Устойчивость равновесия

Устойчиво ли состояние экономики, когда sq* = n*? При гибкой системе цен ответ на этот вопрос является утвердительным.

Допустим, что в исходной системе цен оптимальная (максимизирующая прибыль) капиталовооруженность труда равна ₁ < *; тогда sq* > n₁, что свидетельствует об избытке предложения капитала, и его цена снизится. В новой системе цен оптимальной для предпринимателей окажется более высокая, чем ₁, капиталовооруженность труда. Рост будет продолжаться до *. Соответственно при ₁ > * из-за избытка предложения труда будет снижаться его цена и капиталовооруженность.

Таким образом, техническая взаимозаменяемость факторов производства и гибкая система цен приводят экономику к устойчивому экономическому росту при полном использовании труда и капитала даже в том случае, когда исходное состояние не является равновесным.

Для представления движения экономики к равновесному росту на рис. 14.2 построен график q().

Рис. 14.2. Производительность труда и капитала при технологии Кобба-Дугласа

Угол наклона прямой, соединяющей любую точку этого графика с началом координат, представляет среднюю производительность капитала, так как Предельная производительность капитала при данной капиталовооруженности труда равна тангенсу наклона касательной в этой же точке; это следует из того, что

Так как в соответствии с неоклассической концепцией , то отрезок ab как произведение tg на ₀ равен прибыли на одного работающего, а отрезок 0а - оплате единицы труда w; поэтому отношение этих отрезков представляет пропорцию распределения национального дохода между трудом и капиталом. Касательная к графику q() пересекает ось абсцисс в точке w/r, так как отношение катетов прямоугольного треугольника в квадранте II равно r, а 0a = 0.

Графически условие (14.3) представлено на рис. 14.3. Кривая sq() проходит под кривой q(), так как s < 1. Наклон луча, идущего из начала координат, задан темпом прироста населения. Точка пересечения обеих линий определяет равновесные значения q* и *. Луч n показывает, сколько инвестиций должно приходиться на одного работающего, чтобы при растущей с темпом n занятости капиталовооруженность труда постоянно равнялась соответствующей на оси абсцисс величине. Кривая sq представляет фактические сбережения (а следовательно, и инвестиции) на одного работника при соответствующей капиталовооруженности. Слева от * фактические сбережения превышают необходимые для постоянной капиталовооруженности труда инвестиции, поэтому растет, справа от * - наоборот.

Рис. 14.3. Равновесие в модели Солоу- Свана

Учитывая, что q/ = , условие равновесного роста (14.3) можно представить в виде: s* = n. Внешне оно совпадает с условием экономического роста при полном использовании обоих факторов производства в модели Харрода-Домара. Однако за формальным сходством условия полного использования труда и капитала в обеих моделях экономического роста следует видеть существенное отличие между ними. В модели Харрода-Домара постоянство производительности капитала обусловлено технологией производства и состояние экономической конъюнктуры не влияет на значение . В модели Солоу-Свана производительность капитала постоянна только при равновесном росте и не по техническим, а по экономическим причинам; при неравновесном росте значение меняется, стремясь к *. По рис. 14.2 и 14.3 можно заметить, что  > * при  < *, и наоборот.