2.1. Производственная функция и техническая результативность производства    

Q = aL + bL² - cL³,

где а, в, с - технологические коэффициенты.

Рис. 2.1. Кривая общего выпуска продукции

Результат первых порции затраченного труда, присоединяемый к заданному объему капитала, как правило, обеспечивает увеличение выпуска, опережающее рост количества вовлекаемого в производство труда (график общего выпуска ТР (total product) загибается к оси ординат). Если в цехе с двумя десятками станков численность работающих возрастает с 5 до 10 человек, то выпуск, скорее всего, увеличится более, чем в 2 раза, а 20 рабочих могут более чем вдвое повысить объем производства по сравнению с 10 рабочими. Ускоренный рост выпуска продолжается до определенного соотношения /LA, где  - фиксированный объем капитала. При более интенсивном использовании данных производственных мощностей за счет дальнейшего увеличения применяемого труда рост выпуска начинает отставать от роста труда (график ТР загибается к оси абсцисс). После достижения определенного уровня занятости LC общий выпуск начинает уменьшаться. Поэтому участок кривой ТР за точкой С на рис. 2.1 экономисты не рассматривают.

Для количественной характеристики технической результативности производства в коротком периоде применяют три взаимосвязанных показателя: среднюю производительность, предельную производительность и эластичность выпуска по переменному фактору.

Отношение общего объема выпуска к общему количеству используемого переменного фактора (Q/L) называют средней производительностью переменного фактора АР (average product). Графически она представляется наклоном прямой, соединяющей точки кривой ТР с началом координат. На рис. 2.2 средняя производительность труда при его использовании в объеме L₁ единиц равна tg. Средняя производительность труда по мере увеличения его количества при данном объеме капитала сначала повышается (на рис. 2.2 до точки В), а затем снижается.

Рис.2.2. Средняя и предельная производительности труда

Приращение общего выпуска при увеличении количества используемого труда на единицу называют предельной производительностью труда МР (marginal product). Алгебраически она представляется как производная функции общего выпуска по труду: МРL = dQ/dL. Графически предельная производительность труда при использовании L1 единиц труда соответствует на рис. 2.2 величине tg. Пока капиталовооруженность труда не достигнет величины /LA, его предельная производительность растет быстрее средней. При дальнейшем снижении капиталовооруженности труда его предельная производительность уменьшается, а средняя продолжает расти. Это приводит к тому, что оба показателя принимают одинаковы значения при капиталовооруженности труда /LB. Дальнейшее увеличение количества используемого труда сопровождается снижением и средней, и предельной производительности, но общий выпуск еще некоторое время растет.

Обратим внимание на две примечательные особенности:

1. Снижение средней производительности переменного фактора начинается тогда, когда значения предельной и средней производительностей становятся равными (в точке В на рис. 2.2 tg = tg).
2. После достижения определенной капиталовооруженности труда /L_A его предельная производительность монотонно снижается, т.е. начинает действовать, так называемый, «закон снижающейся предельной производительности» переменного фактора производства.

На основе изменения tg и tg по мере увеличения количества используемого труда можно построить кривые его средней и предельной производительностей (рис. 2.3).

Рис.2.3. Кривые средней и предельной производительности труда

Разобраться в этом поможет  2.1. Еще одной характеристикой технической результативности производства в коротком периоде служит коэффициент эластичности выпуска (Q,L) по переменному фактору. Он показывает, на сколько процентов изменится выпуск при изменении объема переменного фактора на 1%: . Соотношение между тремя показателями технической результативности переменного фактора производства выражается следующим равенством: Q,L = MPL / APL.

Из рис. 2.3 следует, что при увеличении количества используемого труда от 0 до L_B имеет место _Q,L > 1; при L = L_B коэффициент _Q,L = 1; в интервале L_B < L < L_C эластичность выпуска по переменному фактору убывает от 1 до 0, а при использовании заданного объема капитала и количестве труда больше L_C коэффициент эластичности принимает отрицательное значение.

Таким образом, техническая результативность производства в коротком периоде проходит четыре стадии (I-IV), представленные в табл. 2.1 (на рис. 2.2 и 2.3 они отделены друг от друга точками А, В и С).

Таблица 2.1

Стадии технической результативности производства в коротком периоде

Показатель	Стадия I	Стадия II	Стадия III	Стадия IV
ТР	Растет	Растет	Растет	Снижается
AР	"	"	Снижается	"
MР	"	Снижается	"	"
Q,L	>1	>1	{1,0}	<0

Практический аспект проведенного анализа заключается в том, чтобы определить, какой объем переменного фактора целесообразно использовать в коротком периоде. Очевидно, что на стадии I надо увеличивать занятость, а переходить в стадию IV экономически нецелесообразно. Стоит ли переходить в стадии II и III? Для ответа на этот вопрос, кроме технологии, нужно знать цены производимой продукции и факторов производства. После того, как они будут введены в наш анализ, можно будет ответить на поставленный вопрос.

При использовании показателей средней и предельной производительностей, а также эластичности весь выпуск, как бы, вменяется только одному, переменному фактору. Но с не меньшим основанием результат производства можно «приписать» постоянному фактору. Его средняя производительность AP_K = Q/. Она повышается при увеличении количества применяемого труда до тех пор, пока растет общий выпуск. Но поскольку в коротком периоде решения принимают по поводу объемов использования переменного фактора, то определяют показатели его результативности.