Глава 4. Ценообразование на рынке совершенной конкуренции |
4.2. «Паутинообразная» модель ценообразования Проведенный анализ зависимости рыночного равновесия от времени основывался на методе сравнительной статики, при котором сопоставляются несколько разновременных равновесных состояний без рассмотрения процесса перехода от одного равновесия к другому. Описание процессов, происходящих во времени, осуществляется посредством динамического анализа, в котором цена и выпуск являются функциями от времени. Рассмотрим одну из простейших динамических моделей ценообразования - «паутинообразную» модель. В этой модели принимается во внимание, что при планировании объемов рыночной сделки потребители и производители могут оказаться в неодинаковом положении. Покупатель, планируя в периоде t объем спроса, знает цену в этом периоде, а производитель в момент осуществления мероприятий, определяющих объем его предложения, не имеет представления, какова будет цена к моменту выхода продукции на рынок. Так, фермер, определяя площади посева, не знает цену урожая в день его реализации; когда производитель мебели определяет объем ее выпуска, ему еще неизвестно, по какой цене ее можно будет продать, и т.п. В «паутинообразной» модели ценообразования предполагается, что ожидаемая производителями в периоде (t - 1) цена в период t равна существующей цене. Иначе говоря, производитель принимает сегодня решение об объеме продаж завтра на основе сегодняшней цены. Таким образом, в «паутинообразной» модели объем рыночного спроса в периоде t зависит от цены этого периода: QtD = a - bPt, а объем рыночного предложения в данном периоде определяется ценой предшествовавшего периода: QtS = m + nPt-1. При таком поведении рыночных агентов в любом периоде объем отраслевого спроса будет равен объему предложения, если a - bPt = m + nPt-1. Введя обозначения
Если Pt Pt-1, то и Qt Qt-1, т.е. рынок будет находиться в процессе установления долгосрочного равновесия. Исследуем, при каких условиях в «паутинообразной» модели ценообразования достигается долгосрочное устойчивое равновесие. Из равенства (4.1) следует, что:
Умножив обе стороны последнего равенства на (1 - b), после преобразований правой части получим
Выражение (4.2) является дифференциальным уравнением, описывающим процесс приспособления рынка к долгосрочному равновесию. Таким образом, результатом решения динамической модели отраслевого равновесия является не скаляр, а функция, описывающая изменение рыночной цены во времени. Из равенства (4.2) следует, что Pt примет конечное значение, если < 1, т.е. при b> n. Поскольку параметры b и n определяют углы наклона линий спроса и предложения, то долгосрочное равновесие в «паутинообразной» модели ценообразования является устойчивым только в том случае, когда прямая спроса имеет меньший наклон к оси абсцисс, чем прямая предложения. Процесс перехода от одного долгосрочного равновесия к другому при b> n показан на рис. 4.12, а (вверху).
Таким образом простейшая динамическая модель ценообразования описывает изменение рыночной цены во времени. Конкретные варианты динамики цены представлены: , 4.5 а и 4.5 б |