10.3. Динамическая функция совокупного спроса

Построенная в разделе 6.3 функция совокупного спроса показывает, каков будет объем эффективного спроса при различных значениях уровня цен. В условиях долговременного роста уровня цен при определении величины совокупного спроса нужно учитывать два дополнительных обстоятельства. Во-первых, при инфляции инвесторы ориентируются не на номинальную ставку процента, а на ожидаемое значение реальной ставки процента. Во-вторых, рост уровня цен снижает величину реальных кассовых остатков и тем самым при заданном предложении денег повышает реальную ставку процента.

Вычислим реальную ставку процента при известных значениях номинальной ставки и темпа инфляции. Если единицу блага, цена которого в текущем периоде равна P_t, отдать в ссуду по номинальной годовой ставке процента i, то через год кредитору возвращается ценность в размере P_t(1 + i). В реальном исчислении это составит P_t(1 + i)/P_t+1] ед. благ. Если годовой темп прироста цен равен , то реальное увеличение предоставленной в ссуду ценности составит

где i_r - реальная ставка процента.

В нормальных условиях в коротком периоде темпы инфляции невелики и тогда i_r  i - . На этом основании в целях упрощения будем полагать, что i_r^e = i - ^e.

Динамическая функция совокупного спроса выводится также, как и статическая функция совокупного спроса (см. раздел 6.3) с учетом различия между номинальной и реальной ставками процента.

Заменим в уравнении линии IS (3.14а) i на i_r^e, тогда

.

(10.12)

Заменив в выражении (10.12) номинальную ставку процента ее значением в уравнении линии LM (4.6а), после преобразований получим

,

(10.13)

где

Чтобы учесть воздействие инфляции на совокупный спрос через изменение реальных кассовых остатков, запишем уравнение (10.13) в приращениях

где

Для упрощения модели примем, что M_t-1/P_t = const, и обозначим bM_t-1/P_t  h. Тогда

(10.14)

В уравнении (10.14) изменение реальной кассы представлено в виде разности темпа прироста номинального количества денег и темпа прироста уровня цен. Если темп прироста количества денег опережает темп прироста уровня цен, то реальное количество денег увеличивается, а при < _t - уменьшается.

Учитывая, что y_t = y_t - y_t-1, запишем уравнение (10.14) в таком виде

(10.15)

Уравнение (10.15) есть уравнение динамической функции совокупного спроса.

Эта функция выражает зависимость между фактическим темпом инфляции и текущей величиной совокупного спроса, если заданы: 1) объем производства предыдущего периода, 2) приращение автономного спроса в текущем периоде, 3) темп прироста номинального количества денег и 4) ожидаемый темп инфляции. Ее график изображен на рис. 10.9.

Рис. 10.9. Динамическая функция совокупного спроса

Отрицательный наклон линии yD() объясняется тем, что при заданном темпе прироста денежной массы повышение темпа инфляции уменьшает реальные кассовые остатки. В результате растет реальная ставка процента и сокращается объем спроса на инвестиции. График yD() сдвигается вверх, если повышается темп прироста денежной массы, увеличивается автономный спрос, растут инфляционные ожидания и в случае увеличения объема производства в предшествующем. Это означает, что с наступлением любого из перечисленных событий каждому объему совокупного спроса будет соответствовать более высокий темп инфляции.