Модель рынка

В основе модели рынка лежит следующий из теории портфеля постулат: доходность и риск обращающейся на рынке акции определяются только доходностью и риском рыночного портфеля. Доходность рыночного портфеля (r_M) исчисляется как средневзвешенная доходность всех обращающихся акций

,

где q_j - удельный вес капитализации фирмы j в общей капитализации рынка (j = 1,...,n). Мерой риска финансового рынка служит вариация ожидаемой доходности или стандартное отклонение.

Для представления в явном виде зависимости доходности акции j-го вида от доходности рыночного портфеля используют модель линейной регрессии, уравнение которой имеет вид

,

(5.16)

где _j, _j - коэффициенты регрессии; _j - случайная стохастическая переменная с нулевым ожиданием.

Согласно модели рынка доходность акции представляется в виде двух компонентов: _j и _jr_M. Первая зависит от свойств данной акции, а вторая пропорциональна доходности рыночного портфеля. Для экономической интерпретации _j примем во внимание, что в регрессионной модели этот коэффициент вычисляется по формуле

,

где _jM - коэффициент корреляции между доходностями рыночного портфеля и j-го вида рискового актива; _M и _j - соответственно их стандартные отклонения.

Коэффициент _j является степенью риска j-й акции относительно степени риска рыночного портфеля: при _j > 1 риск данной акции больше, чем рыночного портфеля, при _j < 1 - наоборот.

 5.5

В соответствии с рассматриваемой концепцией доходность не только отдельной акции, но и любого портфеля, составленного из обращающихся на рынке акций, определяется характеристиками рыночного портфеля. Если в приведенных выше рассуждениях на место акции вида j поставить некий портфель, то придем к выводу, что , где - ожидаемая доходность портфеля. Она зависит как от объема и структуры данного портфеля, так и от доходности рыночного портфеля и соотношения рисков их обоих. По мере приближения структуры данного портфеля к структуре рыночного величина _p будет стремиться к нулю, а величина _p - к единице.