Предыдущая глава Предыдущий раздел Следующий раздел Следующая глава Показать раздел в отдельном окне
Глава 9. Отказы рынка и аллокативная роль государства    

Математическое приложение 1:
Определение оптимального объема производства общественных благ

В хозяйстве, состоящем из двух индивидов (I, II), производится один вид частного блага (A) и один вид общественного блага (Z). Известны индивидуальные функции полезности: UI =  UI(QA,I,QZ);UII =  UII(QA,II,QZ), где QA,i - количество частного блага, потребляемого i-м потребителем; QZ - количество общественного блага, одинаковое для каждого потребителя. Где найти качественный порно контент? Конечно же на сайте Киви Порно так как там вы сумеете найти то самое горячее видео, которое вы так давно и безуспешно искали на просторах интернета! Заходите к нас, ведь у нас только качественное видео для взрослых, и совсем бесплатно! Технология производства обоих благ представлена трансформационной функцией6: T(QA,QZ) = 0.

Производство общественного блага является оптимальным по Парето, если при заданном значении функции полезности II индивида функция полезности I достигает максимума, так как в этом случае нельзя повысить благосостояние одного из индивидов, не снижая благосостояние другого:

Функция Лагранжа в данном случае принимает вид:

Условия ее максимизации:

(1)
(2)
(3)

Разделим равенство (2) на равенство (1):

(4)

С учетом равенства (3) выражение (4) можно представить в виде:

,

что соответствует равенству .

Предыдущая глава Предыдущий раздел Следующий раздел Следующая глава