Эти игры отличаются от предыдущих тем, что  , т.е. выигрыш одного игрока не равен проигрышу другого. Кооперация между игроками была бы целесообразна, но либо невозможна, либо запрещена (закон о картелях).

Дилемма заключенного. Такая ситуация может быть рассмотрена на примере известной дилеммы заключенных. Двое заключенных A и B, задержанные полицией, допрашиваются отдельно друг от друга. Если оба признаются в совершенном преступлении, то оба будут лишены свободы на срок в 10 лет. Если оба будут отрицать свое участие в преступлении, то улик будет достаточно лишь для приговора к 2 годам лишения свободы. Если же признается только один заключенный, то он станет свидетелем по делу и будет освобожден, в то время как его соучастник будет заключен на 20 лет. Эти обстоятельства известны обоим. Каким же образом им следует себя вести?

Изложенная ситуация представлена внизу в виде табл. 4. Числа указывают сроки заключения в годах, при этом первая относится к заключенному A, вторая – к B.

Таблица 4

B Непризнание Признание А Непризнание 2;2 20;0 Признание 0;20 10;10

Заключенный A оценивает данную ситуацию следующим образом. Независимо от решения B, A находится в более выгодном положении, если он решит признаться, так как, если B тоже признается, то A будет лишен свободы на 10 лет, вместо 20, (в том случае, если A не признается). Если же B не признается, то A будет освобожден вместо лишения свободы на 2 года в случае непризнания. Руководствуясь личной рациональностью, A принимает решение признать свою вину.

На основе аналогичных рассуждений заключенный B также признается. В результате оба будут заключены на 10 лет. Обратим внимание на то, что в рассматриваемом случае индивидуальная рациональность поведения не совпадает с коллективной рациональностью: если бы оба отрицали свою причастность к преступлению, то получили бы лишь по 2 года тюрьмы.

Допустим, что оба заключенных перед задержанием договорились о том, что оба не будут признаваться, т.е. поведут себя в соответствии с коллективной рациональностью. Но тогда возникает следующая проблема. Теперь каждый из заключенных, полагая, что его напарник будет отрицать свое участие в преступлении, захочет признаться, чтобы выйти из тюрьмы. В результате оба признаются и получат по 10 лет заключения.

Различные варианты равновесия Нэша играют в теории игр большую роль. Для их иллюстрации рассмотрим пример из экономики.

Диалоговое упражнение 2

Предположим, что Вам нужно дать совет фирме B относительно того, входить ли ей на рынок, монополизированный компанией A. Результаты Вашего решения известны и наглядно представлены нижеприведенным графом. Если фирма B не входит на рынок, то прибыль фирмы A будет равняться 100 ед. В случае входа фирмы B в отрасль у фирмы A есть две возможности:

1. Установить демпинговые цены и тогда обе фирмы понесут убытки в размере 10 ед. каждая;
2. Уступить часть рынка конкуренту и тогда обе фирмы будут получать прибыль в размере 60 ед. каждая.

Какой совет Вы дадите? (Отметьте мышью на графе).

Упражнение 2