Эффект замены и индексы цен

Количественно оценить влияние изменения потребительских цен на благосостояние индивида позволяет индекс расходов на поддержание заданного уровня благосостояния. Для его определения рассмотрим рис. 3.15.

Рис. 3.15. Индекс расходов и индекс цен Ласпейреса

При исходном отношении цен PH,0 / PF,0 = tg на товары F и H потребитель покупает набор, представленный точкой Т0; расходы на него M0 = PF,0QF,0 + PH,0QH,0. После изменения цен их отношение стало PH,1 / PF,0 = tg. Чтобы сохранить исходный уровень благосостояния, потребитель должен купить набор, представленный точкой Т1; расходы на него равны M1 =  PF,1QF,1 + PH,1QH,1. Индекс расходов в этом случае: . Он показывает, во сколько раз должен измениться бюджет потребителя для полной компенсации изменения цен. На рис. 3.15 числитель индекса расходов представляет бюджетная линия В1В1, а знаменатель - В0В0.

На основе статистического анализа семейных бюджетов определяют исходную потребительскую корзину (точка Т₀), но получить информацию об эквивалентной ей по уровню удовлетворения потребностей корзине (о расположении точки Т₁) невозможно. Поэтому на практике рассчитывают индексы цен, представляющие собой отношение средневзвешенной цены в одном периоде к средневзвешенной цене в другом.

В индексе цен Ласпейреса весовыми коэффициентами служат объемы потребляемых благ в базовом периоде

.

Знаменатель индекса Ласпейреса такой же как у индекса расходов, а числитель представлен на рис. 3.15 бюджетной линией В₂В₂, проходящей через точку Т₀ с наклоном, измеряемым tg. Поскольку бюджетная линия В₂В₂ проходит над линией В₁В₁, то она представляет бо'льшую сумму расходов. Следовательно, индекс Лайспереса больше индекса расходов.

Индекс Ласпейреса переоценивает воздействие изменения цен на благосостояние потребителя, потому что не отражает эффект замены.

При построении индекса цен Пааше в качестве весов их коэффициентов используется набор благ, потребляемых после изменения их цен

.

У индекса цен Пааше и индекса расходов одинаковый числитель, но разные знаменатели. Знаменатель индекса Пааше представлен на рис. 3.16 бюджетной линией В₃В₃, проходящей через точку Т₁ с наклоном, измеряемым
tg. Так как линия В₃В₃ расположена над линией В₀В₀, то она представляет бо'льшую сумму расходов. Следовательно, индекс Пааше меньше индекса расходов, т.е. он недооценивает воздействие изменения цен на благосостояние потребителя. Причина этого та же - игнорирование эффекта замены.

Рис. 3.16. Индекс расходов и индекс цен Пааше

Из проведенного сопоставления индексов IR, IL и IP следует, что рассчитываемые статистиками индексы цен Ласпейреса и Пааше являются соответственно верхним и нижним пределами индекса расходов на поддержание заданного уровня благосостояния, теоретически наиболее точно отражающего влияние изменения цен на благосостояние потребителя. Поэтому при оценке этого влияния на практике следует брать среднее значение индексов Ласпейреса и Пааше. На основе сопоставления индексов IR, IL и IP в некоторых случаях можно получить однозначный ответ на вопрос: повысилось или понизилось благосостояние индивида после изменения цен, не прибегая к количественным оценкам. Если индекс расходов, рассчитанный для потребительских корзин базового и отчетного периодов, больше индекса Ласпейреса, то благосостояние индивида возросло. В этом можно убедиться на основе следующих рассуждений.

Чтобы имело место неравенство I_R > I_L, бюджетная линия В₁В₁ на рис. 3.15 (числитель индекса расходов) должна располагаться над бюджетной линией В₂В₂; но в этом случае потребитель окажется на более высокой кривой безразличия.

Признаком снижения благосостояния потребителя после изменения цен является превышение индекса Пааше над индексом расходов базовой и отчетной потребительских корзин. Такое превышение будет, если бюджетная линия В₃В₃ на рис. 3.16 (знаменатель индекса Пааше) располагается ниже линии  В₀В₀. Это возможно, если набор благ, покупаемый после изменения цен, расположен на более низкой кривой безразличия, чем набор, приобретаемый до их изменения.