Приложение 2:
Модель открытой экономики маленькой страны Р. Дорнбуша⁹

Рынок благ. Предложение благ экзогенно задано на уровне национального дохода полной занятости: y^S = y_F = const. Спрос на отечественные блага характеризуется степенной функцией

Представленный в логарифмической форме при P^Z = 1, он состоит из трех слагаемых

(1)

первое представляет автономный спрос (G + I_a), второе - зависящий от произведенного дохода спрос на блага и третье - чистый экспорт благ страны.

Упрощением модели является отсутствие зависящей от ставки процента составляющей спроса на блага.

Поскольку совокупное предложение экзогенно задано, то равновесие на рынке благ достигается за счет изменения уровня цен

(2)

Из условия (2) следует, что для сохранения равновесия на рынке блага уровень цен и обменный курс должны изменяться прямо пропорционально. При заданной величине государственных расходов (А = const) равновесию на рынке блага соответствует только одно конкретное значение реального обменного курса.

В модели предполагается, что на рынке благ цены не являются совершенно гибкими, поэтому при нарушении равновесия на нем в коротком периоде y^D  y_F.

Рынок денег. Предложение денег задается экзогенно банковской системой. Спрос на реальные кассовые остатки выражается функцией

Условие равновесия на денежном рынке (M/P = L/P) можно представить в виде

(3)

Мировой рынок капитала. Капитал совершенно мобилен, поэтому равновесие на нем устанавливается при i = i^Z + ^e. Переобозначим переменные i и i^Z так, чтобы их можно было представить в логарифмическом виде. Тогда условие равновесия на рынке капитала принимает вид

(4)

Рынки денег и мирового капитала постоянно находятся в равновесии, благодаря совершенной гибкости отечественной ставки процента и обменного курса денег страны.

Из системы уравнений (2)-(4) определяются равновесные значения эндогенных переменных P, e и i.

В графическом виде совместное равновесие на трех рассматриваемых рынках представлено на рис. 1.

Рис. 1. Последствия монетарного импульса в модели Дорнбуша

В квадранте I линия IS , проведенная соответственно уравнению (2), представляет множество сочетаний P и e, обеспечивающих равновесие на рынке блага. Из построения этой линии следует, что все точки, расположенные выше нее, соответствуют избыточному предложению, а все точки ниже линии IS представляют конъюнктуру с избыточным спросом. В квадранте III проведенная в соответствии с равенством (3) линия LM есть множество сочетаний i и P, при которых предложенное количество денег равно объему спроса на них. В квадранте IV линия KK, построенная по формуле (4), представляет множество значений i и e, соответствующих равновесию на рынке капитала. Исходное совместное равновесие на трех рынках представляет комбинация эндогенных переменных: P0, e0 = ee, i0 = iZ. Проследим за последствиями изменения экзогенных параметров.

Монетарный импульс. Как следует из условия (3), рост M сместит линию LM влево, так как для обеспечения равновесия на рынке денег теперь каждому значению должно соответствовать большее значение P. При i₀ = i^Z спрос и предложение на рынке денег уравновешивает уровень цен P₁. Но чтобы при P₁ на рынке блага было равновесие, обменный курс должен возрасти до e₁. Сочетание i₀, e₁ указывает на точку, через которую будет проходить линия KK после непредвидимого увеличения количества денег.

Следовательно, когда уровень цен поднимется до P₁, тогда установится новое долгосрочное равновесие при сочетании i₀, P₁, e₁.

Рис. 2. Динамика цен на макроэкономических рынках после увеличения денег

Вследствие того что цены на рынке благ недостаточно гибки, после непредвиденного увеличения количества денег в коротком периоде сложится иная конъюнктура. Пока уровень цен сохраняет исходное значение, равновесие на рынке денег обеспечит ставка процента i1, а равновесие на рынке капитала - обменный курс e2, который превышает новое долгосрочное равновесное значение. В результате при сохранении равновесия в финансовом секторе на рынке блага сложится конъюнктура, представленная точкой A (см. рис. 1), соответствующая избыточному спросу. Дефицит на рынке блага будет повышать уровень цен, что приведет к уменьшению реальных кассовых остатков и увеличению ставки процента на денежном рынке. Вследствие увеличения притока иностранного капитала возрастет спрос на отечественную валюту в обмен на иностранную, что приведет к снижению обменного курса. Перечисленные процессы будут продолжаться до тех пор, пока не установится совместное равновесие на всех рынках при i0, P1, e1. Изменение этих параметров во времени после монетарного импульса представлено на рис. 2.

Путь движения точки А на линию IS при переходе от краткосрочного к долгосрочному равновесию представляет множество сочетаний P, e, при которых на рынках денег и капитала существует одновременное равновесие. Поэтому уравнение линии движения от краткосрочного к долгосрочному равновесию в квадранте I выводится из равенства правых частей выражений (3) и (4)

(5)

Рис. 3. Монетарный импульс

Обозначим эту линию МК. Она имеет отрицательный наклон; изменение параметров в круглой скобке выражения (5) приводит к сдвигу линии МК. Используя линию МК, рассматриваемую модель можно представить в «свернутом» до квадранта I виде (рис. 3). Из равенств (2) и (5) следует, что увеличение предложения денег не влияет на расположение линии IS, а линию МК смещает вправо. В коротком периоде установится сочетание P0, e2, а в длинном - P1, e1.

Импульс предложения. Пусть в результате совершенствования технологии или появления более производительных энергоресурсов увеличился национальный доход полной занятости. В соответствии с равенствами (2) и (5) линия IS сдвигается вправо, а линия МК - влево (рис. 4). В коротком периоде при неизменном уровне цен снизится обменный курс (рис. 4,а); при сочетании на финансовых рынках существует равновесие, а на рынке блага - избыток. По мере снижения уровня цен обменный курс для сохранения равновесия на финансовых рынках повышается. Новое долгосрочное значение обменного курса может быль меньше, равно или больше исходного значения в зависимости от расстояний сдвигов линий IS и МК (рис. 4,б).

Рис. 4. Импульс предложения

Увеличение национального дохода полной занятости, как правило, сопровождается изменением ожидаемого значения обменного курса, что также влияет на сдвиг линии МК (см. выражение (5)), усиливая неопределенность изменения текущего значения обменного курса.

Ограниченная мобильность рынка капитала. Поскольку совершенная мобильность капитала постоянно поддерживает нулевое сальдо счета движения капиталов, то сальдо платежного баланса может быть нулевым только при нулевом сальдо счета текущих операций. В условиях несовершенной мобильности капитала платежный баланс может быть выровнен при противоположной несбалансированности названных счетов. Поэтому в модели открытой экономики с несовершенной мобильностью капитала вместо уравнения (4), описывающего условие равновесия на рынке капитала, применяют уравнение нулевого сальдо платежного баланса: NE = NKE.

Используя представление чистого экспорта благ в виде третьего слагаемого выражения (1) и доходности отечественных и зарубежных облигаций в виде выражения (4), запишем условие сбалансированности платежного баланса в виде

где - коэффициент реакции перелива капитала на разность доходностей вложений в стране и за границей.

Теперь уравнение линии МК, представляющей множество сочетаний P, e, обеспечивающих одновременное равновесие на рынках денег и капитала, выводится из равенства

(6)

Рис. 5. Монетарный импульс при ограниченной мобильности капитала

Как следует из выражения (6), наклон линии МК и направление ее сдвига при изменении параметров в круглых скобках зависят от знака разности ( - ). При большом значении линия МК имеет отрицательный наклон и рост суммы в круглых скобках сдвигает линию вправо-вверх (при   , т.е. при совершенной мобильности капитала, выражение (6) превращается в выражение (5)). Когда мало, тогда линия МК имеет положительный наклон и рост суммы в круглых скобках сдвигает линию вправо-вниз. На рис. 5 представлен переход от краткосрочного к долгосрочному состоянию экономики после увеличения предложения денег при различных наклонах линии МК. Следует обратить внимание на то, что, несмотря на различие конъюнктуры в коротком периоде, в длинном равновесие установится при одних и тех же значениях P и e, так как не зависит от наклона линии МК.