Математическое приложение:
Определение структуры производства и структуры потребления при заданном соотношение цен обмениваемых товаров

Кривая производственных возможностей: . В точке ее касания с бюджетной линией ее наклон равен P_T/P_W  . Поэтому dQ_W/dQ_T = , т.е.

.

(1)

При заданном соотношении цен из равенства (1) определяется объем производства сукна . Подставив это значение в уравнение кривой производственных возможностей, найдем объем производства вина .

Зная наклон бюджетной линии и одну из ее точек, можно вывести ее уравнение:

.

(2)

Структура потребления определяется точкой касания бюджетной линии с кривой безразличия, т.е. при MRS_T,W = . При U = (Q_T + a)(Q_W + b) получаем:

.

(3)

Приравняв правые части равенств (2) и (3), после преобразований получим:

.

(4)

По формуле (4) вычисляется количество потребляемого сукна. Подставив найденное значение в формулу (3), найдем объем потребления вина.