линии спроса

Площадь треугольника, расположенного выше МС, соответствует прибыли (MR > MC), образующейся при увеличении выпуска с Qb до Qc. Если площадь треугольника, лежащего выше линии МС, больше площади треугольника, расположенного ниже линии МС, то максимуму прибыли соответствует точка с, так как убытки, возникающие при увеличении выпуска в интервале Qa,Qb, полностью компенсируются прибылью, образующейся при расширении выпуска с Qb до Qc. Когда площадь треугольника, расположенного над кривой МС, меньше, чем треугольника, находящегося под ней, тогда максимуму прибыли соответствует точка а. Из проведенного анализа следует, что из двух крайних точек максимальной прибыли соответствует та, которая принадлежит треугольнику с большей площадью.

Монополия, максимизирующая прибыль, всегда выбирает цену на участке эластичного спроса, т.е. при
e^D > 1. Для доказательства этого положения представим предельную выручку в следующем виде:

.

Тогда необходимое условие максимизации прибыли принимает вид

.

(5.4)

При e^D = 1 цена оказывается неопределенной величиной, а при e^D < 1 она меньше нуля. То и другое не имеет экономического смысла. Следовательно, монополия максимизирует прибыль только при e^D > 1.

Поскольку знаменатель в формуле (5.4) меньше 1, то цена, максимизирующая прибыль монополии, всегда превышает предельные затраты. При линейной функции спроса это превышение равно hQ: если P = g - hQ, то MR = g - 2hQ, следовательно, MR - Р = hQ.

Превышение рыночной цены товара над предельными затратами на его производство свидетельствует о неэффективном использовании производственных ресурсов в монополизированной отрасли. Поэтому в большинстве стран существует антимонопольное законодательство², призванное не допускать монополизацию рынка. Исключение составляют естественные монополии, о которых речь пойдет ниже.

Чтобы сопоставить цену блага на рынке совершенной конкуренции с его ценой на монополизированном рынке, нужно выяснить, в каком соотношении находятся кривые предложения на конкурентном рынке и предельных затрат монополиста. Кривая отраслевого предложения на рынке совершенной конкуренции есть сумма кривых предельных затрат всех фирм, функционирующих в отрасли. Поскольку монополия образуется в результате слияния конкурирующих фирм в одну, то кривая отраслевого предложения совпадает с кривой предельных затрат монополии, если слияние не сопровождается изменением затрат на производство (рис. 5.4). Монопольная цена выше, а объем продаж меньше, чем на рынке совершенной конкуренции.

Рис. 5.4. Монопольная власть и потери общества

А.Лернер3 предложил отношение (P - MC)/P использовать для количественной характеристики монопольной власти фирмы: чем оно больше, тем значительнее монопольная власть. С учетом равенства (5.4) можно заметить, что показатель монопольной власти, предложенный А.Лернером, равен обратной величине эластичности спроса по цене , т.е. монопольную власть фирме обеспечивают потребители.

Потери общества, возникающие вследствие монополизации производства, можно показать, используя понятия излишков потребителя и производителя. На рис. 5.4 объем Q_С соответствует оптимальному с точки зрения общества объему производства данного вида продукции, так как при таком выпуске P_С = МС. Максимизирующая прибыль монополия установит цену P_M, в результате чего излишки потребителей сократятся на величину, равную площади P_MacP_С. Часть из них (площадь P_MaeP_С) превратится в прибыль монополии, а другая (площадь aec) вместе с потерями производителя (площадь bec) представляет чистые потери общества.