Введение

Теория игр² была основана Джоном фон Нейманом³ и Оскаром Моргенштерном⁴ в их первой работе «The Theory of Games and Economic Behavior», изданной в 1944  году. В 1928 году в математических анналах фон Нейманом была опубликована статья «О теории общественных игр» в которой впервые было применено понятие «теория игр». Использование этого понятия объясняется схожестью логики принятия решений в таких играх, как шахматы, скат или покер, и в некоторых ситуациях общественной жизни, прежде всего в экономике и военном деле. Характерным для таких ситуаций является то, что результат для принимающего решение зависит не только от его решения, но и от того, какое решение примут другие. Поэтому оптимальный исход не может быть получен в результате принятия решения одним лицом. Cитуации, рассматривающиеся в теории игр, содержат следующие элементы:

• n играющих, n > 1;
• правила игры;
• выплаты игрокам: они могут быть положительные и отрицательные;
• информация игроков.

Структура последнего элемента раскрывается следующей схемой:

Основные понятия:

• Партия: проведение одной игры.
• Ход: принятие решения одним из игроков.
• Cтратегия: полное описание поведение игрока при каждом его решении в рамках правил игры и имеющейся у него информации.

Классификация игр:

1. По числу игроков: 2 участника; n участников.
2. По сумме выплат: игра с нулевой суммой выигрыша; игра с постоянной суммой выигрыша; игра с ненулевой суммой выигрыша.
3. По возможностям кооперирования игроков: кооперативные игры; некооперативные игры.