Предыдущая глава Предыдущий раздел Следующий раздел Показать раздел в отдельном окне
10.1. Основы международного разделения труда    

10.1.2. Усовершенствованная модель Рикардо

Пусть в Англии и в Португалии для производства сукна и вина используется одинаковый объем ресурсов: по 10800 ед. редуцированного труда (LA = LP = 10800). Как и в исходной модели, предположим, что Англия имеет сравнительные преимущества в производстве сукна, а Португалии - в производстве вина, но производительность труда в обеих странах не обязательно постоянна. Потребительские предпочтения населения в обоих странах одинаковые и характеризуются функцией полезности U = (QT + 30)·(QW + 10).

Неизменная производительность труда. В Англии технология производства сукна отображается функцией QT,A = LT/100, а вина - функцией QW,A = LW/120, где LT и LW - количество труда, выделяемое соответственно на производство сукна и вина. В Португалии технология представляется производственными функциями QT,P = LT/90, и QW,P = LW/80. Определим сначала Парето-оптимальную структуру выпуска для каждой страны при отсутствии между ними товарообмена, т.е. найдем точки касания их кривых производственных возможностей с наиболее отдаленной кривой безразличия. Функции производственных возможностей QW = QW(QT) каждой их стран выводятся из заданных производственных функций.

В Англии

.

Поэтому функция производственных возможностей Англии имеет вид

.

Из-за того, что средние затраты на производство обоих благ постоянны, линия производственных возможностей прямая; при любой структуре выпуска MRPTT,W = 5/6 .

В Португалии

.

Поэтому производственные возможности Португалии характеризуются функцией

.

Точка касания линии производственных возможностей с наиболее отдаленной кривой безразличия Англии находится из решения задачи:

.

Ее решение дает:QT,A = 45; QW,A = 52,5.

Соответствующая задача для Португалии:

.

Ее решение - QT,P = 49,4;QW,P = 79,4.

Рис. 10.1. Структура производства и потребления
в обоих странах при отсутствии товарообмена


Наглядно процесс определения оптимальной структуры производства сукна и вина в каждой из стран при отсутствии торговли между ними представлен на рис. 10.1.

Возникнет ли между странами товарообмен, зависит от пропорции обмена (относительных цен) благ. Когда экономический субъект удовлетворяет свои потребности не за счет использования имеющихся у него средств для производства потребляемых благ, а путем расходования своего бюджета на покупку благ по заданным ценам, тогда место линии производственных возможностей занимает бюджетная линия; условием максимизации функции полезности вместо равенства MRPTT,W = MRST,W становится равенство PT/PW = MRST,W.

Если Португалия будет предлагать Англии за 1 м2 сукна 5/6 л вина, то для англичан вектор цен примет вид: PT = 1; PW = 6/5. Полностью используя свои производственные возможности для выпуска сукна, Англия создаст национальный доход в размере PTQT = 1·108 = 108. Тогда уравнение бюджетной линии Англии примет вид: 108 = QT,A + 1,2QW,A или QW,A = 90 - 0,833QT,A, т.е. бюджетная линия совпадает с линией производственных возможностей. Это означает, что при таких ценах товарообмен не дает Англии экономических выгод.

Если Португалия предложит за 1 м2 сукна 1 л вина, то уравнение бюджетной линии Англии задается уравнением QW,A = 108 - QT,A. Она касается более далекой от начала координат кривой безразличия U1 (рис. 10.2). При ценах PT = PW = 1 Англия из 108 м2 сукна оставит себе 44 м2, а 64 м2 обменяет на 64 л вина. В результате благосостояние англичан возрастет:

U0 = (45 + 30)·(52,5 + 10) = 4687,5

U1 = (44 + 30)·(б4 + 10) = 5476.

Если бы Англия могла за 1 м2 сукна получать 9/8 л вина, то ее бюджетная линия стала бы еще круче и достигла бы кривой безразличия U2. В этом случае для собственного потребления англичане оставят 43,4 м2 сукна, а за оставшиеся 64,6 м2 получат 72,6 л вина и еще более повысят свое благосостояние: U2 = (43,4 + 30)·(72,6 + 10) = 6068.

Рис. 10.2. Кривая товарообмена Англии товарообмена


Соединив все точки касания поворачивающейся по мере изменения пропорций обмена благ бюджетной линии с кривыми безразличия, получим кривую товарообмена Англии (кривая ТA на рис. 10.2). Проекция любой ее точки на ось абсцисс показывает, как при сложившемся соотношении цен общее количество произведенного сукна распределяется между собственным потреблением и экспортом, а проекция на ось ординат - количество получаемого вина в обмен за экспортированное сукно.

Обратимся теперь к Португалии. Покупать 1 м2 сукна за 9/8 л вина ей не выгодно. В этом случае вектор относительных цен для португальцев имеет вид: PW = 1;PT = 9/8. Направив все свои производственные ресурсы на изготовление вина, Португалия произведет национальный доход в размере PWQW = 135. Тогда уравнение ее бюджетной линии совпадет с уравнением линии производственных возможностей: 135 = 9QT/8 + QW  QW = 135 - 9QT/8. При таком соотношение цен Португалии невыгодно торговать с Англией.

Таким образом, взаимовыгодный обмен между рассматриваемыми странами возможен лишь тогда, когда за 1 м2 сукна дают больше 5/6 л, но меньше 9/8 л вина.

В случае обмена 1 м2 сукна на 1 л вина уравнение бюджетной линии Португалии принимает вид: QW = 135 - QT. Она касается более высокой кривой безразличия U1 (рис. 10.3). При ценах PW = PT = 1 Португалия будет предлагать 57,5 л вина в обмен на такое же количество сукна. В результате благосостояние португальцев возрастет:

Рис. 10.3. Кривая товарообмена Португалии


U1 = (49,4 + 30)·(79,4 + 10) = 7100

U0 = (57,5 + 30)·(77,5 + 10) = 7656.

Если бы англичане согласились за 1 л вина отдавать 6/5 м2 сукна, то бюджетная линия Португалии коснулась бы кривой безразличия U2 и тогда португальцы потребляли бы 75 л вина, а оставшиеся 60 л обменяли бы на 72 м2 сукна, повысив тем самым свое благосостояние до U2 = (72 + 30)·(75 + 10) = 8670. Но, как мы установили выше, такая пропорция равносильна для англичан отсутствию торговли.

Соединив на рис. 10.3 все точки касания поворачивающейся по мере изменения пропорций обмена бюджетной линии, получим кривую товарообмена Португалии - ТP.

Состояние равновесия в товарообмене между Англией и Португалией достигается тогда, когда ни одна из стран не может повысить свое благосостояние без снижения благосостояния другой страны. Графически такое состояние представляется точкой пересечения кривых товарообмена обеих стран. Но для нахождения этой точки кривые товарообмена нужно расположить так, как показано на рис. 10.4.

Рис. 10.4. Равновесный товарообмен


На нем оси координат изображены в обратном порядке. В начале координат оказываются максимальные объемы производства благ при полной специализации стран на одном из продуктов. Отрезок ha - часть линии производственных возможностей Англии до пересечения с исходной кривой безразличия U0 на рис. 10.2. Линия A - кривая товарообмена Англии. Соответственно отрезки hb и bTP представляют аналогичные данные Португалии. Точка G определяет оптимальные объемы экспорта для каждой страны, а наклон луча hG - оптимальную пропорцию обмена (относительные цены) благ. В рассматриваемом примере оптимальной пропорцией обмена является 1 м2 сукна за 0,921 л вина. При таких ценах англичане из 108 м2 произведенного сукна пожелают оставить себе 44,4 м2, а 63,6 м2 обменять на 63,6·0,921 = 58,6 л вина. В свою очередь португальцы пожелают продать 58,6 л вина за 63,6 м2 сукна.

В рассмотренном примере равновесный товарообмен между двумя странами достигается при полной специализации каждой из них в производстве одного блага. Полная специализация является следствием линейности функции производственных возможностей.

Предыдущая глава Предыдущий раздел Следующий раздел