Математическое приложение 2:
Расчет предельной доходности риска рыночного портфеля

Предположим, что финансовые средства субъекта состоят из двух частей: рыночного портфеля определенного размера и еще одной акции j-го вида, уже содержащейся в нем в соответствующей пропорции. Доля цены этой акции в общем имуществе инвестора равна n. Тогда в соответствии с равенством (5.1) ожидаемая доходность имущества определяется по формуле

,

а стандартное отклонение будет

.

Найдем предельное соотношение между доходностью и риском имущества субъекта

С помощью этого выражения можно установить предельное соотношение между доходностью и риском рыночного портфеля. Для этого нужно принять n = 0, т.е. предположить, что портфель рисковых активов субъекта в точности соответствует структуре рыночного портфеля, тогда

.