Условие устойчивости динамического равновесия

В приведенных примерах как после монетарного, так и после фискального импульса в экономике возникали затухающие циклические колебания национального дохода и темпа инфляции, т.е. динамическое равновесие было устойчивым. Чтобы выяснить, всегда ли в рассматриваемой модели инфляции динамическое равновесие устойчиво, представим ее в виде однородного конечно-разностного уравнения второй степени.

В состоянии динамического равновесия, во-первых,

,

и, во-вторых ; поэтому второе уравнение системы (10.17) можно представить в виде

а равенство записать

Решим его относительно _t, тогда

(10.18)

Из равенства (10.18) можно определить равновесный темп инфляции

Для определения характера колебаний темпа инфляции и величины национального дохода после нарушения динамического равновесия запишем уравнение (10.18) в приращениях

(10.19)

Дискриминант однородного конечно-разностного уравнения второй степени (10.19) равен

Следовательно, равновесие будет устойчивым, если

Поскольку

то условием динамического равновесия в модели инфляции является неравенство l_i < M_t-1/P_t, которое в реальных условиях всегда выполняется.