Ценовая конкуренция

Модель Бертрана. Ж. Бертран, профессор политехнической школы в Париже, в 1883 г. опубликовал статью, в которой критиковал модель дуополии Курно за то, что в ней конкуренты определяют объем выпуска, а не цену товара. Это, по мнению Бертрана, не соответствует практике: олигополисты предлагают покупателям каталоги своей продукции, в которых указаны цены, а не предполагаемые объемы продаж. В модели дуополии Бертрана конкуренты принимают решения не об объеме выпуска, а о ценах.

Рассмотрим сначала поведение дуополистов, имеющих постоянные предельные затраты: (MC = l). Отраслевой спрос задан функцией Q^D = a - bP. Поскольку обе фирмы производят гомогенное благо, то функция спроса на продукцию одной фирмы имеет вид

Фирме достается весь рынок, если цена на ее продукцию ниже цены продукции конкурента; при обратном соотношении цен фирма вытесняется с рынка. Последний делится поровну между конкурентами, если они продают товар по одинаковой цене.

В таких условиях равновесие на рынке установится только в том случае, когда обе фирмы продают товар по одинаковой цене, которая равна предельным затратам: P_I = P_II = l, так как при P_I = P_II > l у каждого конкурента есть возможность захватить весь рынок за счет выбора цены в интервале l < Pi < Pj. В результате при ограниченном числе конкурентов на рынке устанавливается такая же цена, как на рынке совершенной конкуренции.

Когда дуополисты имеют возрастающие предельные затраты, последствия ценовой конкуренции многовариантны. Для конкретизации анализа используем следующие числовые функции затрат и отраслевого спроса:

Проверим, установится ли на рынке равновесие при P = MC:

16 - 2q = 1 + q  q = 5; P = 6.

Поделив пополам рынок, каждая фирма получает прибыль _i = 6·5 - 5 - 12,5 = 12,5.

Что будет, если, например, фирма I решит повысить цену до 7, а фирма II не последует за ней? В отличие от ситуации с постоянными предельными затратами фирма I не окажется за пределами рынка, так как при P = 7 одна фирма не может предложить больше 6 единиц продукции из-за того, что предельные затраты превысят цену.

Поэтому при возрастающих предельных затратах состояние, в котором дуополисты поделили рынок пополам при цене, равной предельным затратам, не является устойчивым.

Определим, на какую прибыль может рассчитывать фирма I при P_I = 7 и P_II = 6. Так как фирма II продает 5 ед. товара, то спрос на продукцию фирмы I предстает в виде: q_I + 5 = 16 - P_I  q_I = 11 - P_I. Следовательно, по цене P_I = 7 фирма I продаст 4 ед. и получит прибыль _I = 7·4 - 4 - 8 = 16.

Таким образом, при растущих предельных затратах в модели Бертрана не существует равновесия Нэша и предсказать цену невозможно.

Ценообразование за лидером. В модели Бертрана конкуренты выступают на рынке в качестве равноправных игроков. Но бывают случаи, когда одна из фирм (лидер) имеет существенные преимущества перед другой (другими) по производственным мощностям и затратам на производства. В таких условиях цену на рынке устанавливает лидер, а другой продавец (аутсайдер) вынужден принять цену в качестве экзогенного параметра. Аутсайдер оказывается в положении конкурентной фирмы на рынке совершенной конкуренции и увеличивает свое предложение до тех пор пока предельные затраты не сравняются с ценой, установленной лидером.

Рис. 6.7. Ценообразование за лидером

Рассмотрим рис. 6.7. На нем линия D представляет отраслевой спрос, линии MCa и MCл - соответственно предельные затраты аутсайдера и лидера. Когда цена поднимается до P1, тогда аутсайдер один может удовлетворить отраслевой спрос. При цене P0 аутсайдер уходит с рынка. Если цена устанавливается в интервале {P1, P0}, то рынок в определенной пропорции делится между обоими конкурентами. В результате вычитания функции предложения аутсайдера из функции отраслевого спроса (горизонтального вычитания линии MCa из линии D) образуется функция спроса на продукцию лидера - (Dl) Пересечение соответствующей ей линии MRл с линией MCl указывает на выпуск (Qл) и цену (Pл) лидера, максимизирующие его прибыль. По этой цене аутсайдер предложит объем продукции Qa поскольку по построению Qл + Qa = Q, то отраслевой спрос будет полностью удовлетворен.

и  6.6 помогут Вам в этом разобраться.