 |
Рис. 1. Ценовая дискриминация
второй степени
|
|
Общая выручка фирмы, продающей свою продукцию отдельными партиями по разным ценам, как показано на рис. 1, может быть представлена в виде
| |
 |
. |
|
Поэтому в общем виде прибыль фирмы, проводящей ценовую дискриминацию второй степени, можно представить формулой
где Q - общий объем выпуска фирмы.
|
Условием максимизации прибыли является следующая система уравнений:
Если продавец может самостоятельно делить общий объем продаж на отдельные партии, различающиеся ценами, то как определить оптимальные размеры и количество партий? При линейной функции спроса эта задача имеет следующее решение.
Очевидно, что в этом случае для максимизации прибыли (минимизации потребительских излишков) общий выпуск нужно разделить на одинаковые по размеру партии. На рис. 2 выигрыш фирмы при переходе от двух неравных (Q1 = 2 и Q2 = 8) к равным (Q1 = Q2 = 4) партиям соответствует разности площадей горизонтально и вертикально заштрихованных прямоугольников.
 |
Рис. 2. Выигрыш фирмы при переходе от неравных к равным партиям
|
|
Когда продавец может без дополнительных затрат делить общий объем выпуска на любое число партий, тогда целесообразно осуществлять ценовую дискриминацию первой степени, т.е. каждую единицу продавать по цене ее спроса. Монополия переходит от ценовой дискриминации первой степени к ценовой дискриминации второй степени из-за того, что создание условий для продажи отдельных партий по разным ценам требует дополнительных затрат. Допустим, что выделение одной партии обходится фирме в z единиц затрат: деление общего выпуска на 2 партии требует z затрат, на три партии - 2 z, на n партий - (n - 1)z.
Определим теперь величину той части потребительского излишка, которая превращается в прибыль монополии при продажи товара одинаковыми партиями по разным ценам.
|
При линейной функции спроса P = g - hQ. Поэтому когда фирма не проводит ценовую дискриминацию, потребительский излишек равен
| |
 |
. |
|
Когда продукция продается двумя одинаковыми партиями, то величина излишка потребителя определяется площадью, представленных на рис. 3 двух заштрихованных треугольников
Соответственно при продаже общего объема выпуска n одинаковыми по размеру партиями потребительские излишки будут равны hQ2/2n. Поэтому величина потребительских излишков, превратившаяся в прибыль, будет:
| |
 |
. |
|
Пусть общие затраты монополии заданы функцией TC = k + lQ. Тогда ее прибыль можно представить в виде функции двух переменных - общего выпуска и числа партий, на которые он делится
Она достигает максимума при
Решение этой системы уравнений дает оптимальные значения общего объема выпуска и числа одинаковых партий
|
