Эластичность замещения факторов производства и равновесный рост

Как уже отмечалось, условие устойчивого роста в модели Солоу-Свана можно представить в виде уравнения: s = n; в нем экзогенно заданы s и n, а снижается по мере роста капиталовооруженности труда

Рис. 14.11. Устойчивость роста в модели Солоу-Свана

Поэтому графически процесс движения к устойчивому экономическому росту можно представить так, как показано на рис. 14.11. Поскольку то расстояние между изображенными на этом рисунке линиями представляет темп прироста капиталовооруженности труда. Так как n > 0, а  =   при   0 и   0 при   , то существует единственная точка устойчивого равновесного роста с неизменными значениями капиталовооруженности труда и производительности капитала. Это - свойство технологии, отображающейся производственной функцией Кобба-Дугласа.

Специфика технологии (зависимости затраты-выпуск) характеризуется эластичностью замещения факторов производства

где - коэффициент эластичности замещения, показывающий, на сколько процентов должна измениться капиталовооруженность труда при изменении отношения предельных производительностей труда и капитала на 1%, чтобы выпуск не изменился. В технологии Кобба-Дугласа  = 1.

В наиболее общем виде технология производства отображается производственной функцией с постоянной эластичностью замещения

Эластичность замещения факторов производства при такой технологии определяется по формуле:  = 1/(1 - ). Когда   0, тогда y  ; если   -, то y  

Средняя производительность капитала при технологии с постоянной эластичностью замещения факторов

Если 0 <  < 1, т.е.  < 1, то соответственно Поэтому при технологии с эластичностью замещения факторов производства больше единицы в растущей экономике установится динамическое равновесие с постоянным темпом прироста капиталовооруженности и производительности труда.

Подробней Вы это можете рассмотреть в Примере 14.2 и в диалоговом упражнении 14.3.

 14.2

 14.3